鹽城市鹽都區(qū)七級(jí)下第一次段考數(shù)學(xué)試卷含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-09 04:44本頁(yè)面
【正文】 △ A′B′C′．然后再根據(jù)網(wǎng)格作 C′D′⊥ A′B′，垂足為 D′，再找出 B′C′的中點(diǎn) E，再連接 A′E 即可． 【解答】 解：如圖所示： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形． 22．若 2x+5y﹣ 3=0，求 4x32y的值． 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 由方程可得 2x+5y=3，再把所求的 代數(shù)式化為同為 2 的底數(shù)的代數(shù)式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算，最后運(yùn)用整體代入法求解即可． 【解答】 解： 4x32y=22x25y=22x+5y ∵ 2x+5y﹣ 3=0，即 2x+5y=3， ∴ 原式 =23=8． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵． 23．將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整： 已知：如圖，點(diǎn) B、 E 分別在 AC、 DF 上， AF 分別交 BD、 CE 于點(diǎn) M、 N， ∠ 1=∠ 2， ∠ A=∠ F． 求證： ∠ C=∠ D． 證明：因?yàn)?∠ 1=∠ 2 （ 已知 ）． 又因?yàn)?∠ 1=∠ ANC （ 對(duì)頂角相等 ）， 所以 ∠ 2=∠ ANC （ 等量代換 ）． 所以 DB ∥ EC （同位角相等，兩直線平行）． 所以 ∠ ABD=∠ C （ 兩直線平行，同位角相等 ）． 又因?yàn)?∠ A=∠ F （ 已知 ）， 所以 DF ∥ AC （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）． 所以 ∠ D=∠ ABD （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． 所以 ∠ C=∠ D （ 等量代換 ）． 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】 推理填空題． 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等可知 ∠ 1=∠ ANC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知 DB∥ EC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知 ∠ ABD=∠ C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定即可得出答案． 【解答】 證明： ∵∠ 1=∠ 2 （已知）． 又 ∵∠ 1=∠ ANC （對(duì)頂角相等）， ∴∠ 2=∠ ANC（等量代換）． ∴ DB∥ EC（同位角相等，兩直線平行）． ∴∠ ABD=∠ C （兩直線平行，同位角相等） 又 ∵∠ A=∠ F（已知）， ∴ DF∥ AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， ∴∠ D=∠ ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． ∴∠ C=∠ D（等量代換）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，難度不大． 24．如圖，已知 BD⊥ AC， EF⊥ AC， D、 F 為垂足， G 是 AB 上一點(diǎn)，且 ∠ FEC=∠ GDB， 試說(shuō)明： ∠ AGD=∠ ABC． 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 由 BD⊥ AC， EF⊥ AC，可得 BD∥ EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得 ∠ FEC=∠ DBC，由已知與等量代換可得 ∠ DBC=∠ GDB，由平行線的判定，可得 GD∥ BC，即可證得∠ AGD=∠ ABC． 【解答】 解： ∵ BD⊥ AC， EF⊥ AC， ∴ BD∥ EF， ∴∠ FEC=∠ DBC， ∵∠ FEC=∠ GDB， ∴∠ BDC=∠ GDB， ∴ GD∥ BC， ∴∠ AGD=∠ ABC． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，根據(jù)圖與題意解題． 25．閱讀材料： 求 l+2+22+23+24+…+22022的值． 解：設(shè) S=l+2+22+23+24+…+22022+22022，將等式兩邊同時(shí)乘 2， 得 2S=2+22+23+24+25+…+22022+22022． 將下式減去上式，得 2S﹣ S=22022一 l 即 S=22022 一 l， 即 1+2+22+23+24+…+22022=22022一 l 仿照此法計(jì)算： （ 1） 1+3+32+33+…+3100 （ 2） 1+ +…+ ． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算． 【專題】 閱讀型． 【分析】 （ 1）設(shè) S=1+3+32+33+…+3100，兩邊乘以 3 得出 3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，將下式減去上式即可得出答案； （ 2）設(shè) S=1+ + + +…+ ，兩邊乘以 得出 S= + + ，將下式減去上式即可得出答案． 【解答】 解：（ 1）設(shè) S=1+3+32+33+…+3100， 兩邊乘以 3 得： 3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101， 將下式減去上式，得 3S﹣ S=3101﹣ l 即 S= ， 即 1+3+32+33+34+…+3100= （ 2）設(shè) S=1+ + + +…+ ， 兩邊乘以 得： S= + + ， 將下式減去上式得：﹣ S= ﹣ 1， 解得： S=2﹣ ， 即 1+ + + +…+ =2﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力．
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