福建省永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 06:28本頁(yè)面
【正文】 2 , aEPFN ?? ∵ DNFNAE ?? ∴ 2242 ????? a aaa 解得 0?a ， 此時(shí) P 與 M 和 B 重合， N 與 C 重合， APN? 是等腰直角三角形，符合題意。 7 分 若 P 在 AN 上方，如圖 3，過(guò) P 作 ABEF 直線? 于 E ，交直線 CD 于 F ，則 AEFD? 同理可得 AEP? ≌ PFN? ， aPFAE ??? 2 ， DNFDFNEP ??? ∴ 2242 ????? a aaa 解得 51???a ， ∵ 02 ??a ， ∴ 51???a 9 分 當(dāng) AP 是斜邊時(shí)，如圖 4， PNAN? ， ??? 90ANP 過(guò) P 作 ABEF 直線? 于 E ，交直線 CD 于 F 。 同理可得 ADN? ≌ NFP? ， DNFP? ∴ 2242 ???? a aa 解得 01?a ， 22?a 01?a 時(shí) N 與 C 重合， 22?a 時(shí) N 與 D 重合，均符合題意。 11 分 當(dāng) NP 是斜邊時(shí)，如圖 5， APAN? ， ??? 90PAN 過(guò) P 作 ABPE 直線? 于 E ，過(guò) N 作 ABNF? 于 F ，則 DNAF? 圖 5 lFE PMNA DCB同理可得 PEA? ≌ AFN? ， AFPE? ∴ 224 ??? a aa 解得 222???a ∵ 02 ??a ， ∴ 222???a 13 分 綜上， 01?a ， 512 ???a ， 23?a ， 2224 ???a 26.（本小題 13 分） （ 1） 3 2 分 （ 2）（ 5,0） （ 1,2 3 ） （ 1,2 3 ） 5 分 （ 3）設(shè) CD 交 x 軸于 M,連接 PM（如右圖）， P（ a ， b ） ∵ 2 33332121 ??????? MDAMS A M D bS PAM 23|b|AM21 ????? ? ?aaMCS C P M ?????? 223)2(21 ∴ C P MPAMA M D SSSS ??? ??? 6 分 = 342323 2 ??? aa 7 分 ∵8 33321232 ??????? ??? aS， 8 分 ∵ 023?? ∴ 當(dāng) a =21 時(shí)， S 取得最大值， S 的最大值是 8333 9 分 （ 4） 以 AD 為直徑作圓，直線 33y x m??與圓的交點(diǎn) Q 滿足 ∠ AQD=90176。（ Q 與 A、 D 不重合） 10 分 ∵ AD=2 3 當(dāng)直線 33y x m??與圓相切時(shí) 兩平行線之間的距離為 3 當(dāng) Q 在 AD 的上方 設(shè) AD 與 y 軸于點(diǎn) K,過(guò) K 作 KN⊥ 直線 33y x m??,垂足為 N 直線 33y x m??與 y 軸于點(diǎn) H ∴ OK= 33 NK= 3 KH=2 PMACyxOBD ∴ OH=2+ 33 11 分 當(dāng) Q 在 AD 的下方， OH=2 33 12 分 ∴ m 的取值范圍是： ??233 m ? 233? ，且 33?m 13 分 KHN ACyxO BD
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