【正文】 、 R。 r 為參量，給出電極 a、 c 間輸出電壓 U 的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響。 答案：（ 1） 103V（ 2）見(jiàn)解析（ 3）( / )EU I r R? ?，見(jiàn)解析 【解析】（ 1）導(dǎo)電液體通過(guò)測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線(xiàn)做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，在電極 a、 c 間切割感應(yīng)線(xiàn)的液柱長(zhǎng)度為 D， 設(shè)液體的流速為 v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=BDv ① 由流量的定義，有 Q=Sv= 24Dv? ② 式聯(lián)立解得 244Q B QE B D DD???? 代入數(shù)據(jù)得 3 34 2 . 5 1 0 0 . 1 21 . 0 1 03 0 . 4E V V? ?? ? ?? ? ?? （ 2）能使儀表顯示的流量變?yōu)檎档姆椒ê?jiǎn)便，合理即可，如：改變通電線(xiàn)圈中電流的方向 ，是磁場(chǎng) B 反向， 或?qū)鞲衅鬏敵龆藢?duì)調(diào)接入顯示儀表。 （ 3）傳感器的顯示儀表構(gòu)成閉合電路，有閉合電路歐姆定律 EI Rr? ? ( / )R E EU I R R r I r R? ? ??? ③ 輸入顯示儀表是 a、 c 間的電壓 U，流量示數(shù)和 U 一一對(duì)應(yīng)， E 與液體電阻率無(wú)關(guān)，而 r隨電阻率的變化而變化，由 ③ 式可看出， r 變化相應(yīng)的 U 也隨之變化。在實(shí)際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會(huì)隨 a、 c 間的電壓 U 的變化而變化，增大 R，使 R r，則 U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對(duì)顯示儀表流量示數(shù)的影響。 （ 2022 北京卷 21） （ 2）某同學(xué)用圖 2 所示電路，測(cè)繪標(biāo)鈾“ ， ”的小燈泡的燈絲電阻 R 隨電壓 U 變化的圖像。 ①除了導(dǎo)線(xiàn)和開(kāi)關(guān)外，有以下一些器材可供選擇： 電流表： A1 （量程 100mA，內(nèi)阻約 2? ）； A2 （量程 ，內(nèi)阻約 ? ）； 電壓表： V1 （量程 5V，內(nèi)阻約 5k? ）； V2 （量程 15V，內(nèi)阻約 15k? ）； 滑動(dòng)變阻器： R1 （阻值范圍 0～ 10? ）； R2 （阻值范圍 0～ 2k? ）； 電源： E1 （電動(dòng)勢(shì)為 ，內(nèi)阻約為 ? ）； E2 （電動(dòng)勢(shì)為 4V，內(nèi)阻約為 ? ）； 為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，試驗(yàn)中應(yīng)選用電流表 ，電壓表 。 滑動(dòng)變阻器 ，電源 ；（填器材的符號(hào)） ②根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算并描繪處 R－ U 的圖像如圖 3 所示，由圖像可知，此燈泡在不工作時(shí)，燈絲電阻為 ? ；當(dāng)所加電壓為 時(shí)，燈絲電阻為 ? ，燈泡 實(shí)際消耗的電功率為 W。 ③根據(jù) R－ U 圖像，可確定小燈泡耗電功率 P 與外加電壓 U 的關(guān)系。符合該關(guān)系的示意圖是下列圖中的 。 【答案】 （ 2）① A2 V1 R1 E2 ② ③ A 專(zhuān)題九 磁場(chǎng) （ 2022 北京卷 23） 利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。 如圖 1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場(chǎng) B 中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面 a、 b 間通以電流 I時(shí)，另外兩側(cè) c、 f 間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象 稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是 c、 f 間建立起電場(chǎng) EH，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差 UH。當(dāng)電荷所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力處處相等時(shí)， EH和 UH達(dá)到穩(wěn)定值， UH的大小與 I 和 B 以及霍爾元件厚度 d 之間滿(mǎn)足關(guān)系式 UH＝ RH IBd ，其中比例系數(shù) RH稱(chēng)為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。 （ 1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（ c、 f 間距）為 l，請(qǐng)寫(xiě)出 UH和 EH的關(guān)系式 。若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖 1 中 c、 f 哪端的電勢(shì)高 。 （ 2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為 n，電子的電荷量為 e，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù) RH的表達(dá)式。（通過(guò)橫截面積 S 的電流 I＝ nevS，其中 v 是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率） 。 （ 3）圖 2 是霍爾測(cè)速儀的示意圖，將非磁性圓盤(pán)固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤(pán)的周邊等距離地嵌裝著 m 個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反 ?；魻栐糜诒粶y(cè)圓盤(pán)的邊緣附近。當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖像如圖 3 所示。 t 內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為 P，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤(pán)轉(zhuǎn)速 N 的表達(dá)式。 。除此之外，請(qǐng)你展開(kāi) “智慧的翅膀 ”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。 【答案】 （ 1） HHU E l? c 端電勢(shì)高 （ 2） 1ne 提出的實(shí)例或設(shè)想合理即可 【解析】 （ 1） HHU E l? c 端電勢(shì)高 （ 2）由 UH＝ RH IBd ① 得：H H HddR U E lIB IB?? ② 當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí) HeE evB? 得： HE vB? ③ 又 I＝ nevS ④ 將③、④代入②得： 1H d d ldR v B l v lI B n e v S n e S n e? ? ? ? （ 3） a. 由于在時(shí)間 t 內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為 P，則 P mNt? 圓盤(pán)轉(zhuǎn)速為 PN mt? b. 提出的實(shí)例或設(shè)想合理即可 （ 2022 年北京 卷 19） ． 如圖所示的虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)，充滿(mǎn)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子 a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的 O 點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線(xiàn)由區(qū)域右邊界的 O′點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子 b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由 O 點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子 b A．穿出位置一定在 O′點(diǎn)下方 B．穿出位置一定在 O′點(diǎn)上方 C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小 D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小 【答案】 C 【解析】 a 粒子要在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù) 合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則該粒子一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故對(duì)粒子 a 有： Bqv=Eq 即只要滿(mǎn)足 E =Bv 無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿直線(xiàn)穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū)，當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí)，粒子 b 由于電性不確定，故無(wú)法判斷從 O’點(diǎn)的上方或下方穿出，故 AB 錯(cuò)誤；粒子 b 在穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類(lèi)平拋的運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故 C 項(xiàng)正確 D 項(xiàng)錯(cuò)誤。 （ 2022 北京卷 21） （ 1）圖 1 是電子射線(xiàn)管示意圖。接電源后，電子射線(xiàn)由陰極沿 x 軸方向射出，在 熒光屏上 會(huì)看到一條亮線(xiàn)。要使熒光屏上的亮線(xiàn)向下（ Z 軸負(fù)方向）偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是 （填選項(xiàng)代號(hào)） A．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿 Z 軸負(fù)方向 B．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿 y 軸正方向 C．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿 Z 軸負(fù)方向 O D．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿 y 軸正方向 【 答案】 （ 1） B 【解析】本題考查帶電粒子再電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，有左手定則確定。 （ 2022 北京卷 20） 如圖所示，均強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界 d點(diǎn)垂直與磁場(chǎng)方向射入，沿曲線(xiàn) dpa 打到屏 MN 上的 a 點(diǎn)，通過(guò) pa 段用時(shí)為 t。若該微粒經(jīng)過(guò) p 點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏 MN 上。兩個(gè)微粒所受重力均忽略。新微粒運(yùn)動(dòng)的 A．軌跡為 pb，至屏幕的時(shí)間將小于 t B．軌跡為 pc，至屏幕的時(shí)間將大于 t C．軌跡為 pb，至屏幕的時(shí)間將等于 t D．軌跡為 pa，至屏幕的時(shí)間將大于 t 【答案】 D 【解析】洛倫茲力只改變速度的方向不改變速度的大小。 專(zhuān)題十 電磁感應(yīng) (2022 北京卷 20)如圖，若 x 軸表示時(shí)間， y 軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān) 系。若令 x 軸和 y 軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說(shuō)法中正確的是 x 軸表示時(shí)間 ,y 軸表示功能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系 x 軸表示頻率， y 軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系 x 軸表示時(shí)間， y 軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系 x 軸表示時(shí)間， y 軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉 合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系 【答案】 C 【解析】根據(jù)動(dòng)量定理 P－ P0=Ft 得 P=P0+Ft 說(shuō)明動(dòng)量和時(shí)間是線(xiàn)性關(guān)系，縱截距為初動(dòng)量， C 正確。結(jié)合 2 kP mE? 得 02 kmE Ft P??，說(shuō)明動(dòng)能和時(shí)間是拋物線(xiàn)，A 錯(cuò)誤。根據(jù)光電效應(yīng)方程 kmE h W???，說(shuō)明最大初動(dòng)能和 入射光 頻率是線(xiàn)性關(guān)系，但截距為負(fù)值， B 錯(cuò)誤。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)， 增長(zhǎng)合 回路的磁通 量均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通量的變化率，是一個(gè)定值不隨時(shí)間變化， D 錯(cuò)誤。 （ 2022 北京卷 22） 均勻?qū)Ь€(xiàn)制成的單位正方形閉合線(xiàn)框 abcd，每邊長(zhǎng)為 L，總電阻為 R，總質(zhì)量為 m。將其置于磁感強(qiáng)度為 B 的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方 h 處，如圖所示。線(xiàn)框由靜止自由下落，線(xiàn)框平面保持在豎直平面內(nèi)，且 cd 邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng) cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， （ 1）求線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小 。 （ 2）求 cd 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小 。 （ 3）若此時(shí)線(xiàn)框加速度恰好為零，求線(xiàn)框下落的高度 h 所應(yīng)滿(mǎn)足的條件。 【解析】（ 1） cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框速度 v= 2gh 線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv＝ BL 2gh (2) 此時(shí)線(xiàn)框中電流 I=ER cd 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 U=I(34R )= 3 24Bl gh (3)安培力 F=BIL= 222B L ghR 根據(jù)牛頓第二定律 mgF=ma,由 a=0 解得下落高度滿(mǎn)足 h= 22442mgRBL 專(zhuān)題十一 交變電流 （ 2022 北京卷 18） 一理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比 n1:n2=11:5。原線(xiàn)圈與正弦交變電源連接，輸入電壓 u 如圖所示。副線(xiàn)圈僅接入一個(gè) 10 ? 的電阻。則 A．流過(guò)電阻的電流是 20 A B．與電阻 并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是 100 2 V C．經(jīng)過(guò) 1 分鐘電阻發(fā)出的熱量是 6103 J D．變壓器的輸入功率是 1103W 答案 D 【解析】 原線(xiàn)圈中電壓的有效值是 220V，由變壓比知副線(xiàn)圈中電壓為 100V， 流過(guò)電阻的電流是 10A； 與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是 100V； 經(jīng)過(guò) 1 分鐘電阻發(fā)出的熱量是 61034J。 （ 2022 北京卷 17） 電阻 1R 、 2R 與交流電源按照?qǐng)D 1 方式連接， ??101R ， ??202R 。合上開(kāi)關(guān) S 后，通過(guò)電阻 2R 的正弦交變電流 i 隨時(shí)間 t 變化的情況如圖 2 所示。則 A．通過(guò) 1R 的電流有效值是 B． 1R 兩端的電壓有效值是 6V C．通過(guò) 2R 的電流最大值是 D． 2R 兩端的電壓最大值是 V26 【 答案】 B 【解析】電流有效值 I=2i有效電壓 U=2u結(jié)合圖知選 B。 選考部分 專(zhuān)題十二 分子動(dòng)理論氣體熱力學(xué)定律 （ 2022 年北京卷 13） 做布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，得到某個(gè)觀測(cè)記錄如圖。圖中記錄的是 A．分 子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的情況 B．某個(gè)微粒做布朗運(yùn)動(dòng)的軌跡 C．某個(gè)微粒做布朗運(yùn)動(dòng)的速度 ——時(shí)間圖線(xiàn) D．按等時(shí)間間隔依次記錄的某個(gè)運(yùn)動(dòng)微粒位置的連線(xiàn) 【答案】 D 【解析】布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，而非分子的運(yùn)動(dòng)，故 A 項(xiàng)錯(cuò)誤；既然 運(yùn)動(dòng)是 無(wú)規(guī)則 的， 所以微粒沒(méi)有固定的運(yùn)動(dòng)軌跡，故 B 項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)于某個(gè)微粒而言在不同時(shí)刻的速度大小和方向均是不確定的，所以無(wú)法確定其在某一個(gè)時(shí)刻的速度，故也就無(wú)法描繪其速度 — 時(shí)間圖線(xiàn)，故 C 項(xiàng)錯(cuò)誤；只有 D 項(xiàng)正確。 專(zhuān)題十三 固體液體氣體 （ 2022 北京卷 16） 為研究影響家 用保溫效果的因素，某位同學(xué)在保溫瓶中灌入熱水，先測(cè)量初始水溫，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后再測(cè)量末態(tài)水溫。改變實(shí)驗(yàn)條件，先后共