真題安徽省中考數(shù)學試題及答案解析word版-資料下載頁
2025-01-09 04:57本頁面
【正文】 ，成本每千克 40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于 80元 .經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量 y （千克）與每千克售價 x （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表： 售價 x （元 /千克） 50 60 70 銷售量 y （千克） 100 80 60 （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式； （ 2）設(shè)商品每天的總利潤為 W （元），求 W 與 x 之間的函數(shù)表達式（利潤 =收入 成本）； （ 3）試說明（ 2）中總利潤 W 隨售價 x 的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 21cnjy 【答案】（ 1） 2 200yx= + .（ 2） 22 2 8 0 8 0 0 0W x x= + ；（ 3） 當 40 70x? 時， W 隨 x 的增大而增大，當 70 80x? 時， W 隨 x 的 增大而減小， 當售價為 70 元 時，獲得最大利潤，這時最大 利潤 為 1800 元 . 【來源： 21j**m】 【解析】 試題分析：（ 1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式；（ 2）利用利潤的定義，求 W 與 x 之間的函數(shù)表達式；（ 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值 .【出處： 21 教育名師】 21 世紀教育網(wǎng) 考點： 二次函數(shù)的實際應用 . 八、（本題滿分 14分） ABCD ，點 M 為邊 AB 的中點 . （ 1）如圖 1，點 G 為線段 CM 上的一點，且 90AGB? ? ? ，延長 AG ， BG 分別與邊 BC ，CD 交于點 E ， F . ①求證： BE CF? ； ②求證： 2BE BC CE??. （ 2）如圖 2，在邊 BC 上取一點 E ，滿足 2BE BC CE??，連接 AE 交 CM 于點 G ，連接BG 延長交 CD 于點 F ，求 tan CBF? 的值 . 【答案】（ 1）詳見解析；（ 2） 51tan2CBF∠ = 【解析】 試題分析： (1)① 利用 ASA 判 定證明兩個三 角形全等； ② 先利用相似三角形的判定 ， 再利用相似三角形的性質(zhì)證明 ；（ 2）構(gòu)造直角三角形，求一個角的正切值 . (2)解： (方法一 ) 延長 AE ， DC 交 于點 N (如圖 1)，由于四邊形 ABCD 是 正方形，所以 AB CD∥ ， ∴ N EAB=∠ ∠ ， 又 CEN BEA=∠ ∠ ， ∴ CEN BEA△ ∽ △ ， 故 CE CNBE BA=， 即 BE CN AB CE??， ∵ AB BC= ， 2BE BC CE=?， ∴ CN BE= ， 由 AB DN∥ 知， CN CG CFAM GM MB==， 又 AM MB= ， ∴ FC CN BE==， 不妨假設(shè)正方形邊長為 1， 設(shè) BE x= ， 則由 2BE BC CE=?， 得 ( )2 11xx=? ， 解 得1 512x =，2 512x =(舍去 )， ∴ 512BEBC =， 于 是 51ta n2F C B EC B F B C B C ===∠, (方法二 ) ∴ AGB△ 是 直角三角形，且 90AGB=∠ 176。 ， 由 (1)知 BE CF= ， 于是 51ta n2F C B EC B F B C B C ===∠. 考點： （ 1）全等三角形的判定；（ 2）相似三角形的判定及性質(zhì)；（ 3）求一個角的三角函數(shù)值 .
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