江蘇省常熟市屆中考數(shù)學(xué)一模試卷-資料下載頁(yè)
2025-01-14 19:20本頁(yè)面
【正文】 的圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作∥，與⊙的切線交于點(diǎn)，連接.(1)求證:。(2)求證:～。(3)設(shè)的面積為的面積為，直徑的長(zhǎng)為，若、 滿足，試求的值. 27. (本題滿分10分)在Rt中， 、分別是、邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以1單位/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以單位/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為. (1)線段的長(zhǎng)度為 (用含、的代數(shù)式表示)。 (2)如圖①連結(jié)、若, 的面積為，試求的最大值。 (3)如圖②連結(jié)、試探究:在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻:，使得為直角三角形且是等腰三角形?若存在，求出此時(shí)和的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 28. (本題滿分10分)如圖①已知拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)(在的左側(cè))，與的正半軸交于點(diǎn)，連結(jié)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn). (1)拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 (2)若以為圓心的圓與軸和直線都相切，試求出拋物線的解析式。 (3)在(2)的條件下，如圖②是的正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，連結(jié)，將沿翻折，②中探究:是否存在點(diǎn)，使得恰好落在軸上?若存在，請(qǐng)求出的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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