常熟市20xx年初三數(shù)學(xué)月考試卷-資料下載頁
2025-01-10 04:13本頁面
【正文】 如圖， △ ABC 和 △ DEF 是兩個全等的等腰直角三角形， ∠ BAC=∠ EDF=90176。， △ DEF 的頂點 E 與 △ AB的 斜邊 BC 的中點重合．將 △ DEF 繞點 E 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段 DE 與線段 AB 相交于點 P，線段EF 與射線 CA 相交于點 Q． （ 1）如圖 ① ，當(dāng)點 Q 在線段 AC 上，且 AP=AQ 時，求證： △ BPE≌△ CQE； （ 2）如圖 ② ，當(dāng)點 Q 在線段 CA 的延長線上時，求證： △ BPE∽△ CEQ；并求當(dāng) BP=a ， CQ=92a 時， P、 Q 兩點間的距離 (用含 a 的代數(shù)式表示 )． 27． 如圖，拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 的頂點為 P，對稱軸直線 x＝ 1 與 x 軸交于點 D，拋物線與 x 軸交于 A、 B兩點，與 y 軸交于點 C，其中 A（－ 1， 0）、 C(0， 3)． (1)求此拋物線的解析式； (2)點 E 在線段 BC 上，若△ DEB 為等腰三角形，求點 E 的坐標； (3)點 F、 Q 都在該拋物線上，若點 C 與點 F 關(guān) 于直線 x＝ 1 成軸對稱，連結(jié) BF、 BQ，如果 ∠ FBQ＝45176。，求點 Q 的坐標； (4)將△ BOC 繞著它的頂點 B 順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△ BO39。C39。， BO39。與 BP 重合時，則△ BO39。C39。不在 BP 上的頂點 C39。的坐標為 （直接寫出答案）．
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