【正文】 關(guān)系數(shù) r=）（相關(guān)和相關(guān)系數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念?？蓞㈤営嘘P(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的書籍）。 與完全負(fù)相關(guān)相反的是完全正相關(guān)（其相關(guān)系數(shù)r=）。兩個(gè)完全正相關(guān)的股票的報(bào)酬將一起上升或一起下降（見圖表 22），這樣兩種股票組成的證券組合，不可能抵消風(fēng)險(xiǎn)。 根據(jù)以上分析可知，當(dāng)兩種股票完全負(fù)相關(guān)時(shí)，同時(shí)持有兩種股票，所有的風(fēng)險(xiǎn)都可以分散掉；當(dāng)兩種股票完全正相關(guān)時(shí)，同時(shí)持有兩種股票則不能抵減風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際上，大部分股票都是正相關(guān)，但卻不是完全正相關(guān)。 （一般來說，隨機(jī)選取兩種股票，其相關(guān)系數(shù)無 +最多，而對(duì)絕大多數(shù)兩種股票而言， r往往位于 +—間。） 在這種情況下，把兩種股票組合成證券組合有可能抵減風(fēng)險(xiǎn)，但不能全部消除風(fēng)險(xiǎn)。如果股票種類較多，則能分散掉大部分風(fēng)險(xiǎn)；而當(dāng)股票種類有足夠時(shí)，則能把所有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散掉。 不可分散風(fēng)險(xiǎn) 不可分散風(fēng)險(xiǎn)又稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。是指某些因素給市場(chǎng)上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性。 對(duì)投資者來說，這種風(fēng)險(xiǎn)是無法消除的。但是這種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)不同企業(yè)、不同證券也有不同影響。對(duì)于這種風(fēng)險(xiǎn)的大小程度，通常是通過 β系數(shù)來衡量。其簡(jiǎn)化的計(jì)算公式如下： 均的報(bào)酬率證券市場(chǎng)上所有證券平某種證券的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率?? 作為整體的股票市場(chǎng)組合的 β系數(shù)為 1。 如果某種股票的風(fēng)險(xiǎn)情況與整個(gè)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)情況一致 ， 則其 β系數(shù)也等于 1；如果某種股票的 β系數(shù)大于 1， 說明其風(fēng)險(xiǎn)程度大于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；反之 ， 則相反 。 以上說明了單個(gè)股票的 β系數(shù)的計(jì)算方法 。 關(guān)于證券組合的 β系數(shù) ， 應(yīng)該是單個(gè) (股票 )證券 β系數(shù)的加權(quán)平均 ，其權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重 。 其計(jì)算如下： βP =∑Xiβi 式中： ?P—— 證券組合的 β Xi —— 證券組合中第 i種股票所占的比重 ? i—— 第 i種股票的 β (四 ) 證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算 (投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 ) 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 (風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 )， 是指投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的 、 超過時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬 。 計(jì)算公式： KP=βP(Km–KRF) 式中： KP —— 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 ? P —— 證券組合的 β Km—— 全部股票的平均報(bào)酬率 ， 也就是由市場(chǎng)上全部股票組成的證券組合的報(bào)酬率 ， 簡(jiǎn)稱市場(chǎng)報(bào)酬率 KRF—— 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 (一般用政府公債的利息率表示 ) 【 例 19】 A公司持有由甲 、 乙 、 丙三種股票組成的證券組合 。 β系數(shù)分別為： 、 、 和 ；它們?cè)谧C券組合中所占比重分別為： 60%、 30%和 10%。 股票市場(chǎng)報(bào)酬率為 15%， 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 11%。 試確定這種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 ？ KP= (15%－ 11%)=% 【 解答 】 證券組合的 β系數(shù)： ?P = 60% +30% +10% = 該證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率： (五 ) 證券投資風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系 在西方金融學(xué)和財(cái)務(wù)管理學(xué)中 ， 有許多模型論述風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系 ， 其中 ， 為求得必要報(bào)酬率最重要的模型為：資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalＡ sset Pricing Model)[CAPM] 模型如下： Ｋ i= KRF+ ? i(Km－ KRF) 式中： KRF—— 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 Km—— 所有股票的平均報(bào)酬率 ? i—— 第 i種股票或第 i種證券組合的 β系數(shù) Ki —— 第 i種股票或第 i種證券組合的必要報(bào)酬率 【 例 20】 A股票的 β系數(shù)為 2， 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 12%， 市場(chǎng)上所有股票的平均報(bào)酬率為16%， 那么 ， A 股票的必要報(bào)酬率為： KA=12%+2 (16%－ 12%)=20% (1) 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：一般用政府公債的利息率作為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率； (2)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率 (Km－ KRF)：反映超過無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率以外的 、 對(duì)投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償率 ， 也反映了投資者對(duì)回避風(fēng)險(xiǎn)的程度 ； (3)β系數(shù)： β系數(shù)反映投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小 ， β系數(shù)越大 ， 說明投資風(fēng)險(xiǎn)越大 ， 投資報(bào)酬率也會(huì)越高 。 但 β系數(shù)通常會(huì)因一個(gè)企業(yè)的資產(chǎn)組合 、 負(fù)債結(jié)構(gòu)等因素的變化而變化 ，也會(huì)因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇 、 盈利狀況的改變而改變 。 總結(jié)： 1. 投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度：在一般情況下 ，報(bào)酬率相同時(shí)人們會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)小 的項(xiàng)目；風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí) ， 人們會(huì)選擇報(bào)酬率高的項(xiàng)目 。 問題在于： 有時(shí)風(fēng)險(xiǎn)大 ， 報(bào)酬率也高 。 那么如何決策 ？ 〖 解答 〗 這就要看報(bào)酬是否高到值得去冒險(xiǎn) ， 以及投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度 。 2. 市場(chǎng)的力量使收益率趨于平均化 ， 沒有實(shí)際利潤(rùn)特別高的項(xiàng)目 。 利潤(rùn)高 ， 則競(jìng)爭(zhēng)激烈 ，使利潤(rùn)下降 ， 因此 ， 高報(bào)酬項(xiàng)目必然風(fēng)險(xiǎn)大 。 3. 額外的風(fēng)險(xiǎn)需要額外的報(bào)酬來補(bǔ)償。數(shù)量關(guān)系： 期望報(bào)酬率 =無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)大小有關(guān)：風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬率越高。 4. 風(fēng)險(xiǎn)控制的方法： 〖 解答 〗 多角經(jīng)營(yíng)、多角籌資。 5. 風(fēng)險(xiǎn)與收益問題在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量、證券投資等內(nèi)容中均有運(yùn)用。 【 例 21】 規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)與減少風(fēng)險(xiǎn)本質(zhì)上有否區(qū)別 ？ 【 例 22】 （判斷題）某股票的 223。＝ 0，說明此證券無風(fēng)險(xiǎn)。（ ） 〖 解答 〗 這個(gè)命題錯(cuò)誤。 按照是否被分散，風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)， 223。系數(shù)衡量的僅是證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以 股票的 223。＝ 0，只能表明該證券沒有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但不能表明該證券沒有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 【 例 23】 勇于承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)且抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)的企業(yè)與抗風(fēng)險(xiǎn)能力差的企業(yè)，在確定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)時(shí)有什么不同？ 【 例 24】 （判斷題）無論資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)的大小如何，投資組合的收益率都不會(huì)低于所有單個(gè)資產(chǎn)中的最低收益率。 （ ） 〖 解答 〗 正確。 投資組合的收益率等于組合內(nèi)各種資產(chǎn)的收益率的加權(quán)平均數(shù)，所以它的計(jì)算與資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)無關(guān)。當(dāng)投資組合為 100％投資于最低收益率的資產(chǎn)時(shí)，組合的收益率是最低的，所以投資組合的收益率就是組合中單個(gè)資產(chǎn)收益率中最低的收益率；當(dāng)投資于最低收益率資產(chǎn)的比重小于 100％時(shí)，投資組合的收益率就會(huì)高于單個(gè)資產(chǎn)的最低收益率。所以這個(gè)結(jié)論是正確的。 【 例 25】 解釋概念：風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、投資必要收益率、投資必要報(bào)酬率、期望收益率。 〖 解答 〗 風(fēng)險(xiǎn)收益率＝風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 投資必要收益率＝投資必要報(bào)酬率 投資必要報(bào)酬率＝風(fēng)險(xiǎn)收益率 +無風(fēng)險(xiǎn)收益率 某種證券的期望收益率＝預(yù)期未來的各種收益率以及其發(fā)生概率 的加權(quán)平均數(shù) 投資組合的期望收益率＝組合內(nèi)各種證券的期望收益率的加權(quán)平 均數(shù) 【 例 26】 某公司擬進(jìn)行股票投資，計(jì)劃購(gòu)買 A、 B、 C三種股票，并分別設(shè)計(jì)了甲、乙兩種投資組合。 已知三種股票的 β 系數(shù)分別為 、 ，它們?cè)诩追N投資組合下的投資比重為 50％、 30％和 20％；乙種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為 ％。同期市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為 12％，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 8％。 要求： （ 1）根據(jù) A、 B、 C股票的 β 系數(shù)，分別評(píng)價(jià)者三種股票相對(duì)于市場(chǎng)投資組合而言的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。 （ 2）按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算 A股票的必要收益率。 （ 3）計(jì)算甲種投資組合的 β 系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。 （ 4）計(jì)算乙種投資組合的 β 系數(shù)和必要報(bào)酬率。 （ 5）比較甲、乙種投資組合的 β 系數(shù)，評(píng)價(jià)它們的投資風(fēng)險(xiǎn)大小。 〖 解答 〗 （ 1） A 股票的 β ＝ ﹥ 1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（或 A股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的 ） B 股票的 β ＝ 1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致（或 B股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)） C 股票的 β ＝ ﹤ 1，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（或 C股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等于市場(chǎng)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的 ） （ 2） A股票的必要收益率＝ 8％ + （ 12％ 8％）＝ 14％ （ 3） 甲種投資組合的 β 系數(shù)＝ 50％ + 30％ + 20％＝ 甲種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率＝ （ 12％ 8％）＝ ％ （ 4） 乙種投資組合的 β 系數(shù)＝ ％ 247。 （ 12％ 8％）＝ 乙種投資組合的必要報(bào)酬率＝ 8％ +％＝ ％ （或： ＝ 8％ +％ （ 12％ 8％） ＝ ％ ） （ 5） 甲種投資組合的 β 系數(shù)（ ）大于乙種投資組合的 β 系數(shù)（ ），說明甲種投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于乙種投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。