福建省永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-12 06:28本頁(yè)面
【正文】 （ Q 與 A、 D 不重合） 10 分 ∵ AD=2 3 當(dāng)直線 33y x m??與圓相切時(shí) 兩平行線之間的距離為 3 當(dāng) Q 在 AD 的上方 設(shè) AD 與 y 軸于點(diǎn) K,過(guò) K 作 KN⊥ 直線 33y x m??,垂足為 N 直線 33y x m??與 y 軸于點(diǎn) H ∴ OK= 33 NK= 3 KH=2 PMACyxOBD ∴ OH=2+ 33 11 分 當(dāng) Q 在 AD 的下方， OH=2 33 12 分 ∴ m 的取值范圍是： ??233 m ? 233? ，且 33?m 13 分 KHN ACyxO BD 。 同理可得 ADN? ≌ NFP? ， DNFP? ∴ 2242 ???? a aa 解得 01?a ， 22?a 01?a 時(shí) N 與 C 重合， 22?a 時(shí) N 與 D 重合，均符合題意。 AB=BC=CD=2 AECDByxO AEO xyBDC lE FPMNA DCB圖 2 lFE PMNA DCB圖 3 lE FPMNA DCB圖 4 ∵ 2?AE ， MNAE? 于 E ∴ 在 ABMRt? 和 AEMRt? 中， AEAB? ， AMAM? ∴ ABMRt? ≌ AEMRt? ∴ aEMBM ?? ， aCM ??2 同理， xENDN ?? ， xCN ??2 ∴ xaMN ?? 3 分 在 NMCRt? 中， 222 MNCNCM ?? 222 )()2()2( xaxa ????? 4 分 解得 224 ??? a ax ∴ DN = 224??a a 5 分 （ 3）當(dāng) AN 是斜邊時(shí)， PNPA? ， ??? 90APN 若 P 在 AN 下方，如圖 2，過(guò) P 作 ABEF? 于 E ，交 CD 于 F ， 則 ????? 90PFNA E P ， PF =2a , ∵ ????? 90EPAN P F ， ????? 90EPAE A P ∴ NPFEAP ??? ∴ AEP? ≌ PFN? ∴ aPFAE ??? 2 , aEPFN ?? ∵ DNFNAE ?? ∴ 2242 ????? a aaa 解得 0?a ， 此時(shí) P 與 M 和 B 重合， N 與 C 重合， APN? 是等腰直角三角形，符合題意。求出 m 的取值范圍 . DBO xyCA EDCBAMN圖1 El圖2NMAB CD (草稿紙 ) 2022 年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué)試題參考答案 說(shuō)明： （一）考生的正確解法與 “參考答案 ”不同時(shí)，可參照 “參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) ”的精神進(jìn)行評(píng)分． （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分． （三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)． 一、選擇
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