1984年高考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
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【正文】 84 年全國高考數(shù)學(xué)卷 (理 ) 第 7 頁 共 9 頁 n=1 時(shí)成立 .假設(shè)不等式當(dāng) n=k(k≥ 1)時(shí)成立 .當(dāng) n=k+1 時(shí) ,因?yàn)橛蓷l件及歸納假設(shè)知 再由歸納假設(shè)知不等式 (xk2)20 成立 ,所以不等式 xk+12 也成立 .從而不等式xn2 對(duì)于所有的正整數(shù) n 成立 . 數(shù)學(xué)歸納法的第二個(gè)步驟也可以這樣證 : 所以不等式 xn2(n=1,2,… )成立 . 也可以這樣證 :對(duì)所有正整數(shù) n 有 還可以這樣證 :由于對(duì)所有正整數(shù) n 有 (2)證法一 :用數(shù)學(xué)歸納法 .由條件 x1=α≤ 3 知不等式當(dāng) n=1時(shí)成立 .假設(shè)不等式當(dāng) n=k(k≥ 1)時(shí)成立 .當(dāng) n=k+1 時(shí) ,由條件及 xk2 知 證法二 :用數(shù)學(xué)歸納法 .證不等 式當(dāng) n=k+1 時(shí)成立用以下證法 .由條件知 再由 xk2 及歸納假設(shè)可得 歡迎光臨方方正正教育網(wǎng)試題庫 84 年全國高考數(shù)學(xué)卷 (理 ) 第 8 頁 共 9 頁 x1x2… xnxn+1≥ 3. 因此 ,由上面證明的結(jié)論及 x1=α可得 若 xn≤ 3,則由第 (1)小題可知 xn+1xn,從而有 xn+13. 若 xn3,則由第 (1)小題可知 x1x2… xn ,可得 九、 (本題不計(jì)入總分 )本題考查導(dǎo)數(shù)概念、微分法和利用導(dǎo)數(shù)概念的物理意義解決實(shí)際問題的能力 . 歡迎光臨方方正正教育網(wǎng)試題庫 84 年全國高考數(shù)學(xué)卷 (理 ) 第 9 頁 共 9 頁 解得
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