福建省福州市20xx屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班3月質(zhì)量檢查試題文-資料下載頁
2025-11-06 07:40本頁面
【導(dǎo)讀】3．已知命題:p“,10xxex?????R”，則p?xx在如右圖所示的程序框圖中，y，則在空白處可填入（）．。{}na是等差數(shù)列，且74326,2aaa???相交于,AB兩點，F(xiàn)為C的焦點，，若關(guān)于的方程()fxk?有兩個不同的實根，則實。11．已知雙曲線??的左．右焦點分別為1F，2F，過2F的直線與雙曲。線C的右支相交于,PQ兩點，若1PQPF?12．已知()fx為定義在(0,)??上的可導(dǎo)函數(shù),且()'()fxxfx?恒成立,則不等式。xfxfx的解集為（）．。為AB中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點P. ③為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；機(jī)抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求ba?kk的直線l，交橢圓C于B、D兩點，N為BD中點，本題有、、三題中任選一題做答,如果多做，則按所做的第一題計分．作答時，.若以極點O為原。點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點(,)Pxy是圓C上動點，試求xy?的最大值，并求出此時
【正文】 值 單調(diào)遞增 當(dāng) 210 ??a 時， 函數(shù) )(xf 有兩個極值點 )(, 2121 xxxx ? ，則 121 ??xx ， 2 2111 ax ??? ， 2 2112 ax ??? ??????????????? 8分 由 210 ??a 可得 2101??x， 1212 ??x 21)(xxf21121 ln2 x xaxx ??? 21211121 ln)22(2 x xxxxx ???? 11211121 1 ln)22(2 x xxxxx ? ???? 1111 ln21 11 xxxx ????? 令 )210(ln21 11)( ??????? xxxxxxh? ?????????????? 10分 xxxh ln2)1( 11)( 2 ????? 因為210 ??x，所以2111 ????? x， 1)1(41 2 ??? x 0ln2)1( 11)( 2 ?????? xxxh ， 即 )(xh 在 )21,0( 遞減， 即有 2ln23)21()( ???? hxh， 所以 實數(shù) m 的取值范圍為 ]2ln23,( ???? ． ??????????????? 12分 本題有 (22)、 (23)、 (24)三題中任選一題做答 ,如果多做，則按所做的第一題 計分．作答時，先用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中． （ 22）（本小題滿分 10分）選修 41：幾何證明講 證明 :(I) AB 為圓 O 的一條直徑 ,BF FH D H BD? ? ? , , ,B D H F? 四點共圓 ?????????????? 4分 解： (II) AH 與圓 B 相切于點 F ， 由切割線定理得 2AF AC AD??，即 ? ?22 2 2 AD?? ， 解得 4AD? ， 所以 ? ?1 1 , 12B D A D A C B F B D? ? ? ? ?， 又 AFB ADH??， 則 DH ADBF AF? ，得 2DH? ，???????????? ?? 7分 連接 BH ，由（ 1）知 BH 為 BDF? 的外接圓直徑， 22 3BH BD DH? ? ?， 故 BDF? 的外接圓半徑為 32．?????????????? 10分 （ 23）（本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（ Ⅰ ）因為 2 4 ( c os sin ) 6? ? ? ?? ? ?， 所以 22 4 4 6x y x y? ? ? ?， 所以 22 4 4 6 0x y x y? ? ? ? ?， 即 22( 2) ( 2) 2xy? ? ? ?為圓 C的普通方程．????????????? 4分 所以所求的圓 C 的參數(shù)方程為 2 2 cos2 2 sinxy??? ????????( 為參數(shù) ) ．????????? 6分 （Ⅱ）由（ Ⅰ ）可得， 4 2 ( s in c o s ) 4 2 s in ( )4xy ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????? 7分 當(dāng) 4??? 時，即點 P 的直角坐標(biāo)為 (3,3) 時， ??????????? 9分 xy? 取到最大值為 6. ????????????? 10 分 （ 24）（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 解： (I)????????????2,3221,11,23)(xxxxxxf 由 2)( ?xf 得??? ? ??1 223x x或??? ??? 232 2xx， 解得 21?x 或 25?x . 故所求實數(shù) x 的取值范圍為 ),25()21,( ????? .?? 5分 （ II）由 )( xfmnmnm ???? 且 0m? 得 )( xfm nmnm ????， 又∵ 2????????m nmnmm nmnm， ?????????? 7分 ∴ 2)( ?xf ， ∵ 2)( ?xf 的解集為 ),25()21,( ????? ， ∴ 2)( ?xf 的解集為 ]25,21[ ， ∴所求實數(shù) x 的取值范圍為 ]25,21[.?? 10分
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