西安音樂學(xué)院附中七級下期末數(shù)學(xué)試卷(a)含解析-資料下載頁
2025-01-10 05:53本頁面
【正文】 則是解本題的關(guān)鍵． 17．化簡求值（ 2x﹣ 1）（ x+2）﹣（ x﹣ 2） 2﹣（ x+2） 2，其中 x=3． 【考點】 整式的混合運算 —化簡求值． 【分析】 先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可． 【解答】 解：（ 2x﹣ 1）（ x+2）﹣（ x﹣ 2） 2﹣（ x+2） 2 =2x2+4x﹣ x﹣ 2﹣ x2+4x﹣ 4﹣ x2﹣ 4x﹣ 4 =3x﹣ 10， 當(dāng) x=3 時，原式 =33﹣ 10=﹣ 1． 【點評】 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：運算順序． 18．已知（ a+b） 2=25，（ a﹣ b） 2=9，求 ab 與 a2+b2的值． 【考點】 完全平方公式． 【分析】 把已知兩個式子展開，再相加或相減即可求出答案． 【解答】 解： ∵ （ a+b） 2=25，（ a﹣ b） 2=9， ∴ a2+2ab+b2=25①， a2﹣ 2ab+b2=9②， ∴ ①+②得： 2a2+2b2=34， ∴ a2+b2=17， ①﹣ ②得： 4ab=16， ∴ ab=4． 【點評】 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（ a+b） 2=a2+2ab+b2，（ a﹣ b） 2=a2﹣ 2ab+b2． 19．小明某天上午 9 時騎自行車離開家， 15 時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示） （ 1）圖象表示了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （ 2） 10 時和 13 時，他分別離家多遠(yuǎn)？ 第 14 頁（共 15 頁） （ 3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？ （ 4） 11 時到 12 時他行駛了多少千米？ （ 5）他可能在哪段時間內(nèi)休息 ，并吃午餐？ （ 6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時的平均速度是多少？ 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 （ 1）根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量； （ 2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案； （ 3）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得答案； （ 4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案； （ 5）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案； （ 6）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)路程除以時間，可得答案． 【解答】 解：（ 1）由函數(shù)圖象，得圖象表示了時間、距離的關(guān)系，自變量是時間，因 變量是距離； （ 2）由縱坐標(biāo)看出 10 時他距家 15 千米， 13 時他距家 30 千米； （ 3）由橫坐標(biāo)看出 12： 00 時離家最遠(yuǎn)，由縱坐標(biāo)看出離家 30 千米； （ 4）由縱坐標(biāo)看出 11 時距家 19 千米， 12 時距家 30 千米， 11 時到 12 時他行駛了 30﹣ 19=11（千米）； （ 5）由縱坐標(biāo)看出 12： 00﹣ 13： 00 時距離沒變且時間較長，得 12： 00﹣ 13： 00 休息并吃午飯； （ 6）由橫坐標(biāo)看出回家時用了 2 兩小時，由縱坐標(biāo)看出路程是 30 千米，回家的速度是 30247。2=15（千米 /小時）． 【點評】 本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐 標(biāo)可得出離家的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間． 20．如圖， △ ABC 與 △ DCB 中， AC 與 BD 交于點 E，且 ∠ ABC=∠ DCB， AB=DC． 第 15 頁（共 15 頁） （ 1）求證： △ ABC≌ DCB； （ 2）當(dāng) ∠ EBC=30176。，求 ∠ AEB 的度數(shù)． 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）利用全等三角形的判定定理 SAS 證得結(jié)論； （ 2）利用（ 1）中全等三角形的對應(yīng)角相等得到： ∠ EBC=∠ ECB=30176。，故 ∠ EBC+∠ ECB=∠ AEB=60176。． 【解答】 （ 1）證明：在 △ ABC 和 △ DCB 中， ∴△ ABC≌△ DCB（ SAS）； （ 2）解： ∵ 由（ 1）知， △ ABC≌△ DCB， ∴∠ EBC=∠ ECB=30176。， ∴∠ EBC+∠ ECB=∠ AEB=60176。． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．
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