大學(xué)物理答案第5章-資料下載頁
2025-01-08 20:56本頁面
【正文】 S1 熵減小 (3) 物體冷卻時，周圍環(huán)境的熵增加，宇宙的總熵不會減小 5－ 19 一黃銅棒的一端與 127℃的熱庫接觸，而另一端與 27℃的熱庫接觸。試問： 10 （ 1） 當(dāng)有 1200 卡的熱量通過這棒時，在這傳導(dǎo)過程中所發(fā)生的熵的總變化為多大？ （ 2） 在這傳導(dǎo)過程中棒的熵是否改變？ 解： （ 1） )3141(1230012022001200S ????????? △ （ 2）在這傳導(dǎo)過程中棒的熵 不改變。 5－ 20 讓一摩爾的單原子理想氣體由壓強為 P 與體積為 V 的初態(tài)，經(jīng)歷兩個不同過程改變到壓強為 2P 與體積為 2V 的終態(tài)。（ 1）先讓此理想氣體等溫地膨脹到體積加倍為止，然后在恒定體積下將壓強增大到終態(tài)。（ 2）先讓此理想氣體等溫地壓縮到壓強加倍為止，然后在恒定壓強下將體積增大到終態(tài)。試分別對此兩個過程計算理想氣體熵的變化。 解： 熵是態(tài)函數(shù) △ S=Sf － Si 與路線無關(guān) 由 υυdRTdTCT pdvdETdQds V ????? 有 2ln42ln4ln232lnln232lnln23 lnln112212 RRRRVPVPRVVRTTVVRTTCdRTdTCSSififTTVViffifi???????????? ? ? υυ υυ 5－ 21 如本題圖所示， 一長為 的圓柱形容器被一薄的活塞分隔成兩部分。開始時活塞固定在距左端 處?；钊筮叧溆?1mol， 5 105N m2 的氦氣，右邊充有 1 105Nm2 的氖氣。它們都是理想氣體。將氣缸浸入 1 升水中，開始時整個物體系的溫度均勻地處于 25 C。氣缸及活塞的熱容可不考慮。放松以后振動的活塞最后將位于一新的平衡位置，試問（ 1）水溫升高多少？（ 2）活塞將靜止在距氣缸左邊多大距離位置？（ 3）物體系的總熵增加多少？ 解： （ 1）系統(tǒng)處于新的平衡位置后： 11 QWuA ???? 11 QWuB ??? 0?????? BA uuu TT?39。 溫度不變 （ 2）設(shè)新平衡后，活塞位于距 A 處 x ，（活塞截面為 S） A 端： 39。11010 TPVTVP ? PxSS ??? 5 B 端： 22020 PVVP ? ? ?SxPS ???? 5 兩式相除： xx?? mx ? （ 3）整個氣體的熵變等于氦氣的熵變和氖氣的熵變之和。注意溫度始終不變。利用理想氣體熵變公式，則 VV RνVV RνSSS SeSSe dd ?? ??????? 習(xí)題 5－ 21 圖 11 )5/2l n ()3/1(2ln ???? ?RR 5－ 22 如本題圖所示， 圖中 1→ 3為等溫線， 1→ 4為絕熱線， 1→ 2和 4→ 3均為等壓線， 2→ 3為等體線。 1mol的氫氣 在 1點的狀態(tài)參量為 V1＝ ， T1＝ 300K，在 3點的狀態(tài)參量為V3＝ ， T3＝ 300K。試分別用如下三條路徑計算 S3－ S1：（ 1） 1→ 2→ 3；（ 2） 1→ 3；（ 3）1→ 4→ 3。 解： （ 1） “ 21? ” 為等壓過程， K600)/( 1122 ??? TVVT 。而 “ 32? ” 為等體過程。注意到 2H 為雙原子分子， 2/7m, RCp ? ， 2/5m, RCV ? 。所以在 “ 321 ?? ” 過程中的熵變?yōu)? TQTQSS dd )3( )2()2( )1(13 ?? ??? TQCTTC Vp dd 300600m,600300m, ?? ?? 2ln??R （ 2） “ 31? ” 為等溫過程。其熵變 2ln)/l n(/d 23)3( )1(13 ????? ? RVVRTQSS （ 3） “ 341 ?? ” 過程是由 “ 41? ” 的絕熱過程， 144111 ?? ? ?? VTVT （ 1） 和“ 34? ” 的等壓過程 3434 // VVTT ? （ 2） 所組成的。聯(lián)立（ 1）式、（ 2）式，考慮到 K3001 ?T ，得到 “ 4 ” 點的溫度 K3002 5/24 ?? ?T 其熵變 )()( 431413 SSSSSS ????? ?? ?? ???? 300 2300 5/234 d25d0 TTRTQTT 2ln2ln25 5/2 ???? RR 習(xí)題 5－ 22 圖
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