【文章內容簡介】 6 C．擺球的最高點與最低點的高度差為 D．擺球的最高點與最低點的高度差為 【 答案】 D 【解析】本題考查動量及能量，有周期公式 T=gl2得，不受碰撞影響，由bbaaa vmmvm )( ?? 及 221 mvmgh? 得選 D （ 2022 北京 卷 20） 在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊。開始時滑塊靜止。若在滑塊所在空間加一水平勻強電場 1E 持續(xù)一段時間后立刻換成與 1E 相反方向的勻強電場2E 。當電場 2E 與電場 1E 持續(xù)時間相同時，滑塊恰好回到初始位置，且具有動能 kE 。在上述過程中， 1E 對滑塊的電場力做功為 1w ，沖量大小為 1I ； 2E 對滑塊的電場力做功為 2W ，沖量大小為 2I 。則 A． 21 II ? B． 214 II ? C． kk EWEW , 21 ?? D． kk EWEW , 21 ?? 【 答案】 C 【解析】沖量 I 有速度變化量確定， 0~v v~2v 得 3I1 =I2 電場力做功有能量變化計算，有動能定理 2122 2121 MVMVW ??得選 C。 （ 2022北京卷 23） 環(huán)保汽車將為 2022年奧運會場館服務。某輛以蓄電池為驅動能源的環(huán)保汽車，總質量 kgm 3103?? 。當它在水平路面上以 hkmv /36? 的速度勻速行駛時，驅動電機輸入電流 AI 50? ，電壓 VU 300? 。在此行駛狀態(tài)下 （ 1）求驅動電機的輸入功率 電P （ 2）若驅動電機能夠將輸入功率的 %90 轉化為用于牽引汽車前進的機械功率 機P ，求汽車所受阻力與車重的比值（ 2/10 smg取 ）； （ 3）設想改用太陽能電池給該汽車供電，其他條件不變，求所需太陽能電池板的最小面積。結合計算結果，簡述你對該設想的思考。 已知太陽輻射的總功率 WP 260 104?? ，太陽到地球的距離 mr ?? ，太陽光傳播到達地面的過程中大約有 %30 的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉化效率為 %15 。 【 試題分析 】 ：（ 1）驅動電機的輸入功率 WIUP 31015 ???電 （ 2）在勻速行駛時 fvFvPP ??? 電機 vPf / 電? 汽車所受阻力與車重之比 ?mgf （ 3）當陽光垂直電池板入射時，所需板面積最小，設其為 S ，距太陽中心為 r 的球面面積 20 4 rS ?? 若沒有能量損耗，太陽能電池板接收到的太陽能功率為 P? ，則00 SSPP ?? 設太陽能電池板實際接收到的太陽能功率為 P ， PP ??? %)301( 00 %)301( SSP P ?? 由于 PP %15?電 ，所以電池板的最小面積 20200 mPPrPPSS ???? 電? 分析可行性并提出合理的改進建議 專題六 萬有引力定律與 航天 （ 2022 北京卷 16） 一物體靜置在平均密度為 ? 的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為 G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為 A. 124π3G??????? B. 1234πG??????? C. 12πG??????? D. 123πG??????? 【答案】 D 【解析】 球形天體表面的赤道上，物體 對天體表面壓力恰好為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體運動所需的向心力，有 3 224 23()RmG m RRT?? ?? ，解得：3T G??? 。正確選項為 D。 （ 2022 年北京卷 22） 已知地球半徑為 R，地球表面重力加速度為 g，不考慮地球自轉的影響。 （ 1） 推到第一宇宙速度 v1的表達式； （ 2） 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為 h，求衛(wèi)星的運行周期 T。 答案：（ 1） 1v Rg? （ 2） 22 ( )RhRg? ? 【 解析 】 （ 1）設衛(wèi)星的質量為 m， 地球的質量為 M， 在地球表面附近滿足 2MmG mgR ? 得 2GM R g? ① 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力 212v MmmGRR? ② ① 式代入 ② 式，得到 1v Rg? （ 2）考慮 ① 式，衛(wèi)星受到的萬有引力為 222( ) ( )M m m g RFG R h R h???? ③ 由牛頓第二定律 224 ()F m R hT??? ④ ③ 、 ④ 聯(lián)立解得 22 ( )RhTRg? ?? （ 2022 北京卷 17） 據媒體報道 ,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道 ,軌道高度 200 km,運用周期 127 分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑 ,僅利用以上條件 不能 ． ． 求出的是 A．月球表面的重力加速度 B．月球對衛(wèi)星的吸引力 C．衛(wèi)星繞月球運行的速度 D． 衛(wèi)星繞月運行的加速度 答案 B 【解析】 因為不知道衛(wèi)星的質量，所以不能求出 月球對衛(wèi)星的吸引力 。 （ 2022 北京卷 15） 不久前歐洲天文學家在太陽系之外發(fā)現了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯 581c”。該行星的質量是地球質量的 5 倍，直徑是地球的 倍。設想在該行星表面附近繞行星沿軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為 1kE ，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質量的人造衛(wèi)星的動能為 2kE ，則21kkEE 為 A． B． C． D． 【 答案】 C 【解析】由萬有引力公式及動能定義得選 C （ 2022 北京卷 18.） 一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 A．飛船的軌道半徑 B．飛船的運行速度 C．飛船的運行周期 D．行星的質量 【答案】 C 【解析】由密度公式 vm?? 及體積公式 334 rv ?? 得求密度只需得到半徑即可，在四個選項中 C 選項gRT ?2?可選。 專題七 電場 (2022 北京卷 18)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設兩極板正對面積為 S，極板間的距離為 d,靜電計指針偏角為 θ。實驗中，極板所帶電荷量不變，若 S 不變，增大 d,則 θ變大 S 不變，增大 d,則 θ變小 d 不變，減小 S,則 θ變小 d 不變，減小 S,則 θ不變 【答案】 A 【解析】由平行板電容器 4 SC kd??? 及 QC U? ，保持 S 不變，增大 d，電容 C 減小，電荷量 Q 不變，電勢差 U 增大， 靜電計指針偏角 θ增大。保持 d 不變，減小 S，電容 C 減小，電荷量 Q 不變，電勢差 U 增大， 靜電計指針偏角 θ增大。正確選項 A。 （ 2022 北京卷 23） 利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。 如圖 1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場 B 中，在薄片的兩個側面 a、 b 間通以電流 I時，另外兩側 c、 f 間產生電勢差，這一現象稱為 霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是 c、 f 間建立起電場 EH，同時產生霍爾電勢差 UH。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時， EH和 UH達到穩(wěn)定值， UH的大小與 I 和 B 以及霍爾元件厚度 d 之間滿足關系式 UH＝ RH IBd ，其中比例系數 RH稱為霍爾系數，僅與材料性質有關。 （ 1）設半導體薄片的寬度（ c、 f 間距）為 l，請寫出 UH和 EH的關系式 。若半導體材料是電子導電的，請判斷圖 1 中 c、 f 哪端的電勢高 。 （ 2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數為 n，電子的電荷量為 e，請導出霍爾系數 RH的表達式。（通過橫截面積 S 的電流 I＝ nevS，其中 v 是導電電子定向移動的平均速率） 。 （ 3）圖 2 是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著 m 個永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；?爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖 3 所示。 t 內，霍爾元件輸出的脈沖數目為 P，請導出圓盤轉速 N 的表達式。 。除此之外，請你展開 “智慧的翅膀 ”，提出另一個實例或設想。 【答案】 （ 1） HHU E l? c 端電勢高 （ 2） 1ne 提出的實例或設想合理即可 【解析】 （ 1） HHU E l? c 端電勢高 （ 2）由 UH＝ RH IBd ① 得：H H HddR U E lIB IB?? ② 當電場力與洛倫茲力相等時 HeE evB? 得： HE vB? ③ 又 I＝ nevS ④ 將③、④代入②得： 1H d d ldR v B l v lI B n e v S n e S n e? ? ? ? （ 3） a. 由于在時間 t 內，霍爾元件輸出的脈沖數目為 P，則 P mNt? 圓盤轉速為 PN mt? b. 提出的實例或設想合理即可 （ 2022 年北京卷 16） 某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中 P、 Q 兩點的電場強度的大小分別為 EP和 EQ，電勢分別為 UP和 UQ，則 A． EP＞ EQ， UP＞ UQ B． EP＞ EQ， UP＜ UQ C． EP＜ EQ， UP＞ UQ D． EP＜ EQ， UP＜ UQ 【答案】 A 【解析】從圖可以看出 P 點的電場線的密集程度大于 Q 點的密集程度，故 P 點的場強大于Q 點的場強，因電場線的方向由 P 指向 Q，而沿電場線的方向電勢逐漸降低， P 點的電勢高于 Q 點的電勢，故 A 正確。 （ 2022 年北京卷 19） 如圖所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直 向下的勻強電場。一帶電粒子 a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的 O 點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的 O′點（圖中未標出）穿出。若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子 b（不計重力）仍以相同初速度由 O 點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子 b A．穿出位置一定在 O′點下方 B．穿出位置一定在 O′點上方 C．運動時，在電場中的電勢能一定減小 D．在電場中運動時，動能一定減小 【答案】 C 【解析】 a 粒子要在電場、磁場的復合場區(qū)內做直線運動，則該粒子一定做勻速直線運動，故對粒子 a 有： Bqv=Eq 即只要滿足 E =Bv 無論粒子帶正電還是負電，粒子都可以沿直線穿出復合場區(qū)，當撤去磁場只保留電場時，粒子 b 由于電性不確定，故無法判斷從 O’點的上方或下方穿出，故 AB 錯誤；粒子 b 在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋的運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故 C 項正確 D 項錯誤。 （ 2022 年北京卷 20） 圖示為一個內、外半徑分別為 R1 和 R2 的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為 ? 。取環(huán)面中心 O 為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為 x 軸。設軸上任意點P 到 O 點的的距離為 x， P 點電場強度的大小為 E。下面給出 E 的四個表達式（式中 k 為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的場強 E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據你的判斷， E 的合理表達式應為 A． 122 2 2 2122 ( )RRE k xx R x R?????? B．2 2 2 212112 ( )E k xx R x R?????? O C． 122 2 2 2122 ( )RRE k xx R x R?????? D．2 2 2 212112 ( )E k xx R x R?????? 【答案】 B 【解析】當 R1=0 時，對于 A 項而言 E=0，此時帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點的電場強度 E0，故 A 項錯誤；當 x=0 時，此時要求的場強為 O 點的場強，由對稱性可知EO=0，對于 C 項而言， x=0 時 E 為一定值，故 C 項錯誤。當 x→∞ 時 E→0 ，而 D 項中 E→4π kσ故 D 項錯誤；所以正確選項只能為 B。 （ 2022 北京卷 19） 在如圖所示的空間中，存在場強為 E 的勻強電