鹽城市阜寧縣屆中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試題含答案(掃描版)-資料下載頁
2025-01-09 04:44本頁面
【正文】 、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B， ∴ A（ 1， 0）， B（ 0， 3）． ………1 分 又 ∵ 拋物線拋物線 y=a（ x﹣ 2） 2+k 經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 0， 3）， ∴??? ???? 34 0ka ka， ………2 分 解得??? ??? 11ka， 故 a， k 的值分別為 1，﹣ 1； ………3 分 （ 2）證明：取 AB 中點(diǎn) D,作 DG⊥ AB 于 G，對(duì)稱軸 x=2 交 x 軸于點(diǎn) F，過點(diǎn) B 作 BE 垂直于直 線 x=2 于點(diǎn) E．則 D G= ABAFBE 2121023)(21 ???? ∴ 拋物線的對(duì)稱軸與以 AB 為直徑的圓一定相交 ………6 分 設(shè) Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， m）， ∵ AB 為直徑， ∴∠ AQB=90176。 ∴ 222 ABBQAQ ?? 在 Rt△ AQF 中， AQ2=AF2+QF2=1+m2， 在 Rt△ BQE 中， BQ2=BE2+EQ2=4+（ 3﹣ m） 2， ∴ 10)3(41 22 ????? mm ∴ 2,1 21 ?? mm ， ∴ Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 2）或（ 2,1）； ………8 分 （其它方法參照給分） （ 3）當(dāng)點(diǎn) N 在對(duì)稱軸上時(shí)， NC 與 AC 不垂直，所以 AC 應(yīng)為正方形的對(duì)角線． ………9 分 又 ∵ 對(duì)稱軸 x=2 是 AC 的中垂線， ∴ M 點(diǎn)與頂點(diǎn) P（ 2，﹣ 1）重合， N 點(diǎn)為點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，其坐標(biāo)為（ 2， 1）． …10分 此時(shí)， MF=NF=AF=CF=1，且 AC⊥ MN， ∴ 四邊形 AMCN 為正方形． 在 Rt△ AFN 中， AN= 222 ?? NFAF ，即正方形的邊長(zhǎng)為 2 ． ………12 分
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