【正文】 8天，平均每天燒 m噸，還剩（ ）噸。 （ 3）一個(gè)圓柱底面半徑為 r，高為 h，它的體積 v=（ ）。 （ 4）松樹(shù)高 y米，楊樹(shù)比松樹(shù)的 34少 5米，楊樹(shù)高（ ）米。 （ 5）小明今年 a歲，小華今年 b歲，經(jīng)過(guò) x年后，兩人相差（ ）歲。 二、解方程。 247。 =4 +65%x=15 34 x 13x=59 三、判斷。 (1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ） (2)方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（ ） (3)畜牧場(chǎng)養(yǎng)了 600 頭肉牛，比奶牛的 2 倍多 80 頭，求奶牛有多少頭 ?可以列式為600247。 2+80。（ ） 四、選擇。 下面的式子中，（ ）是方程。 A、 25x B、 15－ 3=12 C、 6x＋ 1=6 D、 4x＋ 7＜ 9 x=3是下面方程（ ）的解。 A、 2x＋ 9=15 B、 3x= C、 247。 x=4 D、 3x247。 2=18 當(dāng) a=4， b=5， c=6時(shí)， bcac的值是 ( )。 A、 1 B、 10 C、 6 D、 4 五年級(jí)種樹(shù) 60棵，比四年級(jí)種的 2 倍少 4棵。四年級(jí)種樹(shù)（ ）。 A、 26 棵 B、 32棵 C、 19棵 D、 28 棵 五、列方程解答下面各題。 （ 1）養(yǎng)雞場(chǎng)一共養(yǎng)雞 650只，其中母雞 的只數(shù)是公雞的 ，養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)母雞多少只？ （ 2）學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng)，參加書(shū)法組的有 36人，比美術(shù)組的 9人，參加美術(shù)組的有幾人？ (3)甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍，如果從甲桶取出 28 千克，乙桶加入 4千克，這時(shí)兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來(lái)各有多少千克油？ 式 與 方 程 第 2 課時(shí)（總第 7 課時(shí)） 一．教材分析： 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書(shū)第 12冊(cè) P92— 93“練習(xí)與實(shí)踐” 7— 9題。 【知識(shí)要點(diǎn)】 用方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。 納稅、折扣等實(shí)際問(wèn)題的逆運(yùn)算如何用方程解。 【 新舊教材比較】 在過(guò)去的教材里，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容在循環(huán)中重復(fù)多、遞升少，浪費(fèi)了教學(xué)資源，制約了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和能動(dòng)性的發(fā)揮。 新教材把百分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題安排在一起。六年級(jí)下冊(cè)只編排稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題都在練習(xí)里帶出，夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)與基本的數(shù)學(xué)思想，避免了不必要的重復(fù)，增加了問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上，利用題目中最基礎(chǔ)、生活中最常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系作為列方 程的依托，有利于中、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解商品打折出售的含義，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，熟練掌握列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的方法，理解不同形式的打折問(wèn)題之間的聯(lián)系，并能熟練解答。注重知識(shí)間的聯(lián)系與融會(huì)貫通。 2．在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和游戲中獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)好。 二、教學(xué)建議 教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，重點(diǎn)放在數(shù) 量關(guān)系和推理能力上。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)乘法概念，把實(shí)際問(wèn)題里的各個(gè)數(shù)量組織起來(lái)，構(gòu)成數(shù)量關(guān)系式并根據(jù)數(shù)量關(guān)系式確定解題的方法。 用 線(xiàn)段圖直觀表現(xiàn)題目中的百分?jǐn)?shù)的含義和數(shù)量關(guān)系，列方程解答是得出數(shù)量關(guān)系式后的自然選擇。 游戲要讓學(xué)生有足夠時(shí)間練習(xí)、探究。 三、知識(shí)鏈接 教科書(shū)六下 P8 例 4； P11 例 P12 例 6 ； P73 例 2。 四、教學(xué)過(guò)程 1．出示習(xí)題。一種圖書(shū)打八折后售價(jià)是 20 元，這種圖書(shū)原價(jià)是多少元？ 2．學(xué)生練習(xí)、交流、檢驗(yàn)。 3．練習(xí) P93 第 8 兩題。 4．練習(xí) P93 第 9 題。 學(xué)生通過(guò)自主探 索和合作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求出所框的 4 個(gè)數(shù)。 習(xí) 題 精 編 1． 一本書(shū)打八折后售價(jià)是 。這本書(shū)原價(jià)多少元？比原來(lái)便宜多少元？ 2．修一段路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的 80％，還剩下 。這段路全長(zhǎng)多少千米？ 3． 圖書(shū)室的故事書(shū)的本書(shū)是科技書(shū)的 75％ ，科技書(shū)和故事書(shū)共 1400 本。科技書(shū)和故事書(shū)各多少本？ 4．王阿姨在商場(chǎng)買(mǎi)了 2件上衣。一件上衣打七五折后賣(mài) 120元。另一件上衣提價(jià) 25％后賣(mài) 120元。商場(chǎng)賣(mài)這 2件上衣是賺了 ,還是虧本了？賺了，賺多少？虧了，虧多少？ 5．按規(guī)定稿費(fèi)收入扣除 2022 元后按 14％的稅率繳納個(gè)人收入所得稅，小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》出版后繳納個(gè)人所得稅 224 元 。 小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》共 獲得多少元稿費(fèi)？ 6．一次會(huì)議的出席率為 95％，缺席人數(shù)比出席人數(shù)少 36人。應(yīng)出席多少人？ 7．六（ 1）班有學(xué)生 45人，男生是女生的 80％。女生有多少人？（用方程和轉(zhuǎn)化方法解） 8．一個(gè)書(shū)架有上下兩層，下層本數(shù)是上層本數(shù)的 40％。 如果把上層的書(shū)搬 15 小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故 事》 本放到下層，那么兩層的本數(shù)同樣多。原來(lái)上、下兩層各有圖書(shū)多少本？ 9．下表的紅框中的 5 個(gè)數(shù)的和是 60。在表中移動(dòng)這個(gè)框，可以使每次框處的 5 個(gè)數(shù)的和各不相同。 任意框幾次，看看每次框出按 5 個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？ 如果框出 5 個(gè)數(shù)的和是 180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是 100 的 5 個(gè)數(shù)嗎？ 為什么？ “式與方程”過(guò)關(guān)測(cè)試題 一、填空。 1．在（ 1） 8x=96 （ 2） （ 3） a+b=230 （ 4） y+5＜ （ 5） +m= （ 6） = （ 7） z+＞ 中， ____________是等式，_______________是方程。 2．在（ ）里寫(xiě)出含有字母的式子。 (1)綠繩長(zhǎng) x米，紅繩的長(zhǎng)度是綠繩的 ，紅繩長(zhǎng)（ ）米，兩種繩一共長(zhǎng)（ ）米，綠繩比紅繩短（ ）米。 (2)媽媽買(mǎi) 8只茶杯，付了 100元，找回 m元，一只茶杯（ ）元。 (3)師徒加工一批零件，師傅單獨(dú)完成要 a小時(shí)，徒弟單獨(dú)完成要 b小時(shí)，徒弟和師傅工作時(shí)間的比是（ ），師傅和徒弟工作效率的比是（ ）。 (4)m與 n的差除它們的和（ ）。 (5)一個(gè) 圓錐底面直徑為 d，高為 h，它的體積 v=（ ）。 3． 在（ ）里填“＞”、“＜”或“＝”。 （ 1）當(dāng) x=， +（ ） 。 （ 2）當(dāng) x=， x+（ ） 55%。 二、判斷。 (1)方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ） (2)方程兩邊同時(shí)乘 ，所得結(jié)果仍然是方程。（ ） (3)含有未知數(shù)的式子叫方程。 （ ） (4)方程 x = 。 （ ） 三、選擇。 等腰三角形的一個(gè)底角是 n176。，它的頂角是（ ）176。 176。 176。－ n176。 176。－ 2n176。 D.（ 180176。－ n176。）247。 2 如果 a 75％ =75％247。 b=c－ 75％ =d+75％。那么 a、 b、 c、 d中最大的是（ ）。 5個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間的一個(gè)數(shù)為 m，則最大的數(shù)是（ ）。 +1 +2 +3 +4 四、解方程。 =4 +65%x=15 45x 34x=34 五、解決問(wèn)題。 ：乘坐出租車(chē)起步價(jià)為 6元（ 3千米以?xún)?nèi)），超過(guò) 3千米以外每 1千米按（不足 1千米按 1千米收費(fèi)）。小明的媽媽乘坐出租車(chē)行了 m千米。 （ 1）用式子表示小明的媽媽?xiě)?yīng)付的錢(qián)數(shù)。 （ 2）當(dāng) m=11時(shí)，求小明的媽媽?xiě)?yīng)付多少錢(qián)。 2. 小芳收集的外國(guó)郵票比中國(guó)郵票少 35張，外國(guó)郵票的張數(shù)是中國(guó)郵票的 58，小芳收集的外國(guó)郵票和中國(guó)郵票各多少?gòu)垼? 3．學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng)，參加書(shū)法組的有 18 人，比美術(shù)組的 25℅少 6 人，參加美術(shù)組的有 幾人？ ，第一天修了全長(zhǎng)的 15，第二天修了 500 米，兩天正好修了全長(zhǎng)的 40℅。這條路全長(zhǎng)多少千米？ 5． 2022 年我國(guó)公布了新的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入 2022 元以下不收稅。月收入超過(guò) 2022元，超過(guò)部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅（如圖）。黎明老師這個(gè)月繳納了 35元稅款，他這個(gè)月的收入是多少元？ 6．小紅買(mǎi)了 2本一樣的練習(xí)本和 1支鋼筆共花去 12元。買(mǎi)一本練習(xí)本的錢(qián)數(shù)是買(mǎi)一支鋼筆的錢(qián)數(shù)的 10℅。買(mǎi) 1支鋼筆和 1本練習(xí)本各要花多少元錢(qián)？ （編寫(xiě)單位：溪橋鎮(zhèn)南沙小學(xué) 責(zé)任編輯：李海東 編寫(xiě)人員 ：李海東 封國(guó)云 張建明） 正 比 例 和 反 比 例 第 1課時(shí) (總第 8課時(shí) ) 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書(shū)第 12 冊(cè) 94頁(yè)“整理與反思”和 9495頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐” 16題 【知識(shí)要點(diǎn)】 ： 比 比例 意義 兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。 (老教材 : 兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比 .) 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 基本 性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變。 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： a:b= ba= a247。 b (b≠ 0) ： 意義 方法 結(jié)果 求比值 比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。 前項(xiàng)除以后項(xiàng) 一個(gè)數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)） 化簡(jiǎn)比 把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（ 0除外） 一個(gè)比 （新教材增加的內(nèi)容） 【教學(xué)目標(biāo)】 、除法的關(guān)系； 理解比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。 ，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。 ，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 二、教學(xué)建議 復(fù)習(xí)比的知識(shí)抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是比，既要有兩個(gè)同類(lèi)數(shù)量的比，也要有兩個(gè)不同類(lèi)數(shù)量的比，使學(xué)生對(duì)比的含義有比較全面的理解。二是通過(guò)改寫(xiě) a∶ b，溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是 0體會(huì)分母、比的后項(xiàng)也不能是 0。三是找出比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間 的內(nèi)在聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 練習(xí)與實(shí)踐中 ,要利用第 3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。 三、知識(shí)鏈結(jié) （ 教科書(shū) 六上 P6 69 例 1 例 2） （ 教科書(shū) 六上 P70、例 3） （ 教科書(shū) 六上 P71 例 4） （ 教科書(shū) 六上 P75 例 5） （ 教科書(shū) 六下 P3 39 例 1 例 2 ） (教科書(shū) 六下 P40例 P43 例 4) (六下 P45例 5) 四、教學(xué)過(guò)程 （一）比的知識(shí)： ？什么是比的基本性質(zhì)？ 。 p94“練習(xí)與實(shí)踐” （ 1）完成第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。 （ 2）完成第二題：兩人一組 ,互相量一量 ,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。 （二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系 出示： a∶ b＝ （ ）（ ） ＝（ ）247。（ ）（ b≠ 0） ，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據(jù)是什么？ 本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。 ： （ 1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（ ） （ 2）填空： （ ）（ ） ＝（ ）247。（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。） （三）比例的知識(shí) ？ ？（小組討論后交流） ？ ？怎樣解比例？ ：完成教科書(shū) p94“練習(xí)與實(shí)踐” （ 1）完成第 3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計(jì)，再說(shuō)估計(jì)的理由 。 估計(jì)后再算一算 ,來(lái)驗(yàn)證估計(jì) 。 （ 2）完成第 4題：解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。 （四）完成教科書(shū) p95“練習(xí)與實(shí)踐” （ 1）完成第 5題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流 第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的 93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的 93100。換句話(huà)說(shuō)把全國(guó)耕地面積看作 100 份，東部占 93 份，西部占 7份。使學(xué)生加深對(duì)比與百