【正文】 , ） . ② 當(dāng) x 、 y 為異號時，得5 ,43 3.4yxyx? ?????? ???? 解得3,215.8xy? ?????? ??? ∴ E′ （ 32? , 158 ） . xy43 343 ?xy圖 11－ 4 41 ∴ 存在滿足條件的 E′ 坐標(biāo)分別是 ( 6, 152 ) 、 ( 32? , 158 ) . 23. （本題滿分 14 分） 解： (1)∵點 A橫坐標(biāo)為 4 , ∴當(dāng) x = 4時， y = 2 . ∴ 點 A的坐標(biāo)為（ 4， 2 ） . ∵ 點 A是直線 與雙曲線 （ k0）的交點 , ∴ k = 4 2 = 8 . (2) 解法一：如圖 121， ∵ 點 C在 雙曲線 上， 當(dāng) y = 8時， x = 1 ∴ 點 C的坐標(biāo)為 ( 1, 8 ) . 過點 A、 C分別做 x 軸、 y 軸的垂線，垂足為 M、 N，得矩形 DMON . S 矩形 ONDM= 32 ， S△ ONC = 4 ， S△ CDA = 9， S△ OAM = 4 . S△ AOC= S 矩形 ONDM S△ ONC S△ CDA S△ OAM = 32 4 9 4 = 15 . 解法二：如圖 122， 過點 C、 A分別做 x 軸的垂線，垂足為 E、 F， ∵ 點 C在 雙曲線 8y x? 上， 當(dāng) y = 8時， x = 1 . ∴ 點 C的坐標(biāo)為 ( 1, 8 ). ∵ 點 C、 A都在雙曲線 8y x? 上 , ∴ S△ COE = S△ AOF = 4 。 ∴ S△ COE + S 梯形 CEFA = S△ COA + S△ AOF . ∴ S△ COA = S 梯形 CEFA . ∵ S 梯形 CEFA = 12 （ 2+8） 3 = 15 , ∴ S△ COA = 15 . （ 3）∵ 反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點 O的中心對稱圖形 , ∴ OP=OQ， OA=OB . ∴ 四邊形 APBQ是平行四邊形 . ∴ S△ POA = S 平行四邊形 APBQ = 24 = 6 . xy21 xy 8?41 41 42 設(shè)點 P的橫坐標(biāo)為 m （ m 0且 4m? ） , 得 P ( m , ) . 過點 P、 A 分別做 x 軸的垂線，垂足為 E、 F， ∵ 點 P、 A在雙曲線上，∴ S△ POE = S△ AOF = 4 . 若 0＜ m ＜ 4， 如圖 123， ∵ S△ POE + S 梯形 PEFA = S△ POA + S△ AOF, ∴ S 梯形 PEFA = S△ POA = 6 . ∴ 18( 2 ) ( 4 ) 62 mm? ? ? ?. 解得 m = 2， m = 8(舍去 ) . ∴ P（ 2， 4） . 若 m ＞ 4，如 圖 124， ∵ S△ AOF+ S 梯形 AFEP = S△ AOP + S△ POE, ∴ S 梯形 PEFA = S△ POA = 6 . ∴ 18( 2 ) ( 4 ) 62 mm? ? ? ?， 解得 m = 8， m = 2 (舍去 ) . ∴ P（ 8， 1） . ∴ 點 P的坐標(biāo)是 P（ 2， 4）或 P（ 8， 1） . m8 43 44 45 46 47 48 49 50 51 福州市初中畢業(yè)會考 模擬卷 數(shù) 學(xué) 試 卷 （全卷共 4 頁，三大題，共 22 小題；滿分 150 分；考試時間 120 分鐘） 友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效． 畢業(yè)學(xué)校 姓名 考生號 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂 ） 1． 2022 的相反數(shù)是（ ） A． ? 2022 B． 2022 C． 12022? D． 12022 2．用科學(xué)記數(shù)法表示 660 000 的結(jié)果是（ ） A． 66104 B． 105 C． 106 D． 106 3．已知 ∠ 1＝ 30176。，則 ∠ 1 的余角度數(shù)是（ ） A． 160176。 B． 150176。 C． 70176。 D． 60176。 4．二元一次方程組 2,0xyxy???? ???的解是（ ） A． 0,??? ?? B． 2,??? ?? C． 1,??? ?? D． 1,???? ??? 5． 圖 1 所示 的幾何體的主視圖是 （ ） 6．下列運算中，正確的是 （ ） A． 2x x x?? B． 21xx?? C． 3 3 6()xx? D． 8 2 4x x x?? 7．若分式 21x? 有意義，則 x的取值范圍是（ ） 全品 中考網(wǎng) A． 1x? B． 1x? C． 1x? D． 1 x? 8．如圖 2，正五邊形 FGHMN 是由正五邊形 ABCDE 經(jīng)過位似 變換得到的，若 AB∶ FG＝ 2∶ 3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． 2DE＝ 3MN B． 3DE＝ 2MN C． 3∠ A＝ 2∠ F D． 2∠ A＝ 3∠ F 9．將 3 三個數(shù)字隨機生成的點的坐標(biāo)，列成表 1．如果每個點出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點，這個點在函數(shù) yx? 圖象上的概率是（ ） 全品 中考網(wǎng) 表 1： A． B． C． D． 圖 1 H M G F N C B A E D 圖 2 52 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） A． B． C． 13 D． 23 10．如圖 3， AD 是以等邊三角形 ABC 一邊 AB 為半徑的四分之一圓周， P 為 AD 上任意一點，若 5AC? ，則四邊形 ACBP 周長的最大值是（ ） A． 15 B． 20 C． 15＋ 52 D． 15＋ 55 二、填空題（共 5 小題，每題 4 分，滿分 20 分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 11．分解因式： 2 2xx? ＝ ． 全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng) 12．請寫出一個比 5 小的整數(shù) ． 13． 已知 2 2x? ，則 2 3x? 的值是 ． 14． 如圖 4， AB 是 ⊙ O 的直徑，點 C 在 ⊙ O 上 ， OD∥ AC，交 BC 于 D ．若 BD＝ 1，則 BC 的長為 ． 15．已知 A、 B、 C、 D、 E 是反比例函數(shù) 16y x? （ 0x? ）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖 5 所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是 （用含 π的代數(shù)式表示）． 三、解答題（滿分 90 分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 16．（每小題 7 分，共 14 分） （ 1）計算： 22? 551 ＋ 2? ． （ 2）化簡： ( ) ( ) ( ) ( )x y x y x y x y? ? ? ? ? ?． 17．（每小題 8 分，共 16 分） （ 1）解不等式： 32xx?? ，并在數(shù)軸上表示解集． （ 2）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花 60 小時．現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨圖 4 C A B D O y A x B C D E O 圖 5 53 圖 6 后增加 15 人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 18．（滿分 10 分） 如圖 6，已知 AC平分 ∠ BAD， ∠ 1＝ ∠ 2，求證： AB AD? ． 全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng) （其他不同證法，參照以上標(biāo)準(zhǔn)評分） 19．（滿分 12 分）以下統(tǒng)計圖描述了九年級（ 1）班學(xué)生在為期一個月的讀書月活動中，三個階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時間的情況： （ 1）從以上統(tǒng)計圖可 知，九年級（ 1）班共有學(xué)生 人； （ 2）圖 7－ 1 中 a 的值是 ； （ 3）從圖 7－ 7－ 2 中判斷，在這次讀書月活動中，該班學(xué)生每日閱讀時間 （填 “普遍增加了 ”或 “普遍減少了 ”）； （ 4）通過這次讀書月活動，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計圖的變化趨勢，至讀書月活動結(jié)束時，該班學(xué)生日人均閱讀時間在 ~1（ 1t?≤ ）小時的人數(shù)比活動開展初期增加了 人． 圖 7－ 3 活動下旬頻數(shù)分布扇形圖 10% 10% 20% 60% 1 ?≤ 0 ?≤ 1t?≤ 2 ?≤ 時間段 百分比為 0 2t?≤ 頻數(shù) (學(xué)生人數(shù) ) 活動上旬頻數(shù)分布直方圖 30 15 a 2 0 0 1 2 日人均閱讀 時間 (t)/小時 圖 7－ 1 頻數(shù) (學(xué)生人數(shù) ) 活動中旬頻數(shù)折線圖 2 日人均閱讀 時間 (t)/小時 圖 7－ 2 3 5 15 25 取各時間段的組中值為橫軸數(shù)據(jù) 0 54 20．（滿分 12 分） 全品中考網(wǎng) 全品 中考網(wǎng) 如圖 8，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC△ 的三個頂點均在格點上， 請按要求完成下列各題： （ 1）用簽字筆畫 AD∥ BC（ D． 為格點 ． ． ． ），連接 CD； （ 2）線段 CD 的長為 ； （ 3）請你在 ACD△ 的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 ． （ 4）若 E 為 BC 中點，則 tan∠ CAE 的值是 21．（滿分 12 分） 如圖 9，等邊 ABC△ 邊長為 4， E 是邊 BC 上動點， ACEH? 于 H，過 E 作 EF ∥ AC ，交線段 AB 于點 F ，在線段 AC 上取點 P ，使 EBPE? ．設(shè) (0 2)EC x x??≤ ． （ 1）請直接寫出圖中與線段 EF 相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）； 全品 中考網(wǎng) （ 2） Q 是線段 AC 上的動點，當(dāng)四邊形 EFPQ 是平行四邊形時，求 EFPQ 的面積（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 3）當(dāng)（ 2）中 的 EFPQ 面積最大時，以 E 為圓心， r 為半徑作圓，根據(jù) ⊙ E 與此時 EFPQ 四條邊交點的總個數(shù)，求相應(yīng) r 的取值范圍． 圖 8 A B E C A P H C E B F 圖 9 55 22．（滿分 14 分）