蘇科版八級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)階段檢測(cè)卷及答案第一、二章-資料下載頁(yè)
2025-01-10 03:16本頁(yè)面
【正文】 ∴ BD=AD，∴ △ BDC≌△ ADC，∴ ∠ DCA=∠ DCB=45176。．由 ∠ BDM=∠ ABD+∠ BAD=30176。 +30176。 =60176。， ∠ EDC=∠ DAC+∠ DCA=15176。 +45176。 =60176。，∴ ∠BDM=∠ EDC，∴ DE 平分∠ BDC (2) 連接 MC，∵ DC=DM，且 ∠ MDC=60176。，∴ △ MDC 是等邊三角形，即 CM=CD．又∵ ∠ EMC=180176。－ ∠ DMC=180。－ 60176。=120176。， ∠ ADC=180176。－ ∠ MDC=180176。 － 60176。 =120176。，∴ ∠ EMC=∠ ADC．又∵ CE=CA，∴ ∠ DAC=∠ CEM=15176。，∴ △ ADC≌△ EMC，∴ ME=AD=BD 27． (1) ∵ AB=AC， ∠ BAC=90176。，∴ ∠ B=∠ ACB=45176。．∵ BD=BA，∴ ∠ BAD=∠BDA=12(180176。－ ∠ B) =67． 5176。．∵ CE=CA，∴ ∠ CAE=∠ E=12∠ ACB=22． 5176。．在△ ABE 中， ∠ BAE=180176。－ ∠ B－∠ E=112． 5176。，∴ ∠ DAE=∠ BAE－∠ BAD=112． 5176。－ 67． 5176。 =45176。 (2) 不會(huì)改變 理由：設(shè) ∠ CAE=x176。．∵ CA=CE，∴ ∠ E=∠CAE=x176。．∴ ∠ ACB=∠ CAE+∠ E=2x176。．在△ ABC 中， ∠ BAC=90176。，∴ ∠ B=90176。－∠ ACB=90176。－ 2x176。．∵ BD=BA，∴ ∠ BAD=∠ BDA=12(180176。 － ∠ B) =x176。 +45176。．在 △ABE 中， ∠ BAE=180176。 － ∠ B－ ∠ E=180176。－ (90176。－ 2x176。 )－ x176。 =90176。 +x176。，∴ ∠ DAE=∠ BAE－ ∠ BAD=(90176。 +x176。 )－ (x176。 +45176。 ) =45176。 (3) ∠ DAE=12∠ BAC 設(shè) ∠ CAE=x176。 , ∠ BAD=y176。 ,則 ∠ B=180176。－ 2y176。， ∠ E=∠ CAE=x176。．∴ ∠ BAE=180176。－ ∠ B－∠ E=2y176。－ x176。．∴ ∠ DAE=∠ BAE－ ∠ BAD=2y176。－ x176。－ y176。 =y176。－ x176。， ∠ BAC=∠ BAE－∠CAE=2y176。－ x176。－ x176。 =2y176。 － 2x176。．∴ ∠ DAE=12∠ BAC 28． 證明：（ 1） ∵ BE=DF， ∴ BE﹣ EF=DF﹣ EF， 即 BF=DE， ∵ AE⊥ BD， CF⊥ BD， ∴∠ AED=∠ CFB=90176。， 在 Rt△ ADE 與 Rt△ CBF 中， ， ∴ Rt△ ADE≌ Rt△ CBF； （ 2）如圖，連接 AC 交 BD 于 O， ∵ Rt△ ADE≌ Rt△ CBF， ∴∠ ADE=∠ CBF， ∴ AD∥ BC， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AO=CO．
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