天津市寶坻區(qū)高三數(shù)學(xué)(文)綜合模擬試題(存儲版)
【正文】 R | 1 |M x x? ? ? ≤,集合 ? ?R ( 2) ( 1 ) 0N x x x? ? ? ? ?，則MN? _____________. （ 10） 一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位： cm ），則該幾何體的體積為 _____________ 3cm . （ 11） 設(shè)直線 10x ay? ? ? 被圓 22( 1) ( 2) 4xy? ? ? ?截得的弦的長為 23，則實數(shù) a 的值為_____________. D（ 12）如圖，圓的割線 ABC 經(jīng)過 O 圓心， AD 為圓的切線， 為切點，作 CE AD? ,交 AD 延長線于 E ,若 2AB? , 4AD? ,則 CE 的長為 _____________. （ 13） 已知點 M 是拋物線 2 2y px? （ 0p? ）與 雙曲線 221xyab?? ( 0 0)ab??, 的一 條漸近線的交點，若點 M 到拋物線 1C 的準(zhǔn)線的距離為 p ，則雙曲線的離心率等于_____________. （ 14） 定義在 R 上的偶函數(shù) ()fx，對任意實數(shù) x 都有 ( 2) ( )f x f x?? ，當(dāng) ? ?01x? , 時， 2()f x x? ，若在區(qū)間 ? ?13?, 內(nèi)，函數(shù) ()y f x? 與函數(shù) y kx k??的圖象恰有 4 個 交 點，則實數(shù) k 的取值范圍是 _____________. 三 、 解答題：本大題共 6 小題，共 80 分 . 1 1 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 1 1 1 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： （ 15） （本小題滿分 13 分） 設(shè)三角形 ABC 的內(nèi)角 ABC, 的對邊分別為 abc, ，且 1cos 2a C b c?? . （ Ⅰ ）求角 A 的大??； （ Ⅱ ）若 3a? ，求 三角形 ABC 面積 S 的最大值 . （ 16）（本小題滿分 13 分） 甲、乙兩人玩擲骰子游戲：甲先擲一個骰子，記下向上的點數(shù)；然后乙再擲，同樣記下向上的點數(shù) .如果兩人所擲點數(shù)之和為偶數(shù)則甲勝，否則乙獲勝 . （ Ⅰ ）求甲勝且點數(shù)之和為 6 的事件發(fā)生的概率； （Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎？用你所學(xué)的知識說明理由 . （ 17）（本小題滿分 13 分） 在如圖所示的四棱錐 P ABCD? 中，已 知 PA? 平面 ABCD, AD ∥ BC, 90BAD ???, 12PA AB BC AD? ? ? ?,E 為 PD 的中點 . （ Ⅰ ）求異面直線 PC 與 AD 所成的角； （ Ⅱ ）求證：平面 PAC? 平面 PDC ； （ Ⅲ ）求直線 EC 與平面 PAC 所成角的余弦值 . （ 18） （本小題滿分 13 分） 已知數(shù)列 ??na 滿足 1=1a ， +1+1 =0nnaa ，數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 nS ，且滿足 + =2nnSb ，P A B C D E 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： A O B D M x y C Nn ?? . （ Ⅰ ）求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式； （ Ⅱ ）設(shè) =n n nc ab （ Nn ?? ），求數(shù)列 ??nc 的前 n 項和為 nT . （ 19）（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) ( ) ( R )f x x x a a? ? ?． （ Ⅰ ）當(dāng) 3a? 時，求 ()fx的 極值 點； （ Ⅱ ）若存在 0 [12]x ? , 時，使得不等式 0( ) 1fx?? 成立，求實數(shù) a 的取值范圍． （ 20）（本小題滿分 14 分） 如圖，圓 O 與離心率為 23的橢圓12222 ??byax（ 0??ba）相切于點(01)M ,. (Ⅰ )求橢圓的方程； (Ⅱ )過點 M 引兩條互相垂直的兩直線 1l、 2l與兩曲線分別交于點 A 、 C 與點 B 、 D （均不重合） .
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