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天津市南開區(qū)學七級上期中數(shù)學模擬試卷含解析-資料下載頁

2025-01-08 21:13本頁面
  

【正文】 ? ( 2)與標準重量比較, 20 筐白菜總計超過或不足多少千克? ( 3)若白菜每千 克售價 元,則出售這 20 筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù)) 【考點】 有理數(shù)的加法. 【分析】 在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 【解答】 解:( 1)最重的一筐超過 千克,最輕的差 3 千克,求差即可 ﹣(﹣ 3) =(千克), 故最重的一筐比最輕的一筐多重 千克; ( 2)列式 1 (﹣ 3) +4 (﹣ 2) +2 (﹣ ) +3 0+1 2+8 =﹣ 3﹣ 8﹣ 3+2+20=8(千克), 故 20 筐白菜總計超過 8 千克; ( 3)用( 2)的結(jié)果列式計算 ( 25 20+8) =≈ 1320(元), 故這 20 筐白菜可賣 1320(元). 23.已知: A=2a2+3ab﹣ 2a﹣ 1, B=﹣ a2+ab﹣ 1 ( 1)求 4A﹣( 3A﹣ 2B)的值; ( 2)若 A+2B 的值與 a 的取值無關,求 b 的值. 【考點】 整式的加減. 【分析】 ( 1)先化簡,然后把 A 和 B 代入求解; ( 2)根據(jù)題意可得 5ab﹣ 2a+1 與 a 的取值無關,即化簡之后 a 的系數(shù)為 0,據(jù)此求 b 值即可. 【解答】 解:( 1) 4A﹣( 3A﹣ 2B) =A+2B ∵ A=2a2+3ab﹣ 2a﹣ 1, B=﹣ a2+ab﹣ 1, ∴ 原式 =A+2B =2a2+3ab﹣ 2a﹣ 1+2(﹣ a2+ab﹣ 1) =5ab﹣ 2a﹣ 3; ( 2)若 A+2B 的值與 a 的取值無關, 則 5ab﹣ 2a+1 與 a 的取值無關, 即:( 5b﹣ 2) a+1 與 a 的取值無關, ∴ 5b﹣ 2=0, 解得: b= 即 b 的值為 . 第 11 頁(共 13 頁) 24.為節(jié)約能源,某物業(yè)公司按以下規(guī)定收取每月電費:用電不超過 140 度,按每度 元收費;如果超過 140 度,超過部分按每度 元收費.若某用戶四月份的電費平均每度 元,該用戶四月份用電多少度?應交電費多少元? 【考點】 一元一次方程的應用. 【分析】 由于四月份的電費平均每度 元,所以已經(jīng)超過 140 度.設該用戶四月份用電 x度,則應交電費 元,然后再根據(jù)用電不超過 140 度,按每度 元收費;如果超過 140度,超過部分按每度 元收費即可列出方程解題. 【解答】 解:設該用戶四月份用電 x 度,則應交電費 元. 依題意得: 140+ ( x﹣ 140) =, 解得: x=280, 則 = 280=140. 答:該用戶四月份用電 280 度,應交電費 140 元. 25.已知數(shù)軸上有 A、 B、 C 三個點,分別表示有理數(shù)﹣ 24,﹣ 10, 10,動點 P 從 A 出發(fā),以每秒 1 個單位的速度向終點 C 移動,設移動時間為 t 秒. ( 1)用含 t 的代數(shù)式表示 P 到點 A 和點 C 的距離: PA= t , PC= 34﹣ t ; ( 2)當點 P 運動到 B 點時,點 Q 從 A 點出發(fā),以每秒 3 個單位的速度向 C 點運動, Q 點到達 C 點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點 A.在點 Q 開始運動后, P、 Q 兩點之間的距離能否為 2 個單位?如果能,請求出此時點 P 表示的數(shù);如果不能,請說明理由. 【考點】 一元一次方程的應用;數(shù)軸;兩點間的距離. 【分析】 ( 1)根據(jù) P 點位置進而得出 PA, PC 的距 離; ( 2)分別根據(jù) P 點與 Q 點相遇前以及相遇后進而分別分析得出即可. 【解答】 解:( 1) ∵ 動點 P 從 A 出發(fā),以每秒 1 個單位的速度向終點 C 移動,設移動時間為 t 秒, ∴ P 到點 A 的距離為: PA=t, P 到點 C 的距離為: PC=( 24+10)﹣ t=34﹣ t; 故答案為: t, 34﹣ t; ( 2)當 P 點在 Q 點右側(cè),且 Q 點還沒有追上 P 點時, 3t+2=14+t 解得: t=6, ∴ 此時點 P 表示的數(shù)為﹣ 4, 當 P 點在 Q 點左側(cè),且 Q 點追上 P 點后,相距 2 個單位, 3t﹣ 2=14+t 解得: t=8, ∴ 此時點 P 表示的數(shù)為﹣ 2, 當 Q 點到達 C 點后,當 P 點在 Q 點左側(cè)時, 14+t+2+3t﹣ 34=34 解得: t=13, ∴ 此時點 P 表示的數(shù)為 3, 當 Q 點到達 C 點后,當 P 點在 Q 點右側(cè)時, 14+t﹣ 2+3t﹣ 34=34 第 12 頁(共 13 頁) 解得: t=14, ∴ 此時點 P 表示的數(shù)為 4, 綜上所述:點 P 表示的數(shù)為﹣ 4,﹣ 2, 3, 4. 第 13 頁(共 13 頁) 2022 年 11 月 1 日
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