福建省漳州市屆初中畢業(yè)班月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 06:23本頁(yè)面
【正文】 ∴ 當(dāng) 94h??時(shí)， 直線 EF 與拋物線沒(méi)有交點(diǎn) . ………………………………… 8 分 解法二： ∵ 直線 AB 沿 y 軸方向平移 h 個(gè)單位長(zhǎng)度 ，得直線 EF， ∴ 可設(shè)直線 EF 的解析式為 3y x h?? ? ? . …………………………………… 5 分 ∴ 2 4 3,3y x xy x h? ? ? ?? ?? ? ?? ∴ 2 4 3 3x x x h? ? ? ? ? ?. 整理得： 2 30x x h? ? ? . ……………………………………………………… 6 分 ∵ 直線 EF 與拋物線沒(méi)有交點(diǎn) ， ∴ ? ? 23 4 1 9 4 0hh? ? ? ? ? ? ? ? ?， ………………………………………… 7 分 即 94h? . ∴ 當(dāng) 94h?時(shí)， 直線 EF 與拋物線沒(méi)有交點(diǎn) . ………………………………… 8 分 （ 3） ∵ 拋物線 2 43y x x? ? ? 的頂點(diǎn) C（ 2， 1） . 設(shè)直線 AC 的解析式為 11y kx b??( 1 0k? ). 則 1113,21bkb??? ? ??? 解得 112,???? ?? ∴ 直線 AC 的解析式為 23yx?? ? . 如圖，設(shè)直線 AC 交 x 軸于點(diǎn) D，則 D（ 32， 0） ， BD=32. ∴ 1 3 1 33 1 32 2 2 2A B C A B D B C DS S S? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?. ……… 9 分 ∵ 直線 x=m 與線段 AB、 AC 分別交于 M、 N 兩點(diǎn) ，則 02m??. ∴ M（ m， m+3） ， N（ m， 2m+3） . ∴ ? ? ? ?3 2 3MN m m m? ? ? ? ? ? ?. ∵ 直線 x=m 把 △ ABC 的面積分為 1∶ 2 兩部分， ∴ 分 兩種情況 討論 ： ① 當(dāng) 13AMNABCSS?? ?時(shí)， 即 21 1233m ? ， 解得 2m?? . ……………………… 10 分 ② 當(dāng) 23AMNABCSS?? ?時(shí)， 即 21 2233m ? ， 解得 2m?? . …………………… 11 分 ∵ 02m??， ∴ 2m? 或 2m? . ∴ 當(dāng) 2m? 或 2 時(shí)，直線 x=m 把 △ ABC 的面積分為 1∶ 2 兩部分 . ……… 12 分 25. （滿(mǎn)分 14 分） 證明：（ 1） ① 45； ……………………………………………………………………………………………………2分 ② EF=BE+DF. …………………………………………………………………………………………………………4分 （ 2） 證明： 如圖 3， 延長(zhǎng) CB 至 點(diǎn) K，使 BK=DF ，連結(jié) AK. ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=AD ， 90ABK D? ? ? ? ?. ∴△ ABK≌ △ ADF. ……………………………………………5分 ∴ AK=AF , BAK DAF? ?? . …………………………………6分 ∵ 45D A F B A E? ? ? ? ?. （圖 3） K NMFEDCBAx= mNMyxAD BCO∴ 45EA K BA K BA E? ? ? ? ? ? ?. ∴ EAF EAK? ?? . ………………………………………………………………………7分 ∵ AE 是公共邊 ， ∴△ AEF≌ △ AEK. …………………………………………………………………………………8分 ∴ EF=EK. ∴ EF=BE+DF. ………………………………………………………………9分 （ 3） 如圖 4， 連 結(jié) AC . ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ 45ACE AD H C AD? ? ? ? ? ? ?. ∵ 45EAF? ? ? . ∴ 45EA F C AD? ? ? ? ?. ∴ CAE DAH? ?? . ……………………………………10分 ∴△ ADH∽ △ ACE. ……………………………………11 分 ∴ AD AHAC AE?. ∴ AD ACAH AE?. ………………………………………………………………………………………………………………12分 又 ∵ 45C AD EA F? ? ? ? ?， ∴△ ADC∽ △ AHE. ………………………………………………………………………………………………………13 分 ∴ 90A D C A H E? ? ? ? ?. ∴ EH AN? . … ……………………… ……………………………………… 14 分 HGAB CDEFMN（圖 4）
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