12月武漢科技大學(xué)復(fù)變函數(shù)與積分變換a卷答案-資料下載頁
2025-01-10 12:07本頁面
【正文】 3。（ 4 分） 故11( ) , 022ttF t e e t t?? ? ? ?（ 8 分） 利用 Laplace 變換求解微分積分方 程：0( ) ( ) 1 , ( 0 ) 0ty t y d y??? ? ? ??. 解： 原方程兩邊取 Laplace 變換， 11( ) ( 0 ) ( )s Y s y Y sss? ? ?， （ 4分） 又 (0) 0y ? ，因此21() 1Ys s? ?， （ 6 分） 從而方程的解為( ) sin , 0y t t t??.（ 8 分） 2 已知 ? 22 4[]tee?? ?? ? ，利用 Fourier 變換的性質(zhì) 求函數(shù) 22() tf t t e?? 的 Fourier 變換 . 解： 由 導(dǎo)數(shù)的像 函數(shù) 公式 ， 得 注： 教師命題時(shí)題目之間不留空白； 考生不得在試題紙上答題，教師只批閱答題冊正面部分，若考生須在試題圖上作解答，請另附該試題 圖。 請?jiān)谠嚲眍愋?、考試方式后打勾注明? （第 6 頁） ? 22 4[ 2 ]tte e i??????? ， （ 4 分） 又由像函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 , 得 ? 222 22 441[ 2 ] ( ) ( 1 )2tt e e i ei ?? ?? ? ???? ?? ? ? ? ?? ， （ 6分） 因此 ? 22 22 4[ ] (1 )22tt e e ????? ??（ 8 分）
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