天恩高考實(shí)戰(zhàn)試卷2數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-01-08 21:10本頁面
【正文】 ? ?? ? ,得 1 02aa??或 . ∵ 0a? ，∴ 12a? ． ∴ 221 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )x x y y x x y y? ? ? ? ? ? ? 221 2 1 255( ) 4 ( 4 1 6 ) 1 6 8 1 522x x x x a? ? ? ? ? ? ? ,解得 2a? . 8 分 (Ⅲ ) ∵ 1 2 1 2( ) | |d A B y y y y? ? ? ? ， ∴ | ( ) | | ( ) | | | | || ( ) | | ( ) | | | | |d S T d S T S T S Td S P d S Q S P S Q? ? ? 設(shè)直線 2 :l x my c?? , 依題意 0m? , 0c? ，則 (,0)Tc 分別過 P、 Q 作 PP1⊥ y 軸， 1⊥ y 軸，垂足分別為 P Q1，則 ?? || |||| || SQSTSPST11| | | | | | | || | | | | | | |PQO T O T c cP P Q Q x x? ? ?. 由 2 8yxx my c? ?? ??? 消去 y ，得 2 2 2( 2 8 ) 0x c m x c? ? ? ?. ∴ | | | | 1 1| | ( )| | | | | | | |PQS T S T cS P S Q x x? ? ?≥2112 | | 2 | | 2PQccx x c?? . ∵ Px 、 Qx 可取一切不相等的正數(shù)， ∴ | ( ) | | ( ) || ( ) | | ( ) |d ST d STd SP d SQ?的取值范圍是（ 2， +? ） . 12 分 22， 解析 : (Ⅰ ) 設(shè)第 n 個集合中最小數(shù) an , 則第 1n? 個集合中最小數(shù) 1na? , 又第 1n? 個集合中共有 1n? 個數(shù) , 且依次增加 2 , ∴ 1 2( 1)nna n a? ? ? ? ,即 1 2( 1 ) ( 2)nna a n n?? ? ? ? , 2 分 ∴ 12 2( 2) ,nna a n??? ? ? 23 2( 3)nna a n??? ? ? 21, , 2aa??? ? ? , 相加得 21 ( 1 ) (1 1 )2 2n nna a n n? ? ?? ? ? ? ? ,即得 2 1na n n a? ? ? . 又 1 1a? , ∴ 2 1na n n? ? ? . 4 分 （Ⅱ）由 (Ⅰ )得 2 1na n n? ? ? , 從而得 23( 1 )( 1 ) 22n nnS n n n n?? ? ? ? ? ? . 8 分 （Ⅲ）由（Ⅱ）得 3nSn? , ∴311( ) 1 1n nnfn nS?? ??? ? ? ??? ?????? *()nN? , ∵ 0 0 1 1 2 21 1 1 1 11 ( ) ( ) ( ) ( )n nnn n n nC C C Cn n n n n??? ? ? ? ? ??? ?????≥ 0 0 1 111( ) ( ) 2nnCCnn?? 10 分 又當(dāng) n ≥ 2 時 , 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) 1 1() !!kkn kn n n n kC n n k k? ? ??? ? ?? ? ? ≤ 1 1 1( 1) 1k k k k???? . 12 分 ∴ 0 0 1 1 2 21 1 1 1 11 ( ) ( ) ( ) ( )n nnn n n nC C C Cn n n n n??? ? ? ? ? ??? ????? ≤ 1 1 1 1 11 1 (1 ) ( ) ( )2 2 3 1nn? ? ? ? ? ? ???? ??133n? ? ? . ∴ 2≤ ( ) 3fn? 14 分
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