高二年級(jí)下學(xué)期新課標(biāo)a版高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-資料下載頁(yè)
2025-01-08 00:04本頁(yè)面
【正文】 的圓． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 方法二： 設(shè) z＝ x＋ yi(x， y∈ R)， 則 |z|2＝ x2＋ y2. ∵ |3＋ 4i|＝ 5， ∴ 由 |z|＝ |3＋ 4i|得 x2＋ y2＝ 25， ∴ 點(diǎn) Z的集合是以原點(diǎn)為圓心 ， 以 5為半徑的圓 ． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 復(fù)數(shù)的模的幾何意義是表示復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 ， 這可以類比實(shí)數(shù)的絕對(duì)值 ， 也可類比以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的模來(lái)加深理解 ． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 3． (1)復(fù)數(shù) z＝ x＋ 3＋ i(y－ 2)(x， y∈ R)， 且 |z|＝ 2， 則點(diǎn) (x，y)的軌跡是 ________． (2)求適合條件 2≤|z|＜ 3的復(fù)數(shù) z在復(fù)平面上表示的圖形 ． 解析： (1)∵ |z|＝ 2， ∴ (x＋ 3)2＋ (y－ 2)2＝ 4. 即點(diǎn) (x， y)的軌跡是以 (－ 3,2)為圓心 ， 2為半徑的圓 ． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 (2)如圖是以原點(diǎn) O為圓心 ， 半徑分別為 2個(gè)單位長(zhǎng)和 3個(gè)單位長(zhǎng)的兩個(gè)圓所夾的圓環(huán) ， 但不包括大圓圓周 ． 答案： (1)以 (－ 3,2)為圓心 ， 2為半徑的圓 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 ◎ 設(shè) z為純虛數(shù) ， 且 |z－ 1|＝ |－ 1＋ i|， 求復(fù)數(shù) z. 【 錯(cuò)解 】 由 |z－ 1|＝ |－ 1＋ i|， 得 z－ 1＝ 177。 (－ 1＋ i)， 當(dāng) z－ 1＝－ 1＋ i時(shí) ， z＝ i； 當(dāng) z－ 1＝－ (－ 1＋ i)時(shí) ， z＝ 2－ i. 因?yàn)?z為純虛數(shù) ， 所以 z＝ 2－ i應(yīng)舍去 ． 綜上得 z＝ i. 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 【 錯(cuò)因 】 造成這種錯(cuò)誤的主要原因是實(shí)數(shù)絕對(duì)值概念的負(fù)遷移所致 ． 當(dāng) x∈ R時(shí) ， |x|＝ a(a＞ 0)才有 x＝ 177。 a， 而當(dāng) x∈ C時(shí) ， 這一性質(zhì)不再成立 ． 解決這類等式問(wèn)題 ， 一般要設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 ， 化復(fù)數(shù)問(wèn)題為實(shí)數(shù)問(wèn)題 ． 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 【正解】 因?yàn)?z 為純虛數(shù)，所以設(shè) z ＝ a i( a ∈ R 且 a ≠ 0) ， 則 | z － 1| ＝ | a i－ 1| ＝ a2＋ 1 . 又 |－ 1 ＋ i| ＝ 2 ，由 | z － 1| ＝ |－ 1 ＋ i| ， 得 a2＋ 1 ＝ 2 ，解得 a ＝ 177。 1. 所以 z ＝ 177。 i. 數(shù) 學(xué) 選修 22 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 自主學(xué)習(xí) 新知突破 合作探究 課堂互動(dòng) 高效測(cè)評(píng) 知能提升 點(diǎn)擊進(jìn)入 W ORD 鏈接高效測(cè)評(píng) 知能提升 謝謝觀看！
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