【正文】 2) f(0)e?1f(1) (C) e2f(2)e?1f(1)f(0) (D)e?1f(1)f(0)e2f(2) 注： e 為自然對數(shù)的底數(shù) B 組 31． 雙曲線 1925 22 ??yx的漸 近線方程為 (A)3x177。 4y=0 (B) 4x177。 3y=0 (C) 3x177。 5y=0 (D)5x177。 3y=0 32．若隨機(jī)變量 X~B(100, p)， X 的數(shù)學(xué)期望 EX=24，則 p 的值是 (A)52 (B)53 (C)256 (D)2519 33．將 a, b, c, d, e 五個字母填入右圖的五個方格中，每個方格恰好填一個字母，則 a, b 不填在相鄰兩個格子（即它們有一條公共邊）中的填法數(shù)為 (A)72 (B)96 (C)116 (D)120 34．在棱長為 1 的正方體 ABCDA1B1C1D1 中， M 是 BC 的中點(diǎn)， P, Q 是正方體內(nèi)部及面上的兩個動點(diǎn)，則 PQAM? 的最大值是 (A)21 (B) 1 (C)23 (D)45 數(shù)試 (6 月 ) 第 28 頁 (共 40 頁 ) 28 試 卷 Ⅱ 請將本卷的答案用鋼筆或圓珠筆寫在答卷Ⅱ 上． 三、填空題 (本題有 5 小題，每小題 2 分，共 10 分 ) 35．不等式 x2?2x0 的解集是 ． 36．設(shè) Sn 是等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和，若 a1=?2， S4=10，則公差 d= ． 37． 某校對學(xué)生在一周中參加社會實(shí)踐活動時間進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中抽取一個容量為 n 的樣本加以分析，其頻率分布直方圖如圖所示，已知時間不超過 2 小時的人數(shù)為 12 人，則n= ． 38．設(shè)點(diǎn) A(x1,f(x1))， B(x2,f(x2))， T(x0,f(x0))在函數(shù) f(x)=x3?ax(a0)的圖象上，其中 x1， x2 是 f(x)的兩個極值點(diǎn)， x0(x0≠ 0)是 f(x)的一個零點(diǎn)，若函數(shù) f(x)的圖象在 T 處的切線與直線 AB 垂直，則 a= ． 39．在數(shù)列 {an}中，設(shè) S0=0， Sn=a1+a2+a3+? +an，其中, 11 kS kSkka kkk ??????? ??1≤ k≤ n， k,n∈ N*，當(dāng)n≤ 14 時，使 Sn=0 的 n 的最大值為 ． 四、解答題 (本題有 3小題，共 20分 ) 40． (本題 6 分 ) 在銳角 ?ABC 中，角 A, B, C 所對的邊分別為 a, b, c. 已知 b=2， c=3， sinA=322. 求 ?ABC的面積及 a 的值 . O 2 4 6 8 10 頻率 /組距 時間 /小時 (第 13 題 ) 數(shù)試 (6 月 ) 第 29 頁 (共 40 頁 ) 29 41． (本題 6 分 ) 設(shè)拋物線 C： y=x2， F 為焦點(diǎn)， l 為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與 y 軸的交點(diǎn)為 H. （ I）求 |FH|； （ II）設(shè) M 是拋物線 C 上一點(diǎn)， E(0, 4)，延長 ME， MF 分別交 C 于點(diǎn) A,Ｂ ．若 A, B, H 三點(diǎn)共線，求點(diǎn) M 的坐標(biāo) . 42． (本題 8 分 ) 設(shè)函數(shù) f(x)=(x?a)ex+(a?1)x+a， a∈ R. （ I）當(dāng) a=1 時，求 f(x)的單調(diào)區(qū)間； （ II）（ i）設(shè) g(x)是 f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：當(dāng) a2 時，在 (0,+∞ )上恰有一個 x0 使得 g(x0)=0； （ ii）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍，使得對任意的 x∈ [0, 2]，恒有 f(x)≤ 0 成立． 注： e 為自然對數(shù)的底數(shù)． x y O E B A M F (第 41 題 ) 數(shù)試 (6 月 ) 第 30 頁 (共 40 頁 ) 30 數(shù)試 (6 月 ) 第 31 頁 (共 40 頁 ) 31 數(shù)試 (6 月 ) 第 32 頁 (共 40 頁 ) 32 數(shù)試 (6 月 ) 第 33 頁 (共 40 頁 ) 33 2022 年 數(shù)試 (6 月 ) 第 34 頁 (共 40 頁 ) 34 數(shù)試 (6 月 ) 第 35 頁 (共 40 頁 ) 35 數(shù)試 (6 月 ) 第 36 頁 (共 40 頁 ) 36 2022 年 數(shù)試 (6 月 ) 第 37 頁 (共 40 頁 ) 37 數(shù)試 (6 月 ) 第 38 頁 (共 40 頁 ) 38 數(shù)試 (6 月 ) 第 39 頁 (共 40 頁 ) 39 浙江省 2022 屆數(shù)學(xué)會考答案 一、二、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B D C A A D 題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C D D D A A A D 題號 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D B B C A B B C A D 三、填空題 3 ? ?02xx?? ； 3 3 ； 3 150 ； 3 32 ； 3 12 四、解答題 解： 22 2 2222 , 3 , si n31si n 2 2222, si n31c os 1 si n32 c os 932 2 3ABCb c AS bc AABC AAAa b c bc AaABC a?? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?????為 銳 角 三 角 形的 面 積 為 ， 邊 的 長 為 4解：（Ⅰ）由拋物線方程 2yx? 知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 1(0, )4F ，準(zhǔn)線方程為 14y?? 。 因此點(diǎn) H 坐標(biāo)為 1(0, )4H ? ，所以 12FH? （Ⅱ）設(shè)0 0 1 1 2 2 1 2 1( , ) , ( , ) , ( ) , : 4 , : 4E A E BM x y A x y B x y l y k x l y k x? ? ? ? 則 221 1 2 2 1 1 2 211( , ) , ( , ) , ,44H A x y H B x y y x y x? ? ? ? ? ?。 因?yàn)?H、 A、 B 三點(diǎn)共線，所以 HA HB?? 即1 2 1 211。 ( )44x x y y??? ? ? ?（ *） 數(shù)試 (6 月 ) 第 40 頁 (共 40 頁 ) 40 由 2 211 404yx x k xy k x? ? ? ? ?? ??? 得，所以 01 4xx?? 同理可得02 14xx??，所以 12 16xx???① 所以 221 1 2 222022 6 1, 16y x y xxx? ? ? ?② 把①②式代入式子（ *）并化簡得 20 4x ? ，所以 0 2x ?? 所以點(diǎn) M 坐標(biāo)為（ 2， 4）或（ 2， 4） 4解：（Ⅰ）當(dāng) 1a? 時， ( ) ( 1 ) 1 , 39。( )xxf x x e f x x e? ? ? ? 當(dāng) 39。( ) 0fx? 時， 0x? ；當(dāng) 39。( ) 0fx? 時， 0x? 所以函數(shù) ()fx的減區(qū)間是 ( ,0)?? ；增區(qū)間是 (0, )?? （Ⅱ）（ⅰ） ( ) 39。( ) ( 1 ) ( 1 ) , 39。( ) ( 2)xxg x f x e x a a g x e x a? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 39。( ) 0gx? 時， 2xa?? ；當(dāng) 39。( ) 0gx? 時， 2xa?? 因?yàn)?2a? ，所以函數(shù) ()gx 在 (0, 2)a? 上遞減；在 ( 2, )a? ?? 上遞增 又因?yàn)?( 0) 0 , ( ) 1 0ag g a e a? ? ? ? ?， 所 以在 (0, )?? 上恰有一個 0x 使得 0( ) 0gx?