河北省唐山市20xx—20xx學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2024-11-26 19:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.的兩條漸近線分別為12,ll，若E的一個(gè)焦點(diǎn)F關(guān)于1l. 在2l上，則E的離心率為（）。的圖象與x軸相切，則??是兩個(gè)平面，,mn是兩條直線，下列命題中正確的是（）。隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圓周率?的值，為此設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，其中??0,1上的均勻隨機(jī)數(shù)（實(shí)數(shù))，若輸出的結(jié)果為786，則由此可估計(jì)?的內(nèi)角,,ABC的對(duì)邊分別為,,abc，24cb??，角A的內(nèi)角平分線交BC于點(diǎn)D，成立的x的取值范圍是（）。,xy滿足約束條件10,上任意一點(diǎn)，則PQ的最小值。的底面ABCD是平行四邊形，90BACPADPCD???????上，將射線OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.中，斜邊AB上的高h(yuǎn)為定值，并求該定值.：（Ⅰ）由3a－3bcosC＝csinB及正弦定理得，因?yàn)閟inA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB，因?yàn)閟inC≠0，所以tanB＝3，又因?yàn)锽為三角形的內(nèi)角，（Ⅱ）由a，b，c成等差數(shù)列得a＋c＝2b＝4，由余弦定理得a2＋c2－2accosB＝b2，即a2＋c2－ac＝4，所以(a＋c)2－3ac＝4，
【正文】 x(cosx＋ sinx)－ a， 得 f (0)＝ 1－ a， 則 1－ a＝ － a 2 ， 解得 a＝ 2． （ Ⅱ ） 由 （Ⅰ）得 f (x)＝ ex(cosx＋ sinx)－ a， 令 g(x)＝ f (x)，則 g (x)＝ 2excosx， 所以 x∈ [0， 2 ]時(shí)， g (x)≥ 0， g(x)單調(diào)遞增， f (x)單調(diào)遞增． （?。┊?dāng) a≤ 1時(shí) ， f (0)＝ 1－ a≥ 0，所以 f (x)≥ f (0)≥ 0， f(x)單調(diào)遞增， 又 f(0)＝ 0，所以 f(x)≥ 0． （ⅱ）當(dāng) a≥ e π 2 時(shí) ， f ( 2 )≤ 0， 所以 f (x)≤ f ( 2 )≤ 0， f(x)單調(diào)遞減， 又 f(0)＝ 0，所以 f(x)≤ 0，故此時(shí)舍去． （ⅲ）當(dāng) 1＜ a＜ e π 2 時(shí) ， f (0)＜ 0， f ( 2 )＞ 0， 所以存在 x0∈ (0， 2 )，使得 f (x0)＝ 0， 所以 x∈ (0， x0)時(shí)， f (x)＜ 0， f(x)單調(diào)遞減， 又 f(0)＝ 0，所以 f(x)≤ 0，故此時(shí)舍去． 綜上， a的取值范圍是 a≤ 1． （ 22）解： （ Ⅰ ） 由 A( 6， 3π4 )得直線 OA的傾斜角為 3π4 ， 所以直線 OA斜率為 tan3π4 ＝－ 1，即 OA： x＋ y＝ 0． 由 x＝ ρ cosα ， y＝ ρ sinα 可得 A的直角坐標(biāo)為 (－ 3， 3)， 因?yàn)?橢圓 C關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，且 B(2 3， 0)， 所以可設(shè) C： x212＋y2t＝ 1，其中 t＞ 0且 t≠ 12， 將 A(－ 3， 3)代入 C，可得 t＝ 4，故橢圓 C的方程為 x212＋y24＝ 1， 所以橢圓 C的參數(shù)方程為 ?????x＝ 2 3cosα ，y＝ 2sinα （ α 為參數(shù)） ． （Ⅱ）由 （ Ⅰ ） 得 M(2 3cosα ， 2sinα) ， 0＜ α ＜ π 2 ． 點(diǎn) M到直線 OA的距離 d＝ 6cosα ＋ 2sinα ． 所以 S＝ S△ MOA＋ S△ MOB＝ (3cosα ＋ 3sinα )＋ 2 3sinα ＝ 3cosα ＋ 3 3sinα ＝ 6sin(α ＋ π 6 )， 所以當(dāng) α ＝ π 3 時(shí)，四邊形 OAMB面積 S取得最大值 6． （ 23）解：（Ⅰ）不等式 |x＋ 1|－ |x－ 1|≥ x2＋ 3x－ 2等價(jià)于 ???x＞ 1，2≥ x2＋ 3x－ 2， 或 ???－ 1≤x≤1 ，2x≥ x2＋ 3x－ 2， 或 ???x＜ － 1，－ 2≥ x2＋ 3x－ 2． 解得 ，或 － 1≤x≤1 ，或 － 3≤x ＜ － 1． 所以不等式 f(x)≥ g(x)的解集是 {x|－ 3≤x≤1 }． （Ⅱ） x∈ [－ 1， 1]，令 F(x)＝ g(x)－ f(x)＝ x2＋ (a－ 2)x－ 2 不等式 f(x)≥ g(x)的解集包含 [－ 1， 1]等價(jià)于 ???F(1)＝ a－ 3≤ 0，F(xiàn)(－ 1)＝ 1－ a≤ 0， 解 得 1≤ a≤ 3， 所以 a的取值范圍為 [1， 3].
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