福建省三明市屆高中畢業(yè)班月質(zhì)量檢查數(shù)學文試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 06:09本頁面
【正文】 1O 的切線，∴ BAC D? ?? ， ……………… 3分 又∵ BAC E? ?? ，∴ DE? ?? ，∴ AD ∥ EC ． ……………… 5分 （Ⅱ）設(shè) BP x? ， PE y? ，∵ 6PA? ， 2PC? ，∴ 12xy? ，① ……………… 6 分 ∵ AD ∥ EC ，∴ 962D P AP xPE PC y?? ? ?， ∴ 39xy??,② ……………… 7 分 由①②可得， 34xy??? ??或??? ???? 112yx（舍去） ……… 8 分 ∴ 9 16DE x y? ? ? ?， ∵ AD 是⊙ 2O 的切線， ∴ 2 9 16AD D B D E? ? ? ?， ……………… 9 分 ∴ 12AD? . ……………… 10分 23． 解： （Ⅰ） 由 1 cos ,sin ,xy ?????? ??得 22( 1) 1xy???，即 2220x y x? ? ? ， 所以 1C 的極坐標方程為 2cos??? ． ……………… 3 分 由 2cos sin? ? ?? 得 22cos si n? ? ? ?? ，所以曲線 2C 的直角坐標方程為 2xy? ． ……… 5 分 PABCD EO 1O 2（Ⅱ） 設(shè) 射線 l ： y kx? ( 0)x? 的傾斜角為 ? ，則射線的 極坐標方程 為 ??? ， ………… 6分 且 ta n (1, 3 ]k ???， 聯(lián)立 2cos ,??????? ??得 1| | 2 cosOA ???? ， ……………… 7 分 聯(lián)立 2cos sin ,? ? ???? ?? ??得2 2si n|| cosOB ?? ???， ……………… 9 分 所以12 2s in| | | | 2 c o s 2 ta n 2c o sO A O B k?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?(2,2 3]?， 即 | | | |OA OB? 的 取值范圍 是 (2,2 3] ． ……………… 10 分 解 法二： （Ⅰ） 同解法一． （Ⅱ） 設(shè) 射線 l ： y kx? ( 0)x? 的傾斜角為 ? ，則射線的 參數(shù)方程 cos ,sin ,xtyt????? ??其中 t 為參數(shù)， 將 cos ,sin ,xtyt????? ??代入 1C : 2220x y x? ? ? ，得 2 2 cos 0tt???， 設(shè)點 A 對 應的參數(shù)為 At ，則 2cosAt ?? ， ……………… 7 分 同理， 將 cos ,sin ,xtyt????? ??代入 2yx? ，得 22sin costt??? ， 設(shè)點 B 對應的參數(shù)為 Bt ，則2sincosBt ???， ……………… 9 分 所以2s in| | | | 2 c o s 2 ta n 2c o sABO A O B t t k????? ? ? ? ? ? ?， ∵ (1, 3]k? ， ∴ | | | |OA OB? 的 取值范圍 是 (2,2 3] ． ……………… 10分 24. 解：（ I）當 1a? 時 ， ( ) | 1 | | 2 1 |f x x x? ? ? ?， ( ) 2fx??| 1 | | 2 1 | 2xx? ? ? ?， 上述不等式可化為 1 ,21 1 2 2,xxx? ???? ? ? ? ??或 1 1,21 2 1 2,xxx? ????? ? ? ? ??或 1,1 2 1 2,xxx??? ? ? ? ?? 解得 1,20,xx? ???? ??或 1 1,22,xx? ????? ??或 1,4.3xx???? ??? ……………… 3 分 ∴ 10 2x?? 或 1 12 x??或 41 3x?? ， ∴原不等式的解集為 4{ | 0 }3xx?? . ……………… 5 分 （ II）∵ ( ) | 2 1|f x x??的解集包含 1[ ,1]2 ， ∴當 1[ ,1]2x? 時，不等式 ( ) | 2 1|f x x??恒成立， ……………… 6 分 即 | | | 2 1 | | 2 1 |x a x x? ? ? ? ?在 1[ ,1]2x? 上恒成立， ∴ | | 2 1 2 1x a x x? ? ? ? ?， 即 | | 2xa?? ，∴ 22xa? ? ? ? ， ∴ 22x a x? ? ? ? 在 1[ ,1]2x? 上恒成立， ……………… 8 分 ∴ m a x m in( 2) ( 2)x a x? ? ? ?， ∴ 51 2a? ? ? ， 所以實數(shù) a 的取值范圍是 5[ 1, ]2? ． ……………… 10 分
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