河北省唐山市20xx—20xx學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-01-01 22:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f a? ，求 ??ga的 最 小值 ； （ 2） 若 ? ?y f x? 有三 個(gè) 不同的 零點(diǎn) ， 求 a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知點(diǎn) A 在橢圓 22: 2 4C x y??上，將射線 OA 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 2? ， 所得射線 OB 交直線:2ly? 于點(diǎn) B . 以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求橢圓 C 和 直線 l 的極坐標(biāo)方程 ； （ 2） 證明 ： :Rt OAB? 中，斜邊 AB 上的高 h 為定值，并求該定值 . 45：不等式選講 已知 函數(shù) ? ? 1 2 3f x x x? ? ? ?. （ 1） 求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （ 2） 設(shè) ? ? ? ? ? ?g x f x f x? ? ?， 求 ??gx的最大值 . 試卷答案 一、選擇題 15: CADBB 610: BBDCD 1 12： DA 二、填空題 13. 4 15. ? ?(), 1 0,1 ?? ? ? 16. 3,12???? ??? 三、解答題 ： （ 1）設(shè)數(shù)列 {an}的公差為 d，數(shù)列 {bn}的公比為 q， 依題意有， ???1＋ d＋ 2q＝ 7，1＋ 2d＋ 2q2＝ 13， 解得 d＝ 2， q＝ 2， 故 an＝ 2n－ 1， bn＝ 2n， （ 2） 由已知 c2n－ 1＝ a2n－ 1＝ 4n－ 3， c2n＝ b2n＝ 4n， 所以數(shù)列 {}的前 2n項(xiàng)和為 S2n＝ (a1＋ a3＋? a2n－ 1)＋ (b2＋ b4＋? b2n) ＝ n(1＋ 4n－ 3)2 ＋ 4(1－ 4n)1－ 4 ＝ 2n2－ n＋ 4 3 (4n－ 1)． 18．解： （ 1） 兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù) 的莖葉圖如下 A球隊(duì) B球隊(duì) 7 5 9 3 8 1 3 6 9 3 1 5 2 4 0 7 1 9 5 5 10 8 3 6 7 7 1 6 7 8 8 4 5 0 11 4 4 0 7 2 0 9 2 12 4 0 通過(guò)莖葉圖可以看出， A球隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的平均值高于 B球隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的平均值； A球隊(duì)所得分?jǐn)?shù)比較集中， B球隊(duì)所得分?jǐn)?shù)比較分散． （ 2）記 CA1表示事件：“ A球隊(duì)攻擊能力等級(jí)為較強(qiáng)”， CA2表示事件：“ A球隊(duì)攻擊能力等級(jí)為很強(qiáng)”； CB1表示事件：“ B球隊(duì)攻擊能力等級(jí)為較弱”， CB2表示事件：“ B球隊(duì)攻擊能力等級(jí)為較弱或較強(qiáng)”， 則 CA1與 CB1獨(dú)立， CA2與 CB2獨(dú)立， CA1與 CA2互斥， C＝ (CA1CB1)∪ (CA2CB2)． P(C)＝ P(CA1CB1)+ P(CA2CB2)＝ P(CA1)P(CB1)＋ P(CA2)P(CB2)． 由所給數(shù)據(jù)得 CA1， CA2， CB1， CB2發(fā)生的頻率分別為 1420， 320， 520， 1820，故 P(CA1)＝ 1420， P(CA2)＝ 320， P(CB1)＝ 520， P(CB2)＝ 1820， P(C)＝ 1420 520＋ 320 1820＝ ． 19． 解： （ 1） ∵ AB∥ CD， PC⊥ CD，∴ AB⊥ PC， ∵ AB⊥ AC， AC∩ PC＝ C，∴ AB⊥ 平面 PAC，
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