【正文】 關(guān)鍵． 27．（ 2022 秋 ?新洲區(qū)期末）某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜． （ 1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對他們說： “公司有 45 座和 60 座兩種型號的客車可供租用， 60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元． ”王老師說： “我們學(xué)校八年級昨天在這個(gè)公司租了 5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元，你們能知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎 ”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格． 聰明的你知道 45 座和 60 座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？ （ 2）公司經(jīng)理問： “你們準(zhǔn)備怎樣租車 ”，甲同學(xué)說： “我的方案是只租用 45 座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出 30 個(gè)座位 ”；乙同學(xué)說 “我的方案只租用 60 座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車 ”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說： “從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎 ”？ 如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由． 考點(diǎn) ： 二元一次方程組的應(yīng)用． 專題 ： 閱讀型；方案型． 分析： 根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是 “60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元 ”和 “5輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元 ”，列方程組求解即可． 解答： 解：（ 1）設(shè) 45 座客車每天租金 x 元， 60 座客車每天租金 y 元， 則 解得 故 45 座客車每天租金 200 元， 60 座客車每天租金 300 元； （ 2）設(shè)學(xué)生的總數(shù)是 a 人， 則 = +2 解得： a=240 所以租 45 座客車 4 輛、 60 座客車 1 輛，費(fèi)用 1100 元，比較經(jīng)濟(jì)． 點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．本題還需注意 “60 座的客車每輛每天的租金比 45 座的貴 100 元 ”和 “5 輛 45 座和 2 輛 60 座的客車，一天的租金為 1600 元 ”的關(guān)系． 七年級 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 3 一、填空題（ 每小題 3 分 ,共 24 分 ） ： （ ） 231 = 。 2. 已知 x=2是方程 mx－ 5=10+m 的解，則 m = 。 3. 在多項(xiàng)式 7x2y － 4y2 － 5 － x +x2 y +3x － 10中，同類項(xiàng)共有 對。 4. 數(shù)軸上點(diǎn) A 表示 2，從 A 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng) 4 個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn) B，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ________。 5. 寫出系數(shù)為 3，只含有 a、 b、 c三個(gè)字母，而且次數(shù)是 5的一個(gè)單項(xiàng)式 。 6. 如圖 ，將長方形紙條折成如圖所示形狀， BC 為折痕，若 ∠ DBA=70176。， 則 ∠ ABC= 。 7. 如圖所示，已知 ∠ BOD=2∠ AOB， OC 平分 ∠ AOD， ∠ BOC=25176。，則 ∠ AOB= 。 DCBAAB DC第 7 題第 6 題 O32第 8題8. 如圖所示，邊長為 a cm 的正方形剪去一個(gè)長、寬分別為 3cm 和 2cm 的長方形，那么剩余部分的面積可表示為 cm2。 二、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 9. 在 “十一五 ”期間，中國減少二氧化碳排放 1 460 000 000 噸，贏得國際社會(huì)廣泛贊譽(yù) .將 1 460 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A． 146107 B． 107 C． 109 D． 1010 ，分別是“我”、“喜”、“歡”、“數(shù)”、“學(xué)”、 “課”，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 課 C. 數(shù) D. 學(xué) 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁 （共 8 頁） 11. 下列說法 正確 ． ． 的是 （ ） A. 射線就是直線 B. 連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離 D. 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 12． 若 單項(xiàng)式 223xy?的系數(shù)是 m ，次數(shù)是 n ，則 mn 的值為 ( ) A. 2? B. 6? C. 4? D. 43? 13. 如果方程 0)12( 2 ???? cbxxa 表示關(guān)于字母 x 的一元一次方程，則必有 （ ） A. cba ,0,21 ?? 為任意數(shù) B. 0,0,21 ??? cba C. 0,0,21 ???? cba D. cba ,0,21 ??? 為任意數(shù) 14. 一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加 20%作為定價(jià)，后來老板按定價(jià) 8 折 192 元賣出這件商品，那么老板在銷售這件商品的過程中的盈虧情況為 （ ） A．盈利 16 元 B．虧損 24 元 C．虧損 8 元 D．不盈不虧 15. 下列說法 錯(cuò)誤 ． ． 的是 （ ） A. 0 是絕對值最小的有理數(shù) B. 如果 x 的相反數(shù)是 5, 那么 x=5 C. 若 |x|=|4|, 那么 x= 4 D. 任何非零有理數(shù)的平方都大于 0 16. 由幾個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形從上面看如圖所示，則這個(gè)立體圖形應(yīng)是下圖中 的 （ ） 從上面看 A B C D 圖 4我喜 歡 數(shù)學(xué) 課 三、 解答題 (1 20 每小題 6 分 ,1 19 每小題 5 分，共 22 分 ) ： （ 1） 2（ 3） +18 32 1)31( ? . （ 2） 12 [1 32 )43(]6)12(73 ????? . 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁 （共 8 頁） ： 2 21326 9 ??????? xxxx . 19． 先化簡再求值 : 2（ x3－ 2y2）－（ x－ 2y）－（ x－ 3y2＋ 2x3） ,其中 x=－ 3， y=－ 2. 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁 （共 8 頁） 20. 線段ＡＢ＝４ｃｍ，延長線段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延長ＡＢ到Ｄ， 使ＡＤ＝３ｃｍ，點(diǎn)Ｅ是ＡＤ中點(diǎn)，點(diǎn)Ｆ是ＣＤ的中點(diǎn)，求ＥＦ的長度 . 四、 解答題 (每小題 7 分 ,共 14 分 ) 21. 一項(xiàng)工作甲單獨(dú)完成要 9 天，乙單獨(dú)完成要 12 天，丙單獨(dú)完成要 15 天，若甲、丙先做 3 天 后，甲因故離開由乙接替甲的工作，問還要多少天才能完成這項(xiàng)工作的 65 ？ 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁 （共 8 頁） 22. 如圖，一副三角尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起。 （ 1）比較∠ EAM 與∠ FAN 的大小，并說明理由； （ 2）∠ EAN 與∠ MAF 的和是多少度？為什么？ 五、 解答題 (每小題 8 分，共 16 分 ) ， 觀察各圖形的 規(guī)律： （ 1） （ 2） （ 3） ①按圖示規(guī)律填寫下表： 圖形編號 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 棋子個(gè)數(shù) 4 8 12 ②按照這種方式擺下去，擺第 25 個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ ③按照這種方式擺下去，第 n個(gè)正方形需要多少個(gè)棋子？ MEFAN 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁 （共 8 頁） 24. 在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià) 13%的財(cái)政 補(bǔ)貼 .村民小李購買了一臺 A 型洗衣機(jī)，小王購買了一臺 B 型洗衣機(jī)，兩人一共得到財(cái)政補(bǔ) 貼 351 元，又知 B 型洗衣機(jī)售價(jià)比 A 型洗衣機(jī)售價(jià)多 500 元 .試求： （ 1） A 型洗衣機(jī)和 B 型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？ （ 2）小李和小王購買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？ 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁 （共 8 頁） 六、 解答題 (每小題 10 分 ,共 20 分 ) 25. (1)如圖所示 , 已知 ∠ AOB=90176。, ∠ BOC=30176。,OP 平分 ∠ AOC,OQ 平分 ∠ BOC. 求 ∠ POQ 的 度數(shù)； (2)若 (1)中 ∠ AOB=? ,其他條件不變 ,求 ∠ POQ 的度數(shù)； (3)若 (1)中 ∠ BOC=? (? 為銳角 ),其他條件不變 ,求 ∠ POQ 的度數(shù)； (4)從 (1) 、 (2) 、 (3)的結(jié)果 中 能看出什么規(guī)律 ？ 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 7 頁 （共 8 頁） 26． 東風(fēng)織布廠現(xiàn)有工人 130 人，為獲取更高的利潤，廠方與外商簽訂了制衣合同，已知每 人每天能織布 20 米或制衣 4件，每件衣服用料 米，若直接銷售布每米可獲利 2元， 制成衣服后銷售，每件衣服可獲利 30 元，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其它因 素，設(shè)安排了 x名工人制衣，那么： （ 1）一天制衣所獲得的利潤是 元；（用 x表示） （ 2）一天中剩余布所獲得的利潤是 元；（用 x表示） （ 3）要使一天所獲 得的利潤為 10640元，應(yīng)安排多少名工人制衣？ （ 4）若要使每天織出的布正好制衣，又應(yīng)如何安排工人？這時(shí)每天可獲利多少元？ 七年級數(shù)學(xué)試卷 第 8 頁 （共 8 頁） 參考答案 一 . 填空題 (每小題 3 分 ,共 24 分 ) 1. 635? 2. 15 3. 3 4. 6 或－ 2 5. 答案不唯一，如： 3 a3bc 6. 55176。 7. 50176。 8. 2a － 6 二 .單項(xiàng)選擇題 (每小題 3 分 ,共 24 分 ) 9. C 10. D 11. D 12. A 13. D 14. C 15. C 16. C 三 .解答題 (1 20 每小題 6 分 ,1 19 每小題 5 分，共 22 分 ) 17. 解：（ 1） 5. （ 2） 196169 18. 解： 2 21326 9 ??????? xxxx x－ 9－ 2（ 2+x） =6x－ 6－ 3（ x－ 2） x－ 9－ 4－ 2x=6x－ 6－ 3x＋ 6 x－ 2x－ 6x＋ 3x=－ 6＋ 6＋ 9＋ 4 － 4x=13 x=－ 413 . ： 2（ x3－ 2y2）－（ x－ 2y）－（ x－ 3y2＋ 2x3） =2 x3－ 4y2－ x+2y－ x+3y2－ 2x3 =－ y2－ 2x+2