安徽省合肥市蜀山區(qū)中考第二次模擬數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-01-09 00:21本頁面
【正文】 深受消費者喜愛，某品種的葡萄采摘后常溫保存最多只能存放一周，如果立即放在冷庫中保存則可適當延長保鮮時間（保鮮期延長最多不超過 120 天）另外冷藏保鮮時每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，保鮮期內(nèi)的葡萄因水分流失損失的質(zhì)量可忽略不計 . 現(xiàn)有一位個體戶，按市場價 10元 /千克收購了這種葡萄 2022千克放在冷庫室內(nèi)保鮮 . 據(jù)測算，此后每千克鮮葡萄的市場價格每天可以上漲 ，但是，存放一天需各種費用 20元，平均每天還有 10 千克葡萄變質(zhì)丟棄 . （ 1） 存放 x天后將這批葡萄一次性出售，設(shè)這批葡萄的銷售金額為 y元，寫出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并說明銷售金額 y隨存放天數(shù) x的變化情況； （ 2） 考慮資金周轉(zhuǎn)因素，該個體戶決定在兩個月（每月以 30天計算）內(nèi)將這批葡萄一次性出售，問該個體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 八、 （本題滿分 14分） 23. 定義，如圖 1，點 M、 N把線段 AB 分成 AM， MN， BN 三段，若以 AM， MN， BN 為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點 M， N是線段 AB的勾股分割點 （ 1） 如圖 2所示，已知點 C是線段 AB 上的一定點，過 C作直線 l⊥ AB，在直線 l上截取 CE=CA，連接 BE，BE的垂直平分線交 AB于點 D，求證：點 C， D是線段 AB 的勾股分割點 . （ 2） 已知點 M， N是線段 AB的勾股分割點，若 AM=2， MN=3，求 BN 的長。 （ 3） 如圖 3，已知點 M， N是線段 AB 的勾股分割點，記 AM=a， BN=b， MN=c，且 a＜ c， b＜ c，△ AMC，△ MND，△ NBE均是等邊三角形， AE 分別交 CM， DM， DN于點 F、 G、 H，若 H是 DN的中點 . ①證明： a=b ②試猜想 M N HGSSS 四邊形， 和△B E N△A M F 的數(shù)量關(guān)系（不需說明理由） .
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