天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模練習(xí)試卷及答案詳解-資料下載頁
2025-01-08 21:54本頁面
【正文】 OB ∵ OD∥ AC， ∴△ BOD∽ △ BAC， ∴ABOBBCBD?， ∴ ,10652 ?BC，解得：3510?BC． 所以354?BC. 22.【解答】 解：（ 1）設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為 x 元，由題意得， = ．解得x=1500． 經(jīng)檢驗(yàn) x=1500 是方程的解，且符合題意．故今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為 1500 元． （ 2）設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī) m 臺(tái)，由題意得， 17600≤1000m+800（ 20﹣ m） ≤18400， 8≤m≤12． 因?yàn)?m 只能取整數(shù)，所以 m 取 1 12，共有 5 種進(jìn)貨方案． （ 3）設(shè)總獲利 W 元，購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī) m 臺(tái)，則 W=（ 1500﹣ 1000） m+（ 1400﹣ 800﹣ a）（ 20﹣ m）， W=（ a﹣ 100） m+12022﹣ 20a． 所以當(dāng) a=100 時(shí)，（ 2）中所有的方案獲利相同． 23.【解答】 解：（ 1）如圖， ∵ AC⊥ BD， ∴ BD⊥ DE， AE⊥ DE， ∴ 四邊形 AEDC 是矩形， ∴ AC=DE=20 米， ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ BAC=45176。， ∴ BC=AC=20 米， 在 Rt△ ACD 中， tan30176。= ， ∴ CD=AC?tan30176。=20 =20（米）， ∴ BD=BC+CD=20 +20（米）； ∴ 大廈的高度 BD 為：（ 20 +20）米； （ 2） ∵ 四邊形 AEDC 是矩形， ∴ AE=CD=20 米． ∴ 小敏家的高度 AE 為 20 米． 24.【解答】 解：（ 1） PD=8﹣ t， CQ=2t，根據(jù)題意得： 8﹣ t=2t，解得： t= ； （ 2） S 四邊形 PDCQ= （ PD+CQ） ?CD= 6 （ 8﹣ t+2t） =3（ 8+t） =3t+24， ∵ PE∥ AC， ∴ ， ∴ = ，則 DE=﹣ t+6，則 EC=6﹣ （﹣ t+6） = t， 則 S△ PDE= PD?DE= （ 8﹣ t） ?（﹣ t+6）， S△ CQE= CQ?EC= 2t? t= t2， 則 s=3t+24﹣ （ 8﹣ t） ?（﹣ t+6）﹣ t2，即 s=﹣ t2+3t； （ 3） S 矩形 ABCD=68=48，根據(jù)由題意得：﹣ t2+3t= 48，解得： t=2 或 6； 2022 年中考數(shù)學(xué)二輪模擬題 第 13 頁 共 14 頁 （ 4）在直角 △ PDE 中， PD2=（ 8﹣ t） 2+（﹣ t+6） 2， 在直角 △ COQ 中， QE2=（ 2t） 2+（ t） 2， 當(dāng)點(diǎn) E 在線段 PQ 的垂直平分線上時(shí)， PD2=QE2， 則（ 8﹣ t） 2+（﹣ t+6） 2=（ 2t） 2+（ t） 2， 解得： t= 或 （舍去）．則 t= ． 25.【解答】 解：（ 1）由頂點(diǎn)為 A 的拋物線 y=a（ x+2） 2﹣ 4 交 x 軸于點(diǎn) B（ 1， 0）可得： 0=a（ 1+2） 2﹣ 4，解得： a= ， ∴ 拋物線的解析式： ，頂點(diǎn) A（﹣2，﹣ 4）， 設(shè)直線 AB： y=bx+k，帶入點(diǎn) A， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)得： ，解得： ， ∴ 直線 AB 的解析式： y= ， （ 2）如圖： ∵ OD∥ AB，所以得直線 OD： y= ， ∵ AD∥ x 軸，解得點(diǎn) D（﹣ 3，﹣ 4）， 解得 OD=5， tan∠ COD= ， sin∠ COD= ， cos∠ COD= ， 把 y=0 帶入拋物線解析式得： 0= ， 解得： x=1，或 x=﹣ 5，所以點(diǎn) C（﹣ 5， 0）， ∴ OC=5， 由 2t≤5，得 t≤， OP=t， OQ=5﹣ 2t， 當(dāng) OP=OQ 時(shí)，有： t=5﹣ 2t，解得 t= ， 2022 年中考數(shù)學(xué)二輪模擬題 第 14 頁 共 14 頁 當(dāng) OQ=QP 時(shí)，有： t=2（ 5﹣ 2t） ，解得 t= ， 當(dāng) QP=OP 時(shí)，有： 5﹣ 2t=2t ，解得 t= ， 綜上所述，當(dāng) t 為 ， ， 時(shí)， △ OPQ 為等腰三角形； 四邊形 CDPQ 的面積 =S△ QCD﹣ S△ OQP= 54﹣ （ 5﹣ 2t） t = ， 所以當(dāng) t= = 時(shí)，四邊形 CDPQ 的面積有最小值， 此時(shí)， OQ= ， OP= ， sin∠ COD= ， cos∠ COD= ，可求得 PQ= ．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1