天津市寶坻區(qū)高三數(shù)學(文)綜合模擬試題-資料下載頁
2025-01-08 21:54本頁面
【正文】 3 2 3 ( )3f x x a x x x a? ? ? ? ? [12]x?, （ 1） 0a≤ 時， ( ) 0fx? ? ， [12]x?, 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： 則 ()fx是區(qū)間 [12], 上的增函數(shù) , 所以 (1) 1m f a? ? ? ????????? 6 分 （ 2） 0?a 時， 當 0x? 或 23xa? 時， ( ) 0fx? ? ，所以 ()fx在區(qū)間 2[)3a??, 上是增函數(shù) 當 20 3xa?? 時， ( ) 0fx? ? ， 所以 ()fx在區(qū)間 2[0 ]3a, 上是減函數(shù)???? 8 分 ① 當 2 23a≥ ，即 3a≥ 時， ()fx在 [12]x?, 上單調(diào)遞減， ∴ (2) 8 4m f a? ? ? ?????????????????????? 9 分 ② 當 2123a?≤ ，即 3 32 a?≤ 時， ()fx在 2[1 ]3xa? , 上單調(diào)遞減， 在 2[ 2]3xa? , 上單調(diào)遞增， ∴ 324()3 27am f a? ? ? ? ????????????????????? 10 分 ③ 當 2022a??即 30 2a?? 時， ()fx在 [12]x?, 上單調(diào)遞增， ∴ afm ??? 1)1( . ?????????????????????? 11 分 綜上所述，所求函數(shù)的最小值331 ( )243( 3 )27 24( 2 ) ( 3 )aaamaaa? ????? ? ? ???????≤≥, ???????? 12 分 令 1m?? ，解上述三個不等式得： 3322a? ?????????? 14 分 （ 20） 解 : (Ⅰ )由題意： 2 2 23 12c b c b a? ? ? ?,解得2 1 3a b c? ? ?, ?? 2 分 橢圓的方程為14 22 ??yx ????????????????????? 3 分 (Ⅱ )（?。┰O 00()Px y,因為 1l⊥ 2l,則202022221 )1( ????? yxPMdd 因為14 2020 ??yx，所以 316)31(3)1(44 2020202221 ????????? yyyd ??? 5 分 因為 011y? ≤ ≤ 所以當 310 ??y時2221 dd ?取得最大值為 316， 此時點4 2 133P ??, ???????????????????????? 6 分 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： （ⅱ）設 1l的方程為1??kxy,由??? ??? 1122 yxkxy解得22221()11kkA ?? ??, 由?????????14122 yxkxy解得28 1 44 1 1 4C ?? , ?????????? 8 分 同理可得2222111kkB kk???,，28444kkD ?, ??????????? 10 分 所以22211kkMA kk??? ??,，2884 1 1 4MC ?? , 2211kMB kk?? ??,，()44kMD ?? , 由 34M A M C M B M D? ? ?得 4441 3 222 ??? kkk解得 2??k ???????? 13 分 所以 1l的方程為12 ?? xy， 2l的方程為122 ?? xy 或 1l的方程為12 ??? xy， 2l的方程為12 ?xy ????????? 14 分
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