貴州省黔東南州20xx屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-26 05:13本頁面
【導(dǎo)讀】，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）。五步，勾中容圓，問徑幾何？.意思是一個直角三角形的兩條直角邊的長度分別是8步和15. 步，則其內(nèi)切圓的直徑是多少步？則此問題的答案是（）。{}na的前n項和為nS，若公比8q?的焦點F且傾斜角為60的直線交拋物線于A，B兩點，過A，R上的函數(shù)()fx，對任意mn?三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且3sincos20bAaBa???2名；乙旅游協(xié)會的導(dǎo)游3名，其中高級導(dǎo)游1名.從這6名導(dǎo)游中隨機選擇2人參加比賽.對本地經(jīng)濟收入的貢獻的概率.的左、右焦點分別為1F、2F，上頂點為A.動直線l：。（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）求()fx的單調(diào)區(qū)間；成立，求實數(shù)k的取值范圍.，直線l的參數(shù)方程為1cos. 數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，（Ⅰ）求不等式()6fx?
【正文】 B A B。 1 2 1 3,BB BB 。 23BB 共 15 種， 其中選出的 2 人都是高級導(dǎo)游的有 2 3 2 3,AA AB 33AB ，共 3 種 所以選出的 2 人都是高級導(dǎo)游的概率為 3115 5p?? ?????????（ 6分） (Ⅱ) 依題意，設(shè)甲旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻為 x （單位：萬元） ， 乙旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻為 y （單位：萬元） ，則 [30,50]x? 且 [20,40]y? ， 若甲旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻不低于乙旅游協(xié)會對本地經(jīng)濟收入的貢獻 ， 則 xy? ，屬于幾何概型問題 作圖，由圖可知 1 ,DEF ABC DS S S S???， 所求概率為 111 10 10 7211 20 20 8S S Sp SS ???? ? ? ? ? ?? ???????????（ 12分） 19. (Ⅰ) 證明：由 PC? 平面 ABC ， DE? 平面 ABC ，故 .PC DE? 由 2 , 2CE CD D E? ? ?，得 CDE? 為等腰直角三角形，故 .CD DE? 又 PC CD C? ，故 DE? 平面 PCD ． ???????（ 6分） (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知， CDE? 為等腰直角三角形， ,4DCE ??? 過 D 作 DF 垂直 CE 于 F ，易知 1DF CF EF??? 又 DE? 平面 PCD ，所以 DE PD? ， 22 11P D P C CD? ? ? 設(shè)點 B 到平面 PDE 的距離為 h ，即為三棱錐 B PDE? 的高 由 B PDE P BDEVV??? 得 1133P D E B D ES h S P C??? ? ? 即 1 1 1 13 2 3 2P D D E h B E D F P C? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 11 2 1 1 3h? ? ? ? ?，所以 3 2222h? 所以 點 B 到平面 PDE 的距離為 32222 ????????????（ 12分） 20. 解： (Ⅰ) 因為直線 : 1 0l x my? ? ? 經(jīng)過點 2( ,0)Fc ，所以 1c? ， 又 12AFF? 是等腰直角三角形，所以 ? ?22 2 222a a c a? ? ? ? 所以 2 2 2 1b a c? ? ? 故橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 12x y??． ??（ 5分） (Ⅱ) 設(shè) 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ，易知 (0,1)A 若點 A 在以線段 MN 為直徑的圓上，則 AM AN? ，即 0AM AN ?? FEy= x40205030OyxD CAB所以 1 1 2 2( , 1) ( , 1) 0x y x y? ? ? ?，即 1 2 1 2( 1)( 1) 0x x y y? ? ? ? 化簡得 1 2 1 2 1 2( ) 1 0x x y y y y? ? ? ? ? ① 由 221012x myx y? ? ???? ????得 22( 2 ) 2 1 0m y m y? ? ? ?． 所以1 2 1 22221,22my y y ymm? ? ? ? ??? ????????????????（ 8分） 21 2 1 2 222( 1 ) ( 1 ) 2mx x m y m y m?? ? ? ? ?代入 ① 中得 22 2 22 2 1 2 102 2 2mmm m m? ? ? ? ?? ? ?化簡得 2 2 3 0mm? ? ? ，解得 1m?? ， 或 3m? 因此所求 m 的值為 1? 或 3 ?????????????????（ 12 分） 21. 解： (Ⅰ) () x af x e x? ? ? ， 依題意得 (1) 0f ? ， (1) 0f??，則有 00e b a ee a b e? ? ? ?????? ? ???． ???????????????????（ 4分） (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 得 ( ) lnxf x e e x e? ? ?， () x ef x e x? ? ? ， 由于 ()fx? 在區(qū)間 (0, )?? 上為增函數(shù)，且 (1) 0f??， 則當(dāng) 01x??時， ( ) (1) 0f x f? ? ? ?；當(dāng) 1x? 時， ( ) (1) 0f x f? ? ? ? ， 故函數(shù) ()fx的減區(qū)間是 (0,1) ，增區(qū)間是 (1, )?? ． ?????????????（ 8分） (Ⅲ) 由 ln 0xex ke??得 1 ln 0xx ke? ? ? ，所以 1 lnx xk e?? 設(shè) 1 ln( ) , 1x xh x xe???，只須 max( )|k h x? ， 由 (Ⅱ) 知當(dāng) 1x? 時， ( ) (1) 0f x f??，即 (ln 1)xe e x??對 1x? 恒成立． 即 ln 1 1xxee? ?（當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時取等號）所以函數(shù)max 1( ) (1)h x h e??， ， 故 k 的取值范圍是 1[ , )e?? ． ???????????????????（ 12 分） 22. 解： (Ⅰ) 當(dāng)3???時， l 的參數(shù)方程為1123 2xtyt? ?? ????? ???（ t 為參數(shù)）消去 t 得 33yx??． 由圓 C 極坐標(biāo)方程為 2?? ， 得 224xy??． 故直線 l 的普通方程為 3( 1)yx?? 圓 C 的直角坐標(biāo)方程為 224xy??． ???????????????????（ 5分） (Ⅱ) 將 1 cossin xtyt ??? ? ??? ??代入 224xy??得， 2 2 cos 3 0tt ?? ? ?． 設(shè)其兩根分別為 12,tt，則 12 3tt?? ． 由 t 的幾何意義知 | | | |PA PB? 12| | | | 3tt? ? ? ． 故 | | | |PA PB? 為定值 3 (與 ? 無關(guān) ) ． ??????????????????（ 10分） 23. 解： (Ⅰ) 3 , ( 1 )( ) 4 , ( 1 2)3 , ( 2)xxf x x xxx? ? ???? ? ? ? ?????，由 ( ) 6fx? 解得 22x? ? ? ， 故不等式 ( ) 6fx? 的解集為 [ 2,2]? ． ???????????????????（ 5分） (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 及一次函數(shù)的性質(zhì)知： ()fx在區(qū)間 [ 2, 1]??為減函數(shù)，在區(qū)間 [1,1]? 上為增函數(shù)，而 ( 2) 6 (1) 5ff? ? ? ?， 故在區(qū)間 [ 2,1]? 上， m in( ) ( 1) 3f x f? ? ?， m ax( ) ( 2) 6f x f? ? ?． 由 | ( ) | 2 2 ( ) 2f x m m f x m? ? ? ? ? ? ?． 所以 max2 ( )m f x?? 且 min2 ( )m f x?? ， 于是 26m?? 且 23m?? ， 故實數(shù) m 的取值范圍是 [4,5] ． ???????????????????（ 10分）
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