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七級下第章不等式與不等式組單元測試含解析-資料下載頁

2025-01-09 03:07本頁面
  

【正文】 x+4> ﹣ x﹣ 2, 移項、合并,得: 4x> ﹣ 1, 系數(shù)化為 1,得: x> ﹣ , 即 x> ﹣ 時,代數(shù)式 5( x﹣ 1)﹣ 2( x﹣ 2)的值大于 x+2的相反數(shù). 【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變. 17.( 8 分) k取什么值時,解方程組 得到的 x, y的值都大于 1. 【考點】解一元一次不等式組;解二元一次方程組. 【專題】方程與不等式. 【分析】將 k看作常數(shù),解關于 x、 y的二元一次方程組,令其解大于 1,就只需解關于 k的不等式組即可 【解答】解: ① +② ,得 x=k+2 ① ﹣ ② ,得 y=k﹣ 2 ∵ x> 1, y> 1 ∴ 解之得: k> 3 第 11頁(共 12頁) 即:當 k> 3時,解方程組 得到的 x, y的值都大于 1 【點評】本題考查了二元一次方程組解的解法與一元一次不等式組的解法,關鍵是解方程組時將 k看作常數(shù). 18. ( 10分)( 2022春 ?房山區(qū)期中)某班有住宿生若干人,分住若干間宿舍,若每間住 4人,則還余 20 人無宿舍?。蝗裘块g住 8人,則有一間宿舍不空也不滿,求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù). 【考點】一元一次不等式組的應用. 【專題】比例分配問題. 【分析】根據(jù)題意設安排住宿的房間為 x間,并用含 x 的代數(shù)式表示學生人數(shù),根據(jù) “ 每間住 4人,則還余 20人無宿舍住和;每間住 8人,則有一間宿舍不空也不滿 ” 列不等式組解答. 【解答】解:設安排住宿的房間為 x間,則學生有( 4x+20)人, 根據(jù)題意,得 解之得 ≤ x≤ 又 ∵ x只能取正整數(shù), ∴ x=6 ∴ 當 x=6, 4x+20=44.(人) 答:住宿生有 44 人,安排住宿的房間 6間. 【點評】解決本題的關鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關系式組.要根據(jù)人數(shù)為正整數(shù),推理出具體的人數(shù). 19.( 12分)( 2022春 ?東城區(qū)校級期中)某工廠現(xiàn)有甲種原料 360千克,乙種原料 290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品共 50件.已知生產(chǎn) 1件 A種產(chǎn)品需甲種原料 9千克、乙種原料 3千克,生產(chǎn) 1件 B種產(chǎn)品需甲種原料 4千克、乙種原料 10 千克,請你提出安排生產(chǎn)的方案. 【考點】一元一次不等式 組的應用. 【分析】本題首先找出題中的不等關系即甲種原料不超過 360千克,乙種原料不超過 290千克,然后列出不等式組并求出它的解集.由此可確定出具體方案. 【解答】解:設安排生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x件,則安排生產(chǎn) B種產(chǎn)品( 50﹣ x)件.依題意得 第 12頁(共 12頁) 解得 30≤ x≤ 32 ∵ x為正整數(shù), ∴ x=30, 31, 32, ∴ 有三種方案:( 1)安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品 30 件, B種產(chǎn)品 20 件; ( 2)安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品 31 件, B種產(chǎn)品 19件; ( 3)安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品 32 件, B種產(chǎn)品 18件. 【點評】考查了一元一次不等式組的應用,解題關鍵是要讀 懂題目的意思,找出題中隱藏的不等關系甲種原料不超過 360千克,乙種原料不超過 290千克,列出不等式組解出即可.
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