天津市寶坻區(qū)高三數(shù)學(文)綜合模擬試題(編輯修改稿)
2025-02-04 21:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . (ⅰ )若 P 為橢圓上任一點，記點 P 到兩直線的距離分別為 1d、 2，求2221 dd ?的最大值； (ⅱ )若 MDMBMCMA ??? 43，求 1l與 2l的方程 . 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： 數(shù)學（文史類）參考答案 一 ． 選擇題： （ 1） B （ 2） D （ 3） B （ 4） C （ 5） C （ 6） B （ 7） A （ 8） D 二 .填空題： （ 9） ? ?13, （ 10） 23 （ 11） 33? （ 12） 245 （ 13） 5 （ 14） 104??? ???， 三 .解答題 （ 15） 解：（ Ⅰ ）由正弦定理： 1cos 2a C b c?? 可化為 1si n c o s si n si n2A C B C?? 即 1s in c o s s in ( ) s in2A C A C C? ? ?????????????????? 2 分 即 1s in c o s s in c o s c o s s in s in2A C A C A C C? ? ? ?????????? 3 分 所以 1c o s sin sin 02A C C?? 又 sin 0C? , 所以 1cos 2A? ????????????????? 5 分 因為 0 πA??，所以 π3A? ????????????????? 7 分 （ Ⅱ ）由余弦定理得 22 31c o s bcA bc???? ??????????????? 9 分 即 22 3b c bc? ? ? 所以 32bc bc? ≥ ，所以 3bc≤ ????????????????? 11 分 所以三角形 ABC 面積 1 1 3 3 3s in 32 2 2 4S b c A? ? ? ?≤ ?????? 13 分 (16) 解：（ Ⅰ ）設“甲勝且點數(shù)的和為 6”為事件 A ，甲的點數(shù)為 x ,乙的點數(shù)為 y 則 ()xy, 表示一個基本事件 . 兩人擲骰子的結果包括（ 1， 1），（ 1， 2），?，（ 1， 5），（ 1， 6），（ 2， 1），?，（ 6， 1），?，（ 6， 6）共 36 個基本事件； ?????????????????????? 4 分 事件 A 包含的基本事件有（ 1， 5），（ 2， 4），（ 3， 3）（ 4， 2），（ 5， 1）共 5 個? 6 分 所以 365?）（ AP 所以，甲勝且點數(shù)之和為 6 的概率為 365 ?????????????? 7 分 （Ⅱ）這種游戲公平 . 設“甲勝”為事件 B，“乙勝”為事件 . 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： 所包含基本事件為以下 18 個：（ 1， 1），（ 1， 3），（ 1， 5），（ 2， 2），（ 2， 4），（ 2， 6），（ 3， 1），（ 3， 3），（ 3， 5），（ 4， 2），（ 4， 4），（ 4， 6），（ 5， 1），（ 5， 3）（ 5， 5）， （ 6， 2），（ 6， 4），（ 6， 6） ?????????????????????? 10 分 所以甲勝的概率為 18 1( ) 。36 2PB ?? 乙勝的概率為 18 1() 36 2PC ?? ( ) ( )P B P C?∴ 所以這種游戲是公平的 ?????????????????????? 13 分 (17) （ Ⅰ ）解： ∵ AD ∥ BC ∴ 異面直線 PC 與 AD 所成的角即是直線 PC 與 BC 所成的角 所以 PCB? 即是異面直線 PC 與 AD 所成的角 ?????????? 2 分 ∵ PA? 平面 ABCD ∴ PA AB? , PA AC? 又 90BAD ???，所以 DA? 平面 PAB , 所以 BC? 平面 PAB 由已知可求得 2PB? , 又 1BC? ∴在
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1