濟(jì)南市歷下區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:36本頁面
【正文】 與函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象都有交點． ????????（ 9 分） 27. 解：（ 1）如圖 1， 連接 FB， 則 FB∥ AC ∴△ FBG∽△ DGA （ 1 分） ∵ D 為 AC 中點 ∴ AD=12 AC=12 FB（ 2 分） ∴ 12AG ADBG FB??(3 分 ) （ 2） ① 當(dāng)點 D 在線段 AC 上時，即 0 x 1?? ， 如圖 21， ∵ 平移的距離 AE 為 x， ∠ A=45176。 ∴△ AEJ 為等腰直角三角形， ∴ AE=EJ=x，則 FJ=2x， ∵△ FHG∽△ FED， ∴ HG FHED FE? ， ∴ 212HG x HG??? ∴ HG= 23x? ∴△ FJG 的面積為： 12 FJ HG?? = 12(2 )23xx ?? ? ? = 2(2 )6x? ∴ ? ? 21 1 2 x 1 2 1y = 1 1 2 x = x2 2 3 6 3 3F J H G x?? ? ? ? ? ? ? （ 0 x 1?? ） （ 5 分） ② 當(dāng)點 D 在 AC 延長線上時，即 1x 2? ， 如圖 22 ∵△ FHG∽△ FED， ∴ HG FHED FE? ， ∴ 212HG x HG??? ∴ HG= 23x? ∴△ FJG 的面積為： 12 FJ HG?? = 12(2 )23xx ?? ? ? = 2(2 )6x? 又 ∵ CD=x1， △ CDI∽△ EDF, ∴ IC=2CD=2（ x1）， ∴△ CDI 的面積為： 12 CD CI??= 1 ( 1) 2( 1)2 xx? ? ? ?=? ?21x? ∴ y=1 2(2 )6x? ? ?21x? = 27 8 26 3 3xx? ? ? （ 1x 2? ） （ 7 分） （ 3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角 ? 為 135176?；?315176。時， △ ACF 與 △ BCF 全等 .(9 分 ) ：（ 1） ∵ 點 F 的坐標(biāo)為（ 2 3 ， 0）， ∴ OF=2 3 ， ∵∠ GFO=30176。， ∴ OG= 33 OF=2， ∴ G 點坐標(biāo)為（ 0， 2）； （ 2）連結(jié) OA、 OB、 OP，如圖， 圖 2 2JIH GA DFEBC圖 2 1JH GA DFEBC ①∵ PB 為 ⊙ O 的切線， ∴ OB⊥ PB， ∴∠ PBO=90176。， 在 Rt△ POB 中， OB=1， ∴ 當(dāng) OP 最小時， PB 最小， 此時 OP⊥ FG， 在 Rt△ OPF 中， OF=2 3 ， ∠ OFP=30176。， ∴ OP= OF= 3 ， ②存在． ∴ PA、 PB 為 ⊙ O 的切線， ∴ OP 平分 ∠ APB， ∴∠ OPB= ∠ APB= 60176。=30176。， 在 Rt△ OPB 中， OB=1， ∠ OPB= ∠ APB=30176。， ∴ OP=2OB=2， ∵ OG=2， ∴ 點 P 在點 G 的位置時，滿足要求，此時 P 點坐標(biāo)為（ 0， 2）； ∵∠ OFG=30176。， ∴∠ OGF=60176。， GF=2OG=4， ∵ OP=OG=2， ∴△ OPG 為等邊三角形， ∴ PG=OP=2， ∴ 點 P 為 GF 的中點， ∴ 此時 P 點坐標(biāo)為（ 3 ， 1）， 綜上所述，滿足條件的 P 點坐標(biāo)為（ 0， 2）或（ 3 ， 1）．
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