安慶市中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-01-09 00:15本頁(yè)面
【正文】 34 米的 P 點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動(dòng)軌跡 PAN 看作一個(gè)拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) A 時(shí)，其高度為 3 米，離甲運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn) O 的水平距離為 5 米，球網(wǎng) BC 離點(diǎn) O 的水平距離為 6 米，以點(diǎn) O 為圓點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動(dòng)員站立地點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ m， 0） （ 1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）； （ 2）求羽毛球落地點(diǎn) N 離球網(wǎng)的水平距離（即 NC 的長(zhǎng)）； （ 3）乙原地起跳后 可接球的最大高度為 米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨?，?m 的取值范圍 . 七、解答題（本大題 滿分 14分 ） 2定義：如圖 1，點(diǎn) M、 N 把線段 AB 分割成 AM、 MN 和 BN，若以 AM、 MN、 BN 為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn) M、 N 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn) ； (1)如圖 2，已知點(diǎn) C 是線段 AB 上的一定點(diǎn) ， 過 C 作直線 l⊥ AB， 在直線 l 上截取 CE=CA，連接 BE，作 BE 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D ，求證： C、 D 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn) ； (2)已知點(diǎn) M， N 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn)，若 AM=2， MN=3，求 BN 的長(zhǎng)； (3)如圖 3 所示，已知點(diǎn) M、 N 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn)，若 AM=a， BN=b， MN=c， 且 ac， bc， △ AMC， △ MND 和 △ NBE 均是等邊三角形 ， AE 分別交 CM、 DM、 DN 于點(diǎn) F、 G、H，若 H 是 DN 的中點(diǎn) ； ①證明： a=b ② 試猜想 SSSM N HGB E NA M F 四邊形、 ??的數(shù)量關(guān)系（不用說明理由）
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