四川省自貢市牛佛片區(qū)屆九級(jí)上期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 20:41本頁面
【正文】 當(dāng) x＝ 65 時(shí)， w1 有最大值為 6250 元 w2＝－ 20x2＋ 2300x－ 60000＝－ 20(x－ )2＋ 6120 當(dāng) x＝ 時(shí)， w2 有最大值為 6120 元 ∵ 6250＞ 6120 ∴當(dāng)每件商品的定價(jià)為 65 元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大 ……………………………… .12 分 23． 解 ： (1) 中線倍長(zhǎng) 如圖 ,過點(diǎn) B 作 BE∥ AC 交 MO 的延長(zhǎng)線于 E，連接 NE. ∵ AM∥ BE， ∴ ∠ A=∠ OBE， 在 △ AOM 和 △ BOE 中， ∠ A=∠ OBE AO=BO ∠ AOM=∠ BOE， ∴ △ AOM≌ △ BOE， ∴ MO=OE， AM=BE=a， ∵ OM⊥ ON， ∴ MN=NE=c， ∵ ∠ C=90° ∴ ∠ A+∠ ABC=90°， ∴ ∠ OBE+∠ ABC=90°， ∴ ∠ EBN=90°， ∴ NE2 =BN2 +BE2 ， ∵ NE=c， BE=a， BN=b， ∴ a2＋ b2＝ c2……………… 4 分 (2)① 在 RT△ MNC 中 ,MN2 =CM2 +CN2 ， ∴ c2=(4?a)2+(8?b)2,∵ a=1,a2+b2=c2， ∴ 9+(8?b)2=1+b2， ∴ b=29 ????????? .7 分 ② c2＝ (4－ a)2＋ (8－ b)2＝ a2＋ b2，整理得 a＋ 2b＝ 10………………… ..9 分 (3) S△ CMN＝21 (4－ a)(8－ b)＝21 (4＋ 2b－ 10)(8－ b)＝－ b2＋ 11b－ 24 ∵ S△ CMN＝－ b2＋ 11b－ 24＝425)211( 2 ??? b ∴當(dāng) b＝ 時(shí)， S△ CMN 有最大值為425…………………… ..12 分 24． 解 ： (1) 34943 2 ??? xxy………………………………… ..3 分 (2) 令 y＝ 0，則 034943 2 ??? xx，解得 x1＝ 1， x2＝－ 4 ∴ A(－ 4， 0)、 B(1， 0) 令 x＝ 0，則 y＝－ 3 ∴ C(0，－ 3) ∴ S△ ABC＝ 21 5 3＝ 215 設(shè) D(m， 34943 2 ?? mm ) 過點(diǎn) D 作 DE∥ y 軸交 AC 于 E 直線 AC 的解析式為 343 ??? xy ∴ E(m， 343 ?? m ) ∴ DE＝ 343 ?? m－ ( 34943 2 ?? mm)＝43?(m＋ 2)2＋ 3 當(dāng) m＝－ 2 時(shí)， DE 有最大值為 3 此時(shí)， S△ ACD 有最大值為21 DE 4＝ 2DE＝ 6 ∴四邊形 ABCD 的面積的最大值為 6＋215＝227……………………… ..9 分 根據(jù)平移來表示點(diǎn) P 的坐標(biāo) ……………………………… 14 分
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