河北省唐山市20xx—20xx學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2024-11-26 22:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.在2l上，則E的離心率為（）。的圖象與x軸相切，則??上任意一點(diǎn)，則PQ的最小值。隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圓周率?的值，為此設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，其中??0,1上的均勻隨機(jī)數(shù)（實(shí)數(shù))，若輸出的結(jié)果為786，則由此可估計(jì)?，則以下三個(gè)命題:. ①存在直線l，滿足l與,mn的夾角都是60?所成銳二面角為60?大米的質(zhì)量X服從正態(tài)分布??50,，任意選一袋這種大米，的內(nèi)角,,ABC的對(duì)邊分別為,,abc，角A的內(nèi)角平分線交BC于點(diǎn)D，若。，則AD的取值范圍是．。相互獨(dú)立.根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率.的底面ABCD是平行四邊形，90BACPADPCD???????，所得射線OB交直線。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.中，斜邊AB上的高h(yuǎn)為定值，并求該定值.設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，1＋2d＋2q2＝13，解得d＝2，q＝2，故an＝2n－1，bn＝2n，由已知c2n－1＝a2n－1＝4n－3，c2n＝b2n＝4n，
【正文】 稱性，四邊形 MPNQ的面積為 38465． 綜上， 四邊形 MPNQ的面積為 38465． 21．解： （ 1） g(a)＝ lna2＋ 4aa2＋ a2－ 2＝ 2(lna＋ 1 a － 1)， g (a)＝ 2( 1 a － 1 a2 )＝ 2(a－ 1)a2 ， 所以 0＜ a＜ 1時(shí) ， g (a)＜ 0， g(a)單調(diào)遞減； a＞ 1時(shí) ， g (a)＞ 0， g(a)單調(diào)遞增， 所以 g(a)的最小值為 g(1)＝ 0． （ 2） f (x)＝ 1 x － 4a(x＋ a2)2＝ x2＋ (2a2－ 4a)x＋ a4x(x＋ a2)2 ， x＞ 0． 因?yàn)?y＝ f(x)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，所以 f(x)至少有三個(gè)單調(diào)區(qū)間， 而方程 x2＋ (2a2－ 4a)x＋ a4＝ 0至多有兩個(gè)不同正根， 所以，有 ???2a2－ 4a＜ 0，Δ ＝ 16a2(1－ a)＞ 0， 解得 ， 0＜ a＜ 1． 由（ 1）得，當(dāng) x≠ 1時(shí)， g(x)＞ 0，即 lnx＋ 1 x－ 1＞ 0， 所以 lnx＞－ 1 x ，則 x＞ e－ 1 x (x＞ 0)， 令 x＝ a22，得a22＞ e－ 2 a2． 因?yàn)?f(e－ 2 a2 )＜－ 2 a2＋ 4 a － 2＝－2(a－ 1)2a2 ＜ 0， f(a2)＞ 0， f(1)＝ 4a1＋ a2－ 2＝ － 2(a－ 1)21＋ a2 ＜ 0， f(e2)＝ 4ae2＋ a2＞ 0， 所以 y＝ f(x)在 (e－ 2 a2， a2)， (a2， 1)， (1， e2)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)， 故所求 a的范圍是 0＜ a＜ 1． 22． 解 ： （ 1） 由 x＝ ρ cosθ ， y＝ ρ sinθ 得 橢圓 C極坐標(biāo)方程為 ρ 2(cos2θ ＋ 2sin2θ )＝ 4，即 ρ 2＝ 41＋ sin2θ ； 直線 l的極坐標(biāo)方程為 ρ sinθ ＝ 2，即 ρ ＝ 2 sinθ ． （ 2）證明：設(shè) A(ρ A， θ )， B(ρ B， θ ＋ 2 )， － 2 ＜ θ ＜ 2 ． 由（ 1） 得 |OA|2＝ ρ 2A＝ 41＋ sin2θ ， |OB|2＝ ρ 2B＝ 4 sin2(θ ＋ 2 )＝ 4cos2θ ， 由 S△ OAB＝ 1 2 |OA| |OB|＝ 1 2 |AB| h可得， h2＝ |OA|2 |OB|2|AB|2 ＝|OA|2 |OB|2|OA|2＋ |OB|2＝ 2． 故 h為定值 ， 且 h＝ 2． 23．解： （ 1）由題意得 |x－ 1|≥ |2x－ 3|, 所以 |x－ 1|2≥ |2x－ 3|2 整理可得 3x2－ 10x＋ 8≤ 0，解得 4 3 ≤ x≤ 2， 故原不等式的解集為 {x| 4 3 ≤ x≤ 2}． （ 2）顯然 g(x)＝ f(x)＋ f(－ x)為偶函數(shù)， 所以只研究 x≥0 時(shí) g(x)的最大值． g(x)＝ f(x)＋ f(－ x)＝ |x－ 1|－ |2x－ 3|＋ |x＋ 1|－ |2x＋ 3|， 所以 x≥0 時(shí) ， g(x)＝ |x－ 1|－ |2x－ 3|－ x－ 2 ＝?????－ 4， 0≤ x≤ 1，2x－ 6， 1＜ x＜ 3 2 ，－ 2x， x≥ 3 2 ， 所以當(dāng) x＝ 3 2 時(shí)， g(x)取得最大值－ 3， 故 x＝177。 3 2 時(shí)， g(x)取得最大值－ 3．
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