安徽省合肥市蜀山區(qū)中考第二次模擬數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-01-09 00:21本頁(yè)面
【正文】 深受消費(fèi)者喜愛(ài)，某品種的葡萄采摘后常溫保存最多只能存放一周，如果立即放在冷庫(kù)中保存則可適當(dāng)延長(zhǎng)保鮮時(shí)間（保鮮期延長(zhǎng)最多不超過(guò) 120 天）另外冷藏保鮮時(shí)每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，保鮮期內(nèi)的葡萄因水分流失損失的質(zhì)量可忽略不計(jì) . 現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià) 10元 /千克收購(gòu)了這種葡萄 2022千克放在冷庫(kù)室內(nèi)保鮮 . 據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲 ，但是，存放一天需各種費(fèi)用 20元，平均每天還有 10 千克葡萄變質(zhì)丟棄 . （ 1） 存放 x天后將這批葡萄一次性出售，設(shè)這批葡萄的銷售金額為 y元，寫出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明銷售金額 y隨存放天數(shù) x的變化情況； （ 2） 考慮資金周轉(zhuǎn)因素，該個(gè)體戶決定在兩個(gè)月（每月以 30天計(jì)算）內(nèi)將這批葡萄一次性出售，問(wèn)該個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 八、 （本題滿分 14分） 23. 定義，如圖 1，點(diǎn) M、 N把線段 AB 分成 AM， MN， BN 三段，若以 AM， MN， BN 為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn) M， N是線段 AB的勾股分割點(diǎn) （ 1） 如圖 2所示，已知點(diǎn) C是線段 AB 上的一定點(diǎn)，過(guò) C作直線 l⊥ AB，在直線 l上截取 CE=CA，連接 BE，BE的垂直平分線交 AB于點(diǎn) D，求證：點(diǎn) C， D是線段 AB 的勾股分割點(diǎn) . （ 2） 已知點(diǎn) M， N是線段 AB的勾股分割點(diǎn)，若 AM=2， MN=3，求 BN 的長(zhǎng)。 （ 3） 如圖 3，已知點(diǎn) M， N是線段 AB 的勾股分割點(diǎn)，記 AM=a， BN=b， MN=c，且 a＜ c， b＜ c，△ AMC，△ MND，△ NBE均是等邊三角形， AE 分別交 CM， DM， DN于點(diǎn) F、 G、 H，若 H是 DN的中點(diǎn) . ①證明： a=b ②試猜想 M N HGSSS 四邊形， 和△B E N△A M F 的數(shù)量關(guān)系（不需說(shuō)明理由） .
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