七級(jí)下第章不等式與不等式組單元測(cè)試含解析-資料下載頁
2025-01-09 03:07本頁面
【正文】 x+4＞ ﹣ x﹣ 2， 移項(xiàng)、合并，得： 4x＞ ﹣ 1， 系數(shù)化為 1，得： x＞ ﹣ ， 即 x＞ ﹣ 時(shí)，代數(shù)式 5（ x﹣ 1）﹣ 2（ x﹣ 2）的值大于 x+2的相反數(shù)． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變． 17．（ 8 分） k取什么值時(shí)，解方程組 得到的 x， y的值都大于 1． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【專題】方程與不等式． 【分析】將 k看作常數(shù)，解關(guān)于 x、 y的二元一次方程組，令其解大于 1，就只需解關(guān)于 k的不等式組即可 【解答】解： ① +② ，得 x=k+2 ① ﹣ ② ，得 y=k﹣ 2 ∵ x＞ 1， y＞ 1 ∴ 解之得： k＞ 3 第 11頁（共 12頁） 即：當(dāng) k＞ 3時(shí)，解方程組 得到的 x， y的值都大于 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組解的解法與一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是解方程組時(shí)將 k看作常數(shù)． 18． （ 10分）（ 2022春 ?房山區(qū)期中）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住 4人，則還余 20 人無宿舍??；若每間住 8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)． 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【專題】比例分配問題． 【分析】根據(jù)題意設(shè)安排住宿的房間為 x間，并用含 x 的代數(shù)式表示學(xué)生人數(shù)，根據(jù) “ 每間住 4人，則還余 20人無宿舍住和；每間住 8人，則有一間宿舍不空也不滿 ” 列不等式組解答． 【解答】解：設(shè)安排住宿的房間為 x間，則學(xué)生有（ 4x+20）人， 根據(jù)題意，得 解之得 ≤ x≤ 又 ∵ x只能取正整數(shù)， ∴ x=6 ∴ 當(dāng) x=6， 4x+20=44．（人） 答：住宿生有 44 人，安排住宿的房間 6間． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．要根據(jù)人數(shù)為正整數(shù)，推理出具體的人數(shù)． 19．（ 12分）（ 2022春 ?東城區(qū)校級(jí)期中）某工廠現(xiàn)有甲種原料 360千克，乙種原料 290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品共 50件．已知生產(chǎn) 1件 A種產(chǎn)品需甲種原料 9千克、乙種原料 3千克，生產(chǎn) 1件 B種產(chǎn)品需甲種原料 4千克、乙種原料 10 千克，請(qǐng)你提出安排生產(chǎn)的方案． 【考點(diǎn)】一元一次不等式 組的應(yīng)用． 【分析】本題首先找出題中的不等關(guān)系即甲種原料不超過 360千克，乙種原料不超過 290千克，然后列出不等式組并求出它的解集．由此可確定出具體方案． 【解答】解：設(shè)安排生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x件，則安排生產(chǎn) B種產(chǎn)品（ 50﹣ x）件．依題意得 第 12頁（共 12頁） 解得 30≤ x≤ 32 ∵ x為正整數(shù)， ∴ x=30， 31， 32， ∴ 有三種方案：（ 1）安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品 30 件， B種產(chǎn)品 20 件； （ 2）安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品 31 件， B種產(chǎn)品 19件； （ 3）安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品 32 件， B種產(chǎn)品 18件． 【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀 懂題目的意思，找出題中隱藏的不等關(guān)系甲種原料不超過 360千克，乙種原料不超過 290千克，列出不等式組解出即可．
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