二項(xiàng)式定理問(wèn)題的題型與解題思路-資料下載頁(yè)
2025-01-10 15:46本頁(yè)面
【正文】 cos? = 22? 。 （備用題） （ 05 年 重慶卷）若 nxx )12( ? 展開(kāi)式中含21x項(xiàng)的系數(shù)與含41x項(xiàng)的系數(shù)之比為 5，則 n 等于 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 解： rnrnrnrrrnrnrr xCxxcT 21 2)1()1()2()1( ???? ???????， 所以當(dāng) n2r=2 時(shí) ， r= 22?n ；當(dāng) n2r=4 時(shí) ， r= 24?n ； 由題意知： 52)1(2)1(242424222222??????????nnnnnnnnCC ，化簡(jiǎn)得： 52 )4(2 ???nn ， 2n+8=5n10， n=6。故選 B。 四、 求多項(xiàng)式系數(shù)和 在涉及到求多項(xiàng)式系數(shù)的和問(wèn)題時(shí)，通?？梢愿鶕?jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，利用二項(xiàng)式定理加以解決。 例 （ 05 年天 津卷）設(shè) ??Nn ，則 ????? ? 12321 666 nnnnnn CCCC ? 。 解 ????? ? 12321 666 nnnnnn CCCC ?? 012310 6166661nnnnnnn CCCCC ????? ??，所以 )17(61]1)61[(61)1666(61 2210 ?????????? nnnnnnnn CCCC ?。 二項(xiàng)式定理的內(nèi)容，是各地方高考中經(jīng)常要考查的內(nèi)容之一，其形式主要是通過(guò)選擇題和填空題為多見(jiàn)，題型往往相對(duì)穩(wěn)定，思路方法常常是利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式。
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