江蘇省鹽城市景山中學(xué)中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-01-14 19:43本頁(yè)面
【正文】 [來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]27. （本題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行探究，已知AB=8．問(wèn)題思考：如圖1，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE．（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值．（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點(diǎn)K，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．問(wèn)題拓展：（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的線路，向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)． [來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]28. （本題滿分12分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）．（1）求b、c的值（2）如圖1直線y=kx+1 ( k 0 ) 與拋物線第一象限的部分交于D點(diǎn)，交y軸于F點(diǎn)，交線段BC于E點(diǎn). 求 的最大值（3）如圖2 , 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．問(wèn)在直線BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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