秋人教版七級(jí)上第章幾何圖形初步單元測(cè)試含解析-資料下載頁
2025-01-09 06:51本頁面
【正文】 C的大小發(fā)生改變時(shí)， ∠ MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？ 【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）根據(jù) ∠ AOB是直角， ∠ AOC=40176。 ，可得 ∠ AOB+∠ AOC=90176。 +40176。=130176。 ，再利用 OM是∠ BOC的平分 線， ON是 ∠ AOC 的平分線，即可求得答案． （ 2）根據(jù) ∠ MON=∠ MOC﹣ ∠ NOC，又利用 ∠ AOB是直角，不改變，可得 ． 【解答】解：（ 1） ∵∠ AOB 是直角， ∠ AOC=40176。 ， ∴∠ AOB+∠ AOC=90176。 +40176。=130176。 ， ∵ OM是 ∠ BOC的平分線， ON 是 ∠ AOC的平分線， ∴ ， ． ∴∠ MON=∠ MOC﹣ ∠ NOC=65176。 ﹣ 20176。=45176。 ， （ 2）當(dāng)銳角 ∠ AOC的大小發(fā)生改變時(shí)， ∠ MON的大小不發(fā)生改變． ∵ = ， 又 ∠ AOB是直角，不改變， ∴ ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義 等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 24．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了 A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等． 第 18頁（共 21頁） （ 1）求 x的值． （ 2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和． 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】（ 1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可； （ 2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字 3和 1，然后相加即可． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “A” 與 “ ﹣ 2” 是相對(duì)面， “3” 與 “1” 是相對(duì)面， “x” 與 “3x ﹣ 2” 是相對(duì)面， （ 1） ∵ 正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等， ∴ x=3x﹣ 2， 解得 x=1； （ 2） ∵ 標(biāo)注了 A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等， ∴ 上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字 3和 1， ∴ 3+1=4． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題． 25．如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點(diǎn) A落在 A′ 處， BC 為折痕， BD平分 ∠ A′BE ，求 ∠ CBD的度數(shù)． 第 19頁（共 21頁） 【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）． 【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 ∠ ABC=∠ A′BC ，再根據(jù)角平分線的定義可得 ∠ A′BD= ∠ EBD，再根據(jù)平角等于 180176。 列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：由翻折的性質(zhì)得， ∠ ABC=∠ A′BC ， ∵ BD平分 ∠ A′BE ， ∴∠ A′BD= ∠ EBD， ∵∠ ABC+∠ A′BC +∠ A′BD +∠ EBD=180176。 ， ∴∠ A′BC +∠ A′BD=90176。 ， 即 ∠ CBD=90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 26．如圖，已知 C是 AB的中點(diǎn)， D是 AC的中點(diǎn)， E是 BC的中點(diǎn)． （ 1）若 DE=9cm，求 AB的長(zhǎng)； （ 2）若 CE=5cm，求 DB的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）根據(jù)中點(diǎn)的概念，可以證明： AB=2DE，故 AB 的長(zhǎng)可求； （ 2）由 CE的長(zhǎng)先求得 BC 的長(zhǎng)，再根據(jù) C是 AB 的中點(diǎn)， D是 AC 的中點(diǎn)求得 CD 的長(zhǎng)，最后即可求得 BD的長(zhǎng)． 【解答】解：（ 1） ∵ D是 AC的中點(diǎn)， E是 BC的中點(diǎn)， ∴ AC=2CD， BC=2CE， ∴ AB=AC+BC=2DE=18cm； （ 2） ∵ E是 BC的中點(diǎn)， ∴ BC=2CE=10cm， ∵ C是 AB的中點(diǎn) ， D是 AC 的中點(diǎn)， ∴ DC= AC= BC=5cm， 第 20頁（共 21頁） ∴ DB=DC+CB=10+5=15cm． 【點(diǎn)評(píng)】考查了線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)． 27．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 還少 20176。 ，求這個(gè)角． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【專題】計(jì)算題． 【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為 x，則它的余角為（ 90176。 ﹣ x），補(bǔ)角為（ 180176。﹣ x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解． 【解答】解：設(shè)這個(gè)角為 x，則它的余角為（ 90176。 ﹣ x），補(bǔ)角為（ 180176。 ﹣ x）， 根據(jù)題意可，得 90176。 ﹣ x= （ 180176。 ﹣ x）﹣ 20176。 ， 解得 x=75176。 ． 故答案為 75176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解． 第 21頁（共 21頁）
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