基于數(shù)學思想的中考試題分析-免費閱讀
【正文】 四、可推廣性試題分析 關(guān)注學生的學習能力，注重設(shè)置信息遷移類試題 例 14 注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可． 四、可推廣性試題分析 如圖①，要設(shè)計一幅寬 20cm，長 30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為 2∶3 ，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？ 圖 ① 圖 ② B A C D 20cmM 30cmM 20cmM 30cmM 四、可推廣性試題分析 分析：由橫、豎彩條的寬度比為 2∶3 ，可設(shè)每個橫彩條的寬為 2x，則每個豎彩條的寬為 3x．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形 ABCD. 結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示： AB= cm； AD = cm； 矩形 ABCD的面積為 ； 列出方程并完成本題解答 . 【 2022年天津市中考試題 】 2四、可推廣性試題分析 點評：閱讀理解類試題既能考查學生閱讀能力，又可考查學生獲取數(shù)學信息能力以及抽象概括、數(shù)學建模的能力，此類題應(yīng)按 “ 閱讀 ——分析 ——理解 ——創(chuàng)新應(yīng)用 ” 等步驟進行解答。 2022年各地中考試卷較為注意利用典型問題考查考生對解決該問題的情況，使得對技能的考查結(jié)果具有較好的推廣性，值得認真加以總結(jié)、完善、推廣。 四、可推廣性試題分析 測量問題 在初中數(shù)學中的測量問題主要包括：土地測量、面積計算、工程建筑、機械制造、航海航空等許多問題，它們都可歸結(jié)為用相似三角形和解直角三角形問題來解決的問題。 ， ⊙ O在 ∠ ABC外部沿 ABC滾動，在點 B處，必須由 ⊙ O1的位置旋轉(zhuǎn)到 ⊙ O2的位置，⊙ O繞點 B旋轉(zhuǎn)的角 ∠ O1BO2 = n176。 二、關(guān)于數(shù)學發(fā)展所依賴的思想 長期以來，人們習慣地認為 “ 數(shù)學是一門研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學 ” ， 這個定義也是不準確的． 數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學， 不管是現(xiàn)實世界的 “ 數(shù)量關(guān)系和空間形式 ” 還是思維想象的 “ 數(shù)量關(guān)系和空間形式 ” ，都屬于數(shù)學研究的范疇 二、關(guān)于數(shù)學發(fā)展所依賴的思想 “數(shù)學是對現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式和變化規(guī)律進行抽象，通過概念和符號進行運算與邏輯推理的科學．數(shù)學與現(xiàn)實若即若離，一方面，數(shù)學解決自身邏輯的矛盾得到發(fā)展；另一方面，數(shù)學又必須通過與外部世界的接觸汲取活力． ” 二、關(guān)于數(shù)學發(fā)展所依賴的思想 數(shù)學發(fā)展所依賴的思想本質(zhì)上有三個：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的，通過抽象，在現(xiàn)實生活中得到數(shù)學的概念和運算法則，通過推理得到數(shù)學的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系。 三、中考數(shù)學試題特色評析 1．從全新角度考查基礎(chǔ)知識和基本技能 要想學好數(shù)學，就必須牢固掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識，并且在不同的環(huán)境中能夠靈活的加以運用．因此在關(guān)注對基礎(chǔ)知識和基本技能考查的同時，特別注意了考查方式的多樣化和考查角度的新穎性． 三、中考數(shù)學試題特色評析 例 1如圖 1，四個邊長為 1的小正方形拼成一個大正方形， A、 B、 O是小正方形頂點，⊙ O的半徑為 1， P是 ⊙ O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則 ∠ APB等于 A． 30176。 ， ⊙ O在點 B處自轉(zhuǎn) 周． 實踐應(yīng)用：（ 1）在閱讀理解的（ 1）中，若 AB = 2c，則⊙ O自轉(zhuǎn) 周；若 AB = l，則 ⊙ O自轉(zhuǎn) 周．在閱讀理解的（ 2）中，若 ∠ ABC = 120176。 四、可推廣性試題分析 例 11 題目 1：如圖 1， A、 B兩點分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接度量 A、 B間的距離．小明利用學過的知識，設(shè)計了如下三種測量方法，如圖①、②、③所示（圖中．．．表示長度，．．．表示角度）． （ 1）請你寫出小明設(shè)計的三種測量方法中 AB的長度：
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