寧波市南三縣屆初中畢業(yè)生學業(yè)水平模擬數學試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 23:29本頁面
【正文】 直角三角形 ∴ DE=EC,AE=EB, ∠ DEC+∠ BEC=∠ AEB+∠ BEC 即 ∠ AEC=∠ DEB ∴ △ AEC≌△ BED ∴ AC=BD ∵ 四邊形 ABCD 是以 A 為等距點的等距四邊形 ∴ AD=AB=AC ∴ AD=AB=BD ∴ △ ABD是等邊三角形 ∴ ∠ DAB=60176。 10 分 ∴ ∠ DAE=∠ DAB∠ EAB= 60176。 45176。 =15176。 ∵ AD=AC,DE=EC,AE=AE ∴ △ AED≌△ AEC ∴ ∠ CAE=∠ DAE=15176。 ∴ ∠ DAC=∠ CAE+∠ DAE=30176。 , ∠ BAC=∠ BAE∠ CAE=30176。 ∵ AB=AC,AC=AD ∴ 1 8 0 3 0 752A C B ?? ? ?, 1 8 0 3 0 752A C D ?? ? ? ∴ ∠ BCD=∠ ACB+∠ ACD=75176。 +75176。 =150176。 12 分 26．（ 1）設拋物線解析式為 ( 8)y ax x??， 把 A（ 3， 4）代入得： 4 3 (3 8)a? ? ? ? ∴ 415a?? ∴ 拋物線解析式為 4 ( 8)15y x x? ? ? ，即 24 3215 15y x x? ? ? 3 分 （ 2） ∵ AB∥ x 軸 ∴ 四邊形 OABC關于拋物線對稱軸對稱 ∴ ∠ AOC=∠ BCO， ∴ B（ 5， 4） ∴ AB=2， BC=OA=5 5 分 ∵ 四邊形 OABE 的面積為 14 ∴ OE=5 ∴ CE=3， BE=4 ∴ 1 3 4 62BCES ? ? ? ? 7分 ∵ ∠ BEF=∠ AOC=∠ BCO, ∠ EBF=∠ CBE ∴ △ BEF∽△ BCE ∴ 2BEFBCEs BEs BC??????? 即 26465ECFs? ??????? ∴ 5425ECFS ? 10 分 (3)存在點 E 使得 △ BEF 為 等腰三角形 當 BE=BF 時，則 ∠ BEF=∠ BFE ∵ ∠ BEF=∠ ACO=∠ BCO ∴ ∠ BFE=∠ BCE ∴ EF與 EC重合 ∴ ∠ BEC=∠ BEF=∠ AOC ∴ OA∥ BE ∵ AB∥ x 軸 ∴ OE=AB=2 ∴ E(2， 0) 當 EB=EF時 ,則 ∠ EBF=∠ EFB ∵ △ BEF∽△ BCE ∴ ∠ BEC=∠ BFE ∴ ∠ BEC=∠ EBF ∴ EC=BC=5 ∴ OE=OCEC=85=3 ∴ E(3， 0) 12 分 當 FB=FE 時， 則 ∠ FBE=∠ FEB ∴ ∠ BCO=∠ FEB=∠ FBE ∴ BE=EC，即點 E在 BC的中垂線上 過 E 作 EM⊥ BC，垂足為 M； 過 A 作 AN⊥ OC， 垂足為 N， 則 CM=1522BC? ,ON=3， OA=5 ∵ ∠ AON=∠ ECM， ∠ ANO=∠ EMC ∴ △ AON∽△ ECM ∴ OA ONEC CM? 即 5352EC? ∴ EC=256 ∴ OE=OCEC= 25 238 66?? ∴ E(236 ， 0) ∴ 綜上所述，存在點 E，點 E的坐標為 (2， 0)或 (3， 0) 或 (236 ， 0) 14 分 xyA BCEFON M
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