[法律資料]acttmji概率_論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題-a含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 20:34本頁(yè)面
【正文】 315st ???, 因此平均使用壽命的置信區(qū)間為 ? ，即 (1784, 2116)。 附：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表 221( ) e d2 uxxu? ????? ? ?(x) x t 分布表 P{t(n)t??n)}=? ?? N 14 15 16 第二部分 附加題 附加題 1 設(shè)總體 X 的概率密度為 ( 1 ) , 0 1 ,( 。 )0 , ,xxfx??? ? ? ? ?? ?? 其 它 其中 ??1 為未知參數(shù)，又設(shè) x1,x2,? ,xn 是 X 的一組樣本觀測(cè)值，求參數(shù) ?的最大似然估計(jì)值。（滿分 15 分） 解：似然函數(shù) 1( 1)nniiLx??????? ????? 11ln ln ( 1 ) lnd ln lnd ( 1 )niiniiL n xLn x??????? ? ?????? 令 dln 0d L? ? ，解出 ?的最大似然估計(jì)值為 1? 1lnn iinx??? ? ?? 附加題 2 設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立，下表列出了二維隨機(jī)變量 (X,Y)聯(lián)合分布律及關(guān) 于X 和關(guān)于 Y 的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值，試將其余數(shù)值填入表中的空白處。（滿分 15 分） Y X y1 y2 y3 P{X=xi}= ip? x1 18 x2 18 P{Y=yj}= jp? 16 1 解：已知 X 與 Y 獨(dú)立，則 pij=P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)?P(Y=yj), 經(jīng)簡(jiǎn)單四則運(yùn)算，可得 Y X y1 y2 y3 P{X=xi}= ip? x1 124 18 112 14 x2 18 38 14 34 P{Y=yj}= jp? 16 12 13 1
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