湘西自治州屆高三第一次質量檢測數學試題(文)含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:30本頁面
【正文】 21.（本題滿分 12分） 已知函數 ? ? ? ? ? ? lnl n , 0 , , xf x a x x x e g x x? ? ? ?，其中 e 是自然對數的底數，.aR? （ 1）當 1a? 時，求 ??fx的極值，并證明 ? ? ? ? 12f x g x??恒成立 ； （ 2）是否存在實數 a ，使 ??fx的最小值為 3？若存在，求出 a 的值，若不存在，請說明理由 . 請考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用 2B 鉛筆將答題卡上相應的題號涂黑。 22.（本題滿分 10分）選修 44：參數方程與極坐標系 在極坐標系中，已知三點 ? ?0 , 0 , 2 , , 2 2 , .24O A B??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 1）求經過 O,A,B三點的圓 1C 的極坐標方程； （ 2）以極點為坐標原點，極軸為 x 軸的正半軸建立的平面直角坐標系 xoy 中，圓 2C 的參數方程為 1 cos1 sinxaya??? ? ??? ? ? ??（ ? 為參數），若圓 1C 與圓 2C 外切，求實數 a 的值 . 23.（本題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數 ? ? 2 1 .f x x x? ? ? ? （ 1）求不等式 ? ? 1fx? 的解集； （ 2）若關于 x 的不等式 ? ? 4 1 2f x m? ? ? 有解，求實數 m 的取值范 圍 .
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