【正文】
圓 O 于點 D ,交 BC 于點 E , I 是 ABC? 的 內(nèi)心 (三條內(nèi)角平分線的交點 ).求證 :三條內(nèi)角平分線的乘積小于三角形三條邊的乘積 . 【 拓展 12】 如圖所示, 在梯形 ABCD 中, AD BC∥ , 1BC BD??, AB AC? , 1CD? ,且 BAC?? 180BDC? ? ? ,求 CD 的長. 【 拓展 13】如圖所示 ,在 ABC? 中, BAC? 的平分線交 ABC? 的外接圓 O 于點 D ,交 BC 于點 E , I 是 ABC? 的內(nèi)心 (三條內(nèi)角平分線的交點 ).求證 : 22AD BD AB AC? ? ?.(請 至少 用三種方法 進行 求解 ) AB CD 7 【 拓展 14】如圖所示, 設(shè) I 是 ABC? 的內(nèi)心, CI 的延長線與邊 AB 和外接圓分別交于 D 和 K ,求證: ⑴ 1 1 1ID IK CI??.⑵ 1CI IDID DK??. I2 1OEDCBAAB CIK