【正文】 1 0 1 022v v gl v v gl? ? ? ?， 第 1 次碰撞后 0 1 1 1mv mv?? 2001 1 011 2mmv v v g l? ? ? ? ① b. 第 2 次碰撞前 22212v v gl??? 利用①化簡得： 2 22220 0 120 211 2m m mv v g lmm? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ② 第 2 次碰撞后 利用②得： 22 22222 0 0 112 2 0 22 2 2 2m m mmv v v g lm m m? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 同理，第 3 次碰撞后 2 222220 0 1 230 233 2m m m mv v g lmm? ? ? ???? ??? ? ? ?? ? ? ? ???? 第 n 次碰撞后 12222000 232niinnmmv v g lmm????????? ??????????? 動能 12 2 2 200 011 ( 2 )22nniinm v m v g l mm???? ? （ 2022 年北京卷 20） （ 1）如圖 1 所示， ABC 為一固定在豎直平面內的光滑軌道， BC 段水平， AB 段與 BC 段平滑連接。已知雨滴的初始質量為 m0，初速度為 v0，下降距離 l 后與靜止的小水珠碰撞且合并，質量變?yōu)?m1。 （ 2）運動員離開 O 點時的速度大小 。（取 sin37176。（ g 取 10m/s2 ）求 （ 1）運動員在 AB 段下滑到 B 點的速度大小； （ 2）若不計阻力，運動員在 AB 段下滑過程中下降的高度； 答案 （ 1）運動員從 D 點飛出時的速度 v= smtSx /30? 依題意，下滑到助雪道末端 B 點的速度大小是 30m/s （ 2）在下滑過程中機械守恒，有 221 mvmgh? 下降的高度 mgvh 4522 ?? （ 3）根據(jù)能量關 系，有 221 mvWmgH f ?? 運動員克服阻力做功 Jmvm gHW f 300 021 2 ??? 專題五 機械能及其守恒定律 （ 2022 北京卷 22） 如圖，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑 行后從 O 點水平飛出，經(jīng)過 s 落到斜坡上的 A 點。 O 為原點，建立直角坐標系 xOy,x 軸正方向水平向右， y 軸正方向豎直向下，則對B 有 x=v0t求 A 通過 M 點時的水平分速度和豎直分速度。 （ 1）已知滑塊質量為 m,碰撞時間為 t? ，求碰撞過程中 A 對 B 平均沖力的大小。 （ 2）運動員離開 O 點時的速度大小 。（取 sin37176。 【 答 案 】 （ 2 ） ① A ， C ②（ ~ ） ,( ~ ) ③如圖 ④（ ~ ），（ ~ ） 專題四 曲線運動 （ 2022 北京卷 22） 如圖，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑 行后從 O 點水平飛出，經(jīng)過 s 落 到斜坡上的 A 點。 f．以 tS 為縱坐標、 t 為橫坐標，標出 tS 與對應時間 t 的坐標點，畫出 ttS— 圖線。 b．接通電源后，讓拖著紙還的小車沿平板斜面向下運動，重復幾次。請你指出該項。忽略一切摩擦，有人求得 B 相對地面的加速度 a = M+mM+msin2θ gsinθ，式中 g 為重力加速度。 專題三 牛頓運動定律 （ 2022 北京卷 20） 有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合力進行分析和判斷。 ⑤ 計算彈簧的勁度系數(shù) k＝ N/m。 ③ 為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值： 1 1 2 3 1 3 3 0 c m , 0 c m , 0 c mnd L L d L L d L L? ? ? ? ? ? ? ? ?。彈簧下端掛兩個 50g 的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作 L2。此組操作是 ?；瑝K與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 μ。 北京市最新 5 年高考試題分類匯編 (物理 ) 必考部分 提分堂 蔡老師 提供 專題一 運動的描述及直線運動 （ 2022 北京卷 18） 圖示為高速攝影機拍攝的子彈穿透蘋果瞬間的照片，該照片經(jīng)放大后分析出，在曝光時間內，子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的 %2~%1 。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為 g，則 A．將滑塊由靜止釋放，如果 μ＞ tanθ，滑塊將下滑 B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果 μ＜ tanθ，滑塊將減速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果 μ=tanθ，拉力大小應是 2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果 μ=tanθ，拉力大小應是 mgsinθ 【答案】 C 【解析】對處于斜面上的物塊受力分析，要使物塊沿斜面下滑則 mgsinθμmgcosθ，故 μtanθ，故 AB 錯誤；若要使物塊在平行于斜面向上的拉力 F 的作用下沿斜面勻速上滑，由平衡條件有： F－ mgsinθ－ μmgcosθ=0 故 F=mgsinθ+μmgcosθ，若 μ=tanθ，則 mgsinθ=μmgcosθ， 即F=2mgsinθ 故 C 項正確；若要使物塊在平行于斜面向下的拉力 F 作用下沿斜面向下勻速滑動，由平衡條件有： F+mgsinθ－ μmgcosθ=0 則 F=μmgcosθ－mgsinθ 若 μ=tanθ，則 mgsinθ=μmgcosθ，即 F=0，故 D 項錯誤。（填選項前的字母） A．調整 X 增益旋鈕和豎直位移旋鈕 B．調整 X 增益旋鈕和掃描微調旋鈕 C．調整掃描微調旋鈕和 Y 增益旋鈕 D．調整水平位移旋鈕和 Y 增益旋鈕 （ 2）某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈θ m 簧的勁度系數(shù) k?！?。 請你給出第四個差值： dA= ＝ cm。（ g 取 9． 8m/s2） 【答案】 （ 1） C （ 2） ① l5 ； l6； ② () ； ()； ③ l7－ l3 ； () ； ④ 1 2 3 4()44d d d d? ? ?? 【解析】調整掃描微調旋鈕 ， 使該信號顯示出兩個完整的波形，調整 Y 增益旋鈕 ，使波形幅度增大 。例如從解的物理量的單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一定特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結 論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性。 對于上述解，某同學首先分析了等號右側量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題。 A．當 ? ? 時，該解給出 a=0，這符合常識，說明該解可能是對的 B．當 ? ＝ 90? 時，該解給出 a=g,這符合實驗結論，說明該解可能是對的 C．當 M≥ m 時，該解給出 a=gsinθ， 這符合預期的結果，說明該解可能是對的 D．當 m≥ M 時，該解給出 a= B sinθ ， 這符合預期的結果，說明該解可能是對的 答案 D 【解析】當 m?? M 時，該解給出 a=sing? ,這 與實際不符 ，說明該解可能是 錯誤 的 。選出一條點跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點跡，從便于度量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖 3 中 0、 ?? 6 點所示。 圖 3 圖 4 結合上述實驗步驟，請你完成下列任務： ①實驗中，除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有 和 。已知 O 點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角 ? ＝ 37176。＝ ， cos37176。 （ 3）運動員落到 A 點時的動能。 （ 2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制做一個與 B 平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與 OD 曲線重合的位置，讓 A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析， A 下滑過程中不會脫離軌道）。 【解析】 （ 1） 滑動 A 與 B 正碰，滿足 mvAmVB=mv0 ① 2 2 21 1 12 2 2A B am v m v m v?? ② 由 ①② ，解得 vA=0, vB=v0, 根據(jù)動量定理，滑塊 B 滿足 Fy=12 gt2 B 的軌跡方程 y= 222ag xv （ 2022 北京卷 22） 下圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。已知 O 點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角 ? ＝ 37176。＝ ， cos37176。 （ 3）運動員落到 A 點時的動能。此后每經(jīng)過同 樣的距離 l 后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質量依次變?yōu)?mm3…… mn…… （設各質量為已知量）。質量為 m1的小球從高位 h 處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道 BC 段上質量為 m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞 后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。定義其中第 n 個球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動能 Ekn與 Ek1之比為第 1 個球對第 n 個球的動能傳遞系數(shù) k1n。 【解析】（ 1）設碰撞前的速度為，根據(jù)機械能守恒定律 21 1 1012m gh m v? ① 設碰撞 后 m1 與 m2 的速度分別為 v1 和 v2，根據(jù)動量守恒定律 1 10 1 1 2 2m v m v m v?? ② 由于碰撞過程中無機械能損失 2 2 21 1 0 1 1 2 21 1 12 2 2m v m v m v?? ③ ② 、 ③ 式聯(lián)立解得 1 102 122mvv mm? ? ④ 將 ① 代入得 ④ 12 1222m ghv mm? ? （ 2） a 由 ④ 式，考慮到1 221 1 0 2 2 21122KKE m v E m v??和得 根據(jù)動能傳遞系數(shù)的定義，對于 2 兩球 2 1212 21 1 24()kkE mmk E m m?? ? ⑤ 同理可得，球 m2 和球 m3碰撞后，動能傳遞系數(shù) k13應為 3 2 3 2 31213 221 1 2 1 2 2 344( ) ( )k k kk k kE E E m mmmk E E E m m m m? ? ? ? ??? ⑥ 依次類推，動能傳遞系數(shù) k1n應為 2 3 2 3 112 2 2 21 1 2 ( 1 1 2 2 3 1444) ( ) ( ) ( )k n k k k n n nink k k k n n nE E E E m m m mmmk E E E E m m m m m m???? ? ? ? ?? ? ?… … 解得 1 2 2 21 2 3 11 2 2 21 2 2 3 14( ) ( ) ( )n nnn nnm m m m mk m m m m m m? ??? ? ? ?… … m1=4m0,m3=mo 代入 ⑥ 式可得 2221 2 00 2 264 ( 4 ) ( )omkm m m m m??? ?????? 為使 k13最大，只需使 202222 2 0 0 241( 4 ) ( ) 4o mm mm m m m m m???? 最 大 ， 即 取 最 小 值 ， 由22002 2 02 242 4mmm m mm m??? ? ? ?????可知 02 2 0 1 322 ,2mm m m km??當 即 時 ， 最 大 。 （ 1）利用總電阻 10R??的線路向外輸 送風力發(fā)電機產(chǎn)生的電能。求單位時間內流向風輪機的最大風能 Pm。我國某地區(qū)風速不低于 v2=6m/s 的時間每年約為 5000 小時，試估算這臺風力發(fā)電機在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時。h (2022 北京卷 24） 有兩個完全相同的小滑塊 A 和 B， A 沿光滑水平面以速度 v0與靜止在平面邊緣 O 點的 B 發(fā)生正碰，碰撞中無機械 能損失。 a．分析 A 沿軌道下滑到任意一點的動量 pA與 B 平拋經(jīng)過該點的動量pB的大小關系 。? t=mv0 解得 0mvF t? ? (2) O 點豎直高度差為 d. B、 B 由 O