福建省惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查第二次數(shù)學(xué)試題含答案(參考版)
2025-01-12 06:30本頁面
【正文】 ． ∴∠ GDB=90176?！?（ 8 分） 連 結(jié) OD， 如圖 2① ， ∵∠ GDC=∠ CEG， ∠ FCE=∠ FDE， ∴∠ GDC=∠ FDE． ∵∠ FDE+∠ CDB=90176。． …………………… （ 2 分） ∴ 四邊形 EFCG 是矩形． …………………… （ 3 分） （ 2）由（ 1） 知 四邊形 EFCG 是矩形． ∴ CF∥ EG， ∴∠ CEG=∠ ECF， ∵∠ ECF=∠ EDF， ∴∠ CEG=∠ EDF， …………………… （ 4 分） 在 Rt△ ABD 中 ,AB=3， AD=4， ∴ tan 34ABBDA AD? ? ?,…………………… （ 5 分） ∴ tan∠ CEG= 34 ； …………………… （ 6 分） （ 3） ∵ 四邊形 EFCG 是矩形， ∴ FC∥ EG． ∴∠ FCE=∠ CEG． ∴ tan∠ FCE=tan∠ CEG=34 ∵∠ CFE=90176。． …………………… （ 1 分） ∵ EG⊥ EF， ∴∠ FEG=90176。EA B ECD? ? ? …………………… （ 6 分） ∴ ABDC// ． …………………… （ 7 分） （ 3） （解法 1）∵ ABDC// ∴ 當(dāng) BCAD? 時(shí)，有兩種情況： ① 當(dāng) BCAD// 時(shí)， 由中心對(duì)稱的性質(zhì)得： BE=DE， 則 11??a ，得 2?a ． ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 2， 2）． …………………… （ 8 分） 設(shè)直線 AB 的函數(shù) 表達(dá) 式為 bkxy ?? ， 分別 把點(diǎn) BA, 的坐標(biāo)代入，得 ??? ?? ?? bk bk22 ,4 解得??? ??? .6 ,2bk ∴ 直線 AB 的函數(shù) 表達(dá) 式是 .62 ??? xy …………………… （ 9 分） ② 當(dāng) AD 與 BC 所在直線不平行時(shí)， 由軸對(duì)稱的性質(zhì)得： ACBD? ， ∴ 4?a ， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo) 是（ 4， 1）． …………………… （ 10 分） 設(shè)直線 AB 的函數(shù) 表達(dá) 式為 bkxy ?? ， 分別 把點(diǎn) BA, 的坐標(biāo)代入， 得??? ?? ?? .41 ,4 bk bk解得??? ???5 ,1bk ∴ 直線 AB 的函數(shù) 表達(dá) 式是 .5??? xy …………………… （ 11 分） 綜上所述，所求直線 AB 的函數(shù) 表達(dá) 式是 62 ??? xy 或 .5??? xy …………… （ 12 分） （ 解法 2） 當(dāng) BCAD? 時(shí)， AD2=BC2． 在 Rt△ AED 中， 222 DEAEAD ?? ； 在 Rt△ BEC 中， 222 CEBEBC ?? ∴ 2 2 2 244( 4 ) 1 ( 1 ) ( ) ,aaa? ? ? ? ?…………………… （ 8 分） 整理 得： 322 1 6 3 2 0 ,a a a? ? ? ? ∴ ( 2) ( 4) ( 4) 0 。4AE a aCEa?? ? ?∴ 1??? aEDEBCEAE …………………… （ 5 分） 又 ∵ 。CE a? 1, 1。4 4DE aCE a??…………………… （ 5 分） ∴ 。3 （負(fù)數(shù)不合題意，舍去） ， ∴ 點(diǎn) D（ 3， 4） ……………… （ 7 分） 把 D（ 3， 4）坐標(biāo)代入 拋物線 y＝ ax2－ 2ax－ 1 得 9a－ 6a－ 1＝ 4， 解得 a＝ 53 .……………… （ 8 分） ∴ 此拋物線的表達(dá)式為 y＝ 53 x2－ 103 x－ 1.………… …… （ 9 分） 24． （本小題 9 分） 解： （ 1）???????????)6030(6),300(41512 xxxy…………………… （ 2 分） (圖 3) (圖 2) （ 2）綜合???????????????)6020(),200(51011xxxxy和（ 1）中 y2，當(dāng)對(duì)應(yīng)的 x 范圍是 0＜ x≤20 時(shí)， W1=（ 110 x+5） x+（ 115 x+4）（ 60x） …………………… （ 4 分） = 130 x2+5x+240； ………………… … （ 6 分） （ 3）當(dāng) 20＜ x≤30 時(shí)， W2=（ 140 x+75） x+（ 115 x+4）（ 60x） …………………… （ 7 分） = 11120 x2+75x+240……………………8 分 ∵ x=2ba =45011 ＞ 30
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