基于數(shù)學(xué)思想的中考試題分析-資料下載頁
2025-07-18 18:59本頁面
【正文】 的發(fā)展情況，也有利于引導(dǎo)教師加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)“ 典型問題 ” 的教學(xué)，體現(xiàn)課標(biāo)的基本要求。 2022年各地中考試卷較為注意利用典型問題考查考生對(duì)解決該問題的情況，使得對(duì)技能的考查結(jié)果具有較好的推廣性，值得認(rèn)真加以總結(jié)、完善、推廣。 四、可推廣性試題分析 3. 解方程（組） 4. 解不等式（組） 四、可推廣性試題分析 分解因式 各地較為注意對(duì)因式分解的考查，有的地區(qū)在設(shè)計(jì)因式分解題目時(shí)，還適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)開放性試題，為考生實(shí)施解答留有一定的選擇余地。 四、可推廣性試題分析 例 13 題目 1：因式分解： 【 2022年湖南省懷化市中考試題 】 題目 2：在三個(gè)整式 中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解。 【 2022年吉林省中考試題 】 2 2 22 , 2 ,x x y y x y x??四、可推廣性試題分析 點(diǎn)評(píng)：本例所舉的題目 1是通過簡(jiǎn)單、具體的典型代數(shù)恒等變形問題，直接考查學(xué)生對(duì)分解因式概念的理解程度和運(yùn)用乘法公式對(duì)代數(shù)式進(jìn)行恒等變形的技能，題目 2給出了問題的內(nèi)在要求和構(gòu)造問題所需要的要素，而沒有給出明確、確定的因式分解問題，給考生預(yù)留了構(gòu)造具體問題的空間。兩個(gè)題目雖然形式上不同，但解答過程均具有明顯的程序性特征，由于考查的重點(diǎn)是運(yùn)算及代數(shù)式的恒等變形，根據(jù)考生的解答結(jié)果基本上能較好地推知其對(duì)該項(xiàng)知識(shí)和技能的掌握情況。 四、可推廣性試題分析 （三）考查問題解決型問題，使基于問題的表現(xiàn)能推斷為數(shù)學(xué)能力 問題解決型問題 直接指向考生的數(shù)學(xué)能力，能成功解答問題解決型問題是具有數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn) . 由于解決問題的過程使孤立的知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，而這個(gè)聯(lián)系與知識(shí)內(nèi)在抽象過程具有一致性，從這個(gè)意義上講，這個(gè)過程有助于下位知識(shí)上升到上位知識(shí)及至數(shù)學(xué)思想、方法，即具有可再抽象性。 2022年各地試題與以往中考一樣依然注重設(shè)計(jì)問題解決型問題 ,問題解決型的問題有的來源于現(xiàn)實(shí)生活或純粹的數(shù)學(xué)探索，有的突出知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，有的突出某個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)形式的新穎獨(dú)特，有的突出舊中出新，為根據(jù)考試結(jié)果推斷考生數(shù)學(xué)能力發(fā)展?fàn)顩r提供了較為有效的保障。 四、可推廣性試題分析 關(guān)注學(xué)生的探究能力，注重設(shè)置推理、設(shè)計(jì)、證明、最優(yōu)策略等類型的試題； 關(guān)注學(xué)生解決問題的能力，注重設(shè)置數(shù)學(xué)建模類試題； 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，注重設(shè)置信息遷移類試題。 四、可推廣性試題分析 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，注重設(shè)置信息遷移類試題 例 14 注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可． 四、可推廣性試題分析 如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬 20cm，長(zhǎng) 30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為 2∶3 ，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？ 圖 ① 圖 ② B A C D 20cmM 30cmM 20cmM 30cmM 四、可推廣性試題分析 分析：由橫、豎彩條的寬度比為 2∶3 ，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為 2x，則每個(gè)豎彩條的寬為 3x．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形 ABCD. 結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示： AB= cm； AD = cm； 矩形 ABCD的面積為 ； 列出方程并完成本題解答 . 【 2022年天津市中考試題 】 2四、可推廣性試題分析 點(diǎn)評(píng)：閱讀理解類試題既能考查學(xué)生閱讀能力，又可考查學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息能力以及抽象概括、數(shù)學(xué)建模的能力，此類題應(yīng)按 “ 閱讀 ——分析 ——理解 ——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用 ” 等步驟進(jìn)行解答。本題主要涉及列代數(shù)式、矩形的面積、方程等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)考查學(xué)生抽象、歸納、遷移、總結(jié)與應(yīng)用的能力。本題能較好地推斷學(xué)生掌握并運(yùn)用 “ 數(shù)與代數(shù) ” 、 “ 空間與圖形 ” 的基本知識(shí)的程度。 謝謝傾聽 歡迎交流
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1