學(xué)九級(jí)上數(shù)學(xué)期末模擬檢測(cè)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 21:18本頁(yè)面
【正文】 45176。 ． 在 Rt△P′BP 中，由勾股定理，得 PP′ 2=4． ∵P′A=1 ， AP=5∴P′A 2=1， AP2=5， ∴P′A 2+PP′ 2=AP2， ∴△P′AP 是直角三角形， ∴∠AP′P=90176。 ． ∴∠AP′B=45176。+90176。=135176。 ， ∴∠BPC=135176。 ； 【比類問(wèn)題】（ 1）仿照【分析】中的思路，將 △BPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。 ，得到了 △BP′A ，連結(jié) PP′ ．如圖， ∴△PBC≌△P′BA ， ∴P′B=PB=4 ， PC=P′A=2 ， ∠BPC=∠BP′A ， ∴△BPP′ 為等腰三角形， ∵∠ABC=120176。 ， ∴∠PBP′=120176。 ， ∴∠BP′P=30176。 ， 作 BG⊥PP′ 于 G， ∴∠P′GB=90176。 ， PP′=2P′G ． ∵P′B=PB=4 ， ∠BP′P=30176。 ， ∴BG=2 ， ∴P′G=23∴PP′=43， 在 △APP′ 中， ∵PA=213， PP′=43， P′A=2 ， ∴PA 2=52， PP′ 2=48， P′A 2=4， ∴P′A 2+P′P 2=PA2， ∴△PP′A 是直角三角形， ∴∠AP′P=90176。 ． ∴∠BPC=∠BP′A=30176。+9 0176。=120176。 ． （ 2）延長(zhǎng) A P′ 作 BG⊥AP′ 于點(diǎn) G，如圖，在 Rt△P′BG 中， P′B=4 ， ∠BP′G=60176。 ， ∴P′G=2 ， BG= ， ∴AG=P′G+P′A=2+2=4 ， 在 Rt△ABG 中，根據(jù)勾股定理得 AB=27． 解：（ 1）∵點(diǎn) A（ 3， 4）在直線 y=x+m上，∴ 4=3+m．∴ m=1； 設(shè)所求二次函數(shù)的關(guān)系式為 y=a（ x﹣ 1） 2，∵點(diǎn) A（ 3， 4）在二次函數(shù) y=a（ x﹣ 1） 2的圖象上，∴a=1．∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為 y=（ x﹣ 1） 2，即 y=x2﹣ 2x+1； （ 2）設(shè) P、 E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 yP和 yE． ∴ PE=h=yP﹣ yE=（ x+1）﹣（ x2﹣ 2x+1） =﹣ x2+3x，即 h=﹣ x2+3x（ 0x3）； （ 3）存在．要使四邊形 DCEP是平行四邊形，必需有 PE=DC．∵點(diǎn) D在直線 y=x+1上，∴點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， 2），∴﹣ x2+3x=2，即 x2﹣ 3x+2=0．解得： x1=2， x2=1（不合題意，舍去）．∴當(dāng) P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3）時(shí)，四邊形 DCEP是平行四邊形．
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